趣味數(shù)學題之連環(huán)數(shù)字塔
這里有一座八層寶塔，由一串等式組成。在每個等式里，左端各數(shù)的數(shù)字從前往后順次加1，右端各數(shù)的數(shù)字從前往后順次減1.
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
用上面這座寶塔右邊各數(shù)改做左邊，可以得到另一座數(shù)的寶塔如下。
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
通過變形，還能由此得到新的數(shù)塔。
例如，取出第一座數(shù)塔的'最下面一行：
12345678×8+8=98765432.
把它的兩邊同時加上左邊第一個數(shù)12345678，然后兩邊加1，成為：
12345678×8+12345678+8+1
=98765432+12345678+1，
也就是
12345678×9+9=111111111.
從這一行往上面去，每一行都作類似變形，就得到形狀完全不同的另一個數(shù)塔。
所得的新數(shù)塔也有八層，再另加一層類似結構的塔尖，就得到上節(jié)中的九層數(shù)塔了。
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