小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)分析
第一學(xué)段在每一冊教材里都安排了統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容。
用分、排、數(shù)等方法整理信息，獲得數(shù)據(jù)。簡單的表格。象形統(tǒng)計(jì)圖。
用分類、符號(hào)記錄等方法收集、整理隨機(jī)事件中的信息。簡單的統(tǒng)計(jì)表。
平均數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)量，本單元教學(xué)平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法。教學(xué)平均數(shù)的目的不限于怎樣求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進(jìn)行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征。全單元編寫了一道例題、一次想想做做、一個(gè)練習(xí)和一次實(shí)踐活動(dòng)。編寫了兩篇你知道嗎，分別是： 聯(lián)系平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用介紹了演唱比賽時(shí)是怎樣計(jì)算平均分的，結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)講述了心臟跳動(dòng)和血液流動(dòng)的知識(shí)。
為什么求平均數(shù)?平均數(shù)表示什么意思?怎樣計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?求出的平均數(shù)說明了什么?這些都是例題要解決的問題，也是例題的編寫線索。
例題首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，4名男生和5名女生進(jìn)行套圈比賽，每人套中的個(gè)數(shù)表示在條形統(tǒng)計(jì)圖上，要比較男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。由于男生人數(shù)與女生人數(shù)不等，所以比男、女生套中的總個(gè)數(shù)顯然不合理。又由于女生中有2人套的成績很好，另3人套的比男生少，所以很難對(duì)應(yīng)著進(jìn)行比較。在學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的.時(shí)候，教材提示學(xué)生： 分別求出男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù)。雖然男生平均每人套中的個(gè)數(shù)、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)都是新概念，但由于學(xué)生有平均分為基礎(chǔ)，又在現(xiàn)實(shí)情境之中，他們大都能夠接受。怎樣計(jì)算男生平均每人套中的個(gè)數(shù)?教材讓學(xué)生自己想辦法，可以在條形統(tǒng)計(jì)圖上移多補(bǔ)少，使每人套中的個(gè)數(shù)同樣多；也可以把各人套中的個(gè)數(shù)合起來平均分。無論哪種方法，都能清楚地體現(xiàn)了平均數(shù)的意義4名男生套中的總數(shù)不變的前提下，重新分配，讓各人套中的個(gè)數(shù)都相同。學(xué)生在探索計(jì)算平均數(shù)的方法的過程中，領(lǐng)會(huì)了平均數(shù)的意義。求得男生平均每人套中7個(gè)后，繼續(xù)求得女生平均每人套中6個(gè)，這時(shí)男生套得準(zhǔn)一些就很清楚了。在這道例題里，學(xué)生學(xué)到了計(jì)算平均數(shù)的方法，體會(huì)到平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的狀況，體會(huì)到平均數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)量的作用。
教學(xué)這道例題要做到以下幾點(diǎn)：
第一，問題情境要濃，認(rèn)知沖突要強(qiáng)烈。充分利用套圈這個(gè)學(xué)生喜歡的游戲和比較男、女生誰套得準(zhǔn)這個(gè)學(xué)生喜歡的問題，迅速形成欲求不能、欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有的方法解決不了這個(gè)問題的心理氛圍中進(jìn)入分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)這個(gè)新課題的學(xué)習(xí)中去。
第二，讓學(xué)生在求平均數(shù)的過程中體會(huì)平均數(shù)的意義。當(dāng)提出分別求男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)后，不要急于討論或講解平均每人套中個(gè)數(shù)的含義，因?yàn)檫�不具備理解平均數(shù)意義的條件。要先讓他們?nèi)デ竽猩骄咳颂字械膫�(gè)數(shù)，無論他們采用哪種方法（在圖上移多補(bǔ)少或先加后除計(jì)算），都能體會(huì)到是原來各人套中個(gè)數(shù)不同變成各人套中個(gè)數(shù)相同，而且?guī)讉�(gè)人套中的總個(gè)數(shù)沒有變，這就是平均數(shù)的意義。這個(gè)意義不是講給學(xué)生聽的，是學(xué)生在實(shí)踐中理解的。所以，教學(xué)平均數(shù)意義的理想時(shí)機(jī)是求得男生平均每人套中的個(gè)數(shù)以后，教學(xué)的方法是學(xué)生講方法、悟體會(huì)。
第三，在求出女生平均每人套中的個(gè)數(shù)并比較了男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)以后，要組織學(xué)生說說平均數(shù)有什么用，既鞏固對(duì)平均數(shù)意義的理解，又體會(huì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用。
想想做做第1題先移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看看平均每個(gè)筆筒有多少枝鉛筆，是讓學(xué)生再一次體會(huì)平均數(shù)的意義，還可以用其他的方法求出來嗎?是讓學(xué)生鞏固計(jì)算平均數(shù)的方法。第3題是判斷題。160厘米是籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高，不是每一名隊(duì)員的身高，籃球隊(duì)里會(huì)有身高低于160厘米的隊(duì)員，也肯定有身高超過160厘米的隊(duì)員。在教學(xué)第4題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題： 哪幾天賣出蘋果的數(shù)量低于（高于）平均數(shù)?哪幾天賣出橘子的數(shù)量低于（高于）平均數(shù)?這些問題能引導(dǎo)學(xué)生利用平均數(shù)分析各個(gè)數(shù)據(jù)在整體里的位置。
練習(xí)九不以計(jì)算平均數(shù)為重點(diǎn)，而是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義；引導(dǎo)學(xué)生用求得的平均數(shù)進(jìn)行分析、比較、判斷、推理、描述，進(jìn)一步理解平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。第3題先找到哪位同學(xué)捐的本數(shù)最多，再計(jì)算平均每位同學(xué)捐的本數(shù)。這兩個(gè)問題聯(lián)系起來，就能知道平均數(shù)一定比最大的那個(gè)數(shù)小，比最小的那個(gè)數(shù)大。這就是平均數(shù)的范圍，也是估計(jì)平均數(shù)的常用方法。第4題也有這樣的設(shè)計(jì)意圖，能為第6題的估計(jì)作鋪墊。
《運(yùn)動(dòng)與身體變化》是專題型實(shí)踐活動(dòng)。在提出問題欄目里，從運(yùn)動(dòng)會(huì)使身上出汗、脈搏加快、呼吸加速等方面，選擇脈搏加快作為研究的專題。實(shí)驗(yàn)討論欄目引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行研究。教材幫助學(xué)生設(shè)計(jì)了研究方案，讓學(xué)生調(diào)查、處理數(shù)據(jù)，并利用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析、比較，從而得出結(jié)論，回答專題里的問題。引申反思欄目除了走訪體育老師，還要學(xué)生自行設(shè)計(jì)研究運(yùn)動(dòng)引起呼吸變化這個(gè)問題。這次實(shí)踐活動(dòng)，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系有更深的感受，能使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成解決問題的一些基本策略。
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