數(shù)學(xué)《質(zhì)數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)《質(zhì)數(shù)》知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
什么叫質(zhì)數(shù)？
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說(shuō)，只有兩個(gè)正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。這也說(shuō)明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來(lái)為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來(lái)看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到。
質(zhì)數(shù)的分布
質(zhì)數(shù)的分布是沒(méi)有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。例如2、3、5、7、17、101、401、601、701都是質(zhì)數(shù)，但與這些數(shù)類似的301(=7×43)和901(=17×53)卻是合數(shù)。
如何簡(jiǎn)單的.找出一些質(zhì)數(shù)
例如，我想要找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，不借助他人，我怎么辦呢？
利用篩法，我可以將100以內(nèi)的整數(shù)寫在紙上，劃掉0,1留下2，劃掉所有2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)，留下3，一直往后，到7(11*11>100)，就可以找出來(lái)了。當(dāng)然，要的數(shù)越多，需要?jiǎng)澋魓的倍數(shù)就越多。
質(zhì)數(shù)的判斷：
1：只能被1和本身整除。
2：不能被小于它的平方根的所有素?cái)?shù)整除就是素?cái)?shù)。
整合歸納之質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒(méi)有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。
分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1<a2<a3<……<an。
求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。
初中數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。
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