數(shù)學矩形知識點歸納

　　在日復一日的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編收集整理的數(shù)學矩形知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　數(shù)學矩形知識點歸納

　　矩形

　　1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質：

　�、� 矩形具有平行四邊形的一切性質；

　�、� 矩形的四個角都是直角；

　�、� 矩形的對角線平分且相等； （AC=BD）

　�、� 矩形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸。

　　提示：

　　⑴ “矩形的四個角都是直角”這一性質可用來證兩條線段互相垂直或角相等，“矩形的對角線相等”這一性質可用來證線段相等；

　�、� 矩形的兩條對角線分矩形為面積相等的四個等腰三角形。

　　3、矩形判定方法：

　�、� 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　�、� 方法1：對角線相等的平行四邊形是矩形。

　�、� 方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　數(shù)學矩形知識點歸納

　　矩形的定義

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(矩形包括長方形和正方形)

　　矩形的判定

　　1.一個角是直角的平行四邊形是矩形

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形

　　3.有三個內角是直角的四邊形是矩形

　　4.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

　　說明：長方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。

　　矩形的計算公式

　　面積：S=ab(注:a為長,b為寬)

　　周長：C=2(a+b)(注:a為長,b為寬)

　　矩形外接圓

　　矩形外接圓半徑R=對角線的一半

　　矩形的性質

　　1.矩形的4個內角都是直角;

　　2.矩形的對角線相等且互相平分;

　　3.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等;

　　4.矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形(對稱軸是任何一組對邊中點的連線)，它至少有兩條對稱軸。

　　5.矩形具有平行四邊形的所有性質

　　6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形

　　矩形的實際應用

　　例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB= 4 cm.求這個平行四邊形的面積。

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的`性質判定出ABCD是矩形(如圖個4-37)，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為

　　例2：已知：ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形ABCD是矩形.

　　分析：根據(jù)定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實現(xiàn)。

　　例:3：已知：ABCD的四個內角平分線相交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：EG=FH.

　　分析：要證的EG，F(xiàn)H為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39(b)，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.

　　例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°，CD為中線，延長CD到點E，使得DE=CD.連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形。

　　數(shù)學矩形知識點歸納

　　矩形的性質(一般性質和特殊性質)—矩形性質與平行四邊形性質的比較(滲透類比思想)—當堂練習的流程進行講解。

　　整節(jié)課目標明確，讓學生清楚地意識到這節(jié)課需要掌握的知識;內容比較流暢，知識點很自然地串聯(lián)在一起;課堂目標完成良好，學生的反映力和做題的正確率都比較好。但是課堂中也存在不少的問題：

　　(1)在證明性質

　　1：矩形的四個角都是直角，性質。

　　2：矩形的對角線相等時花的時間太多,后面練習的時間太緊.所以今后把比較容易理解的性質的書面證明改為口述,這樣可以減少點時間。

　　(2)在推導直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半時,學生理解得不夠深刻,以至在解決問題時還需提示一下。

　　(3)小結過于籠統(tǒng)“你學會了什么哪些知識有哪些收獲呢?”，我想如果問得具體些效果會更好。

　　在今后的教學工作中，應注意教學難點的突破，同時訓練自己駕御教材和課堂的能力，創(chuàng)造性的使用教材，注重平時的積累，以達到更好的教學效果。

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