高三數(shù)學復習:變與不變間抓基礎(chǔ)
面對新理念、新教材、新要求，考生感到心中沒底。有些復讀生也很緊張，面對全新內(nèi)容，感覺似乎需要一切從頭開始。面對新課程，新高考，大家大可不必過分緊張，只要細心研讀一下國家制定的新教材教學大綱和考試大綱，認真做一下“新高考”卷,就會發(fā)現(xiàn)“變與不變”是有章可循的。
兩點是核心
“不變”
一不變：改革“穩(wěn)”是基礎(chǔ)
近幾年來，我國高考命題從全國一套卷到全國多套卷，地方18個省市單獨命題。由于全國總體要求一致，命題范圍明確，“能力立意”“穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新”的指導思想深入人心，所以高考命題穩(wěn)步健康發(fā)展，沒有出現(xiàn)大起大落。這既有利于中學教學，又有利于高校選拔人才。本市雖然2009年第一次考新教材，但有那么多可借鑒的“參照物”，加之天津明確不考幾選一的試題，故此考生只需專心研讀高考內(nèi)容，不必過于關(guān)注試卷形式、結(jié)構(gòu)。
二不變：高考數(shù)學主干知識不變
初等數(shù)學經(jīng)過長時間的發(fā)展，無論結(jié)構(gòu)還是體系都很難發(fā)生質(zhì)變。高考數(shù)學的主干知識不變(函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率統(tǒng)計、導數(shù)的應用等)，這就決定了高考主干知識重點考察，反復考察的大計方針不變；新增內(nèi)容的`考察總是逐年由易到難，分數(shù)逐年增加，但其分值總在15-30之間，且都不是難點，不是大題。
“變”
兩點要注意
一變：變順序增知識點
新教材不僅知識點學習的順序變化較大，知識的呈現(xiàn)方式變化也比較大，考試要求也有變化，而且還新增加了函數(shù)的零點、冪函數(shù)、用二分法求相應方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、算法語言和程序框圖、空間向量、概率統(tǒng)計中的莖葉圖等；對反函數(shù)、三角變換倍等傳統(tǒng)內(nèi)容降低了要求。
二變：要求更“實際”
教材要求的最大變化是力求讓數(shù)學貼近“實際”，讓學生在學習中學會科學探究，學會自我發(fā)現(xiàn)。這就要求學生在思維方式上有一個較大變革，要十分重視教材中“常用邏輯語言”，“合情推理”、“推理與證明”等內(nèi)容，善于把歸納與類比作為學習數(shù)學探究數(shù)學解題的重要思想武器，進而深入理解一般與特殊的關(guān)系這一數(shù)學思維的一般規(guī)律。既要善于用歸納法從特殊到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要善于用演繹法從一般到特殊去運用規(guī)律。自如掌握了特殊和一般的辯證法，就掌握了駕馭知識和思維方法，掌握了學數(shù)學、用數(shù)學、終身受益于數(shù)學的銳利武器。
抓好基礎(chǔ)應萬變
應對一：整體構(gòu)建知識體系
加強整體構(gòu)建，從建立系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識和駕馭這些知識的認識方法和思維方法兩個視角去歸納、總結(jié)。相對于備戰(zhàn)高考而言，“板塊式”的教材不利于學生獲得系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識。故此，在高考復習中，要下決心“合并同類項”。比如復習函數(shù)，先復習有關(guān)概念，初等函數(shù)的性質(zhì)，研究初等函數(shù)和常用方法(教材中有直觀法、解決問題常用的討論法、圖像變換法、導數(shù)法)——不論必修還是選修，只要是高考內(nèi)容，就歸到一起�？偨Y(jié)正反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，綜合訓練提高，利用函數(shù)性質(zhì)解題，這樣復習，既節(jié)省時間，又能提高學生認知水平的基礎(chǔ)性、層次性和適度的綜合性，做到對主干數(shù)學知識的“系統(tǒng)思考，總體把握”，順利完成高考復習的基本任務：積累＋整合。
應對二：夯實“四基”
《國家數(shù)學課程標準》修改組組長、東北師范大學校長史寧中教授提出加強“數(shù)學教學的四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。劉老師建議同學對此要十分關(guān)注。
“雙基”(基礎(chǔ)知識、基本能力)數(shù)學，是中國特色的優(yōu)良傳統(tǒng)，應強化而不應削弱。在雙基形式化的訓練中，雖然演繹推理唱了主角，但同學們還應注意適度的應用歸納法。
史教授指出數(shù)學“基本思想”主要指演繹和歸納，這應當是整個數(shù)學教學的主線，是最上位的思想，它在眾多數(shù)學思想中起著“基礎(chǔ)與起點”、“奠基性引領(lǐng)性”的作用。在高考復習中唱得很響的四大數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，如果不能回歸思維認識的本源，融入歸納與演繹的基本思想體系，僅僅變成解題的“對號入座”工具，則其功效將會褪色。
“基本活動經(jīng)驗”是新提法，它的準確定義尚待深入探究。但同學和老師們對基本數(shù)學活動絕不陌生。同學和老師們接觸過的“情境教學”，“問題解決”教學，數(shù)學探究、數(shù)學建模和數(shù)學文化三大數(shù)學活動貫穿于整個高中數(shù)學教學始終。高考復習中，學生們?nèi)裟芙?jīng)�！盎仡^望”，回歸總結(jié)，把眾多體驗和感悟做出理性提煉，歸結(jié)為以經(jīng)驗為特征的發(fā)現(xiàn)活動和以邏輯為特征的演繹論證活動，從而使數(shù)學思維活動變得更加生動、具體，可以看得見、摸得著、可以操作，這必將產(chǎn)生巨大的復習功效，知識、智力、能力同步發(fā)展，高效提升。完成此項任務，恐怕是新課程背景下高考數(shù)學復習最迫切、最艱巨的任務。劉老師提醒同學們，201*年廣東高考題(理科數(shù)學)壓軸題第一問讓學生證明一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理，著眼夯實四基，此題同學們應再回味，再深思。
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