初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)學(xué)案
一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練
1. 下面關(guān)于 的方程中 ; ; ; 其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 若方程 有解，則 的取值范圍是________ __
3. 用配方法解方程 可以化為________
4. 一元二次方程 的一般形式為：
5. 關(guān)于 的方程 的根的情況 ( )
A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.無實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
6. 已知 是一元二次方程 的一個(gè)解，則 的值是 ( )
A. B. C.0 D.0或
7. 方程 是一元二次方程，則 .
8. 某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是
二、典型例題
1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>
(1) (2)
(3) (4)
2.若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.
3.先用配方法說明：不論 取何值，代數(shù)式 的值總大于0.再求出當(dāng) 取何值時(shí)，
代數(shù)式 的值最小?最小是多少?
4. 某企業(yè)2009年盈利1500萬元，2011年克服信貸危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元.從2009年到2011年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：
(1)該企業(yè)2010年盈利多少萬元?
(2)若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2012年盈利多少萬元?
5. 某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元?
三、課堂練習(xí)
1. 已知反比例函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,則關(guān)于x的方程 的根
的情況是 ( )
A.有兩個(gè)正根 B.有兩個(gè)負(fù)根 C.有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根
2. 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長為 ( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對
3. 已知 為方程 的兩實(shí)根，則 .
4. 若 是一個(gè)完全平方式，則 的值( )
A.10 B.10 C.20 D.20
5. 若分式 的值為0，則x的值為( )
A.3 B.1 C.-1或3 D.-1
6.解下列方程
(1) (2)
(3) (配方法) (4) (公式法)
7.已知關(guān)于x的方程 .
(1)試說明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng) 為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解.
8.某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?
四、課后作業(yè)
1. 關(guān)于 的方程 是一元二次方程的'條件是___________.
2. 若關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且這兩個(gè)根互為倒數(shù)，那么 的值為_________.
3. 已知 =11，則代數(shù)式 的值為 .
4. 等腰ABC的底和腰是方程 的兩根，則這個(gè)三角形的周長為 ( )
A.8 B.10 C.8或10 D.無法確定
5. 某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，2009年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是 ( )
A. B.
C. D.
6. 如圖,
的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以 的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
問：(1)經(jīng)過幾秒， 的面積等于 ?
(2) 的面積會(huì)等于 嗎?為什么?
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