數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)1
知識(shí)點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）
2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。
的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、倭胸Q式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；
�、跍p法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和：可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
7、公式被減數(shù)＝減數(shù)＋差
和＝加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)＝被減數(shù)－差
加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)
差＝被減數(shù)－減數(shù)
一、直接寫出得數(shù)。
12+45= 63-28= 15+40= 28+41=
800+500= 90-36= 52-19= 500+700=
6000-4000= 1500-800=
二、填一填。
1、4個(gè)百和8個(gè)十合起來是（），25個(gè)十是（）。
2、果園里有梨樹262棵，桃樹304棵，梨樹和桃樹一共大約（）棵，梨樹比桃樹大約少（）棵。
3、三年級(jí)有男生280人，女生300人，三年級(jí)一共有學(xué)生（）人。
4、媽媽繳電費(fèi)用去52元，繳水費(fèi)用去86元，繳水費(fèi)比繳電費(fèi)多用去（）元。
5、光明水果店上星期賣出420千克西瓜，這個(gè)星期賣出370千克西瓜，這兩個(gè)星期一共賣出（）千克西瓜。
三、連一連。
430+400 910-680
520-290 270+560
300+290 970-150
1000-180 390+200
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
450+530○980 250-150○200
380+280○720 530―210○290
1000-600○300 620+270○670+220
五、列豎式計(jì)算。
250-120= 540+180=
640-250= 630+250=
720-170= 420+370=
930-550= 420+380=
六、解決問題。
1、一副羽毛球拍30元，爸爸買了兩副羽毛球拍，付了100元，應(yīng)找回多少錢？
2、星期天，小亮和爸爸、媽媽去商店。爸爸買了一套西裝花了590元，媽媽買了一件連衣裙花了280元，小亮買了一個(gè)書包花了50元。
�。�1）爸爸的西裝比媽媽的連衣裙貴多少錢？
�。�2）媽媽的連衣裙和小亮的書包一共花了多少錢？
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)2
第一章 有理數(shù)
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的書叫做負(fù)數(shù)。
以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。
注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。
一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
1.2.3相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
在任意一個(gè)數(shù)前面添上-號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
1.2.4絕對(duì)值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
⑵兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
�、磐�(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
�、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
�、且粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
a-b=a+(-b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
ab=ba
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
(ab)c=a(bc)
一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
a(b+c)=ab+ac
數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：
⑴數(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用
�、茢�(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)，1要省略不寫。
�、菐Х�?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。
用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。
一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。
去括號(hào)法則：
括號(hào)前是+，把括號(hào)和括號(hào)前的+去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。
括號(hào)前是-，把括號(hào)和括號(hào)前的-去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同;括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。
1.4.2有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
ab=a? (b0)
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)3
一、平移變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。
2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等;
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。
3.平移的作圖步驟和方法：
(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
(2)分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);
(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);
(4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;
(5)寫出結(jié)論。
二、旋轉(zhuǎn)變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng);
(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的;
(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的;
(5)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。
2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：
(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;
(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);
(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)4
負(fù)數(shù)的定義
1、以前所學(xué)的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！
2、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“—”就是負(fù)數(shù)。
3、負(fù)數(shù)前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號(hào)或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。
4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
練習(xí)：
將以下數(shù)字按要求分類
1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03
正數(shù) 負(fù)數(shù) 自然數(shù) 非正數(shù)
寫數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式
0。33……、
負(fù)數(shù)的作用
負(fù)數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。
負(fù)數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。
在選擇用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示時(shí)，首先看是否規(guī)定了正方向。
一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負(fù)數(shù)表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。
練習(xí)：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
2、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
3、正常水位為0，水位高于正常水位0。2記作_____________，低于正常水位0。3米記作______________。
正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6。3m記作 ，低于正常水位2。5m記作 。
4、按照要求回答：一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。
�。�1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作_________________。
（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？ “記作－4步”呢？
5、看圖答題
與北京時(shí)間相比，東京時(shí)間早1小時(shí)，記為+1時(shí)；巴黎時(shí)間晚7個(gè)小時(shí)，記為－7時(shí)。以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，表示出其他時(shí)區(qū)的時(shí)間。 悉尼時(shí)間：____________ 倫敦時(shí)間：______________
6、判斷題
（1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）
�。�2）海拔—155米表示比海平面低155米（ ）
（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作—200元（ ）
�。�4）溫度0℃就是沒有溫度（ ）
7、常見負(fù)數(shù)的意義
�。�1）地圖上的負(fù)數(shù)： 中國(guó)地形圖上，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標(biāo)著—155米，你能說說8848米，—155米各表示什么嗎？這兩個(gè)高低是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？
（2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。
�。�3）電梯間的負(fù)數(shù) —3層是什么意思？是以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)的？
8、以學(xué)校為起點(diǎn)，往東走為正，往西走位負(fù)，小明從學(xué)校走了+50m，又走了—100m，這時(shí)小明離學(xué)校的 距離是（ ） 。
9、食品包裝上常注明： “凈重500±5g， 表示食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 ” （ ） 實(shí)際沒袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。
二、負(fù)數(shù)的讀法和寫法
1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負(fù)”
2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“—” 練習(xí)： 零上 16 攝氏度 零下
3 攝氏度
三、認(rèn)識(shí)數(shù)軸
1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點(diǎn)（0 刻度） 、單位長(zhǎng)度（刻度） 。
2、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。
3、原點(diǎn)：也就是數(shù)字 0 所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負(fù)數(shù)差 不多相等時(shí)原點(diǎn)在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負(fù)數(shù)多得多原點(diǎn)偏左；如果負(fù)數(shù)比正數(shù)多得多原點(diǎn)偏右。
4、單位長(zhǎng)度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當(dāng)小一 些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當(dāng)大一些。單位長(zhǎng)度不一定每個(gè)刻度只能表示 1。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)5
【 知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類
1、按定義分類：
2.按性質(zhì)符號(hào)分類：
注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念
1.相反數(shù)
(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的.兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.
2.絕對(duì)值
|a|≥0.
3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .
4.平方根
(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作 .
(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.
【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.
【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較
1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.
2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.
3.無(wú)理數(shù)的比較大小：
【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.加法
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).
2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
3.乘法
幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.
4.除法
除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.
(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
1.有效數(shù)字：
一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
2.科學(xué)記數(shù)法：
把一個(gè)數(shù)用 (1≤<10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)6
1.1認(rèn)識(shí)三角形
一、三角形的基本概念：
1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
三角形ABC記作：△ABC。
2、相關(guān)概念：
三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。
1.2三角形的角平分線和中線
1.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等.2.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.(逆運(yùn)用)三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)連的一條線段,叫三角形的角平分線. 三角形的角平分線不是角的平分線：一個(gè)是線段,一個(gè)是射線.三角形角平分線有個(gè)有趣的性質(zhì)：三角形ABC中角A的平分線為AD,則AB:AC=BD:CD.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),該點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,且內(nèi)心到三條邊的距離相等.
1.3三角形的高
1.已知面積和底邊長(zhǎng)求高
回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。
A=三角形的面積
b=三角形底邊長(zhǎng)
h=三角形底邊的高
1.4全等三角形
1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.
2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法還有________.
>>>>初一數(shù)學(xué)知識(shí)講解：全等三角形
1.5三角形全等的條件
1.6作三角形
1.畫射線O′B′.
2.以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧.交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn);3.以O(shè)′為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫弧.交O′B′于點(diǎn)C′.4.以點(diǎn)C′為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于D′.5.過D′作射線O′A′.
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)7
1、數(shù)的意義：
10個(gè)一百是(一千)，一千里面有(10)個(gè)一百。
10個(gè)一千是(一萬(wàn))，一萬(wàn)里面有(10)個(gè)一千。
例：
290里面有( )個(gè)十;1500里面有( )個(gè)百。
這部分知識(shí)集中訓(xùn)練過，只有極個(gè)別孩子運(yùn)用不夠好，在練習(xí)時(shí)還會(huì)出錯(cuò)。
2、數(shù)位順序：
從右邊起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。
3、讀數(shù)、寫數(shù)：
方法：從最高位讀、寫起。
讀數(shù)：⑴、中間有一個(gè)或兩個(gè)0只讀一個(gè)0.
例：20xx、5008
�、啤⒛┪驳�0都不讀。
例：6900
寫數(shù)：⑴哪一位上有幾就在哪一位上寫幾;
⑵哪一位上一個(gè)數(shù)也沒有就在哪一位上寫0(0起占位作用)。
4、數(shù)的組成：
明確數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，比如一個(gè)三位數(shù)它含有3個(gè)數(shù)位：個(gè)位、十位、百位，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別表示幾個(gè)一、幾個(gè)十、幾個(gè)百。不同數(shù)位上的數(shù)字表示的意義也不同。
例：由4個(gè)千、5個(gè)十和8個(gè)一組成的數(shù)是( )，它是一個(gè)( )位數(shù)，最高位是( )位。
5、比較大�。�
⑴比位數(shù);
�、莆粩�(shù)相同比最高位;
⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。
�、�
1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001
②排列順序(要看準(zhǔn)要求是從大到小還是從小到大排列)
例：把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。
395 956 278 359 1000 627 1256
6、數(shù)數(shù)：
例：
⑴、按規(guī)律寫數(shù)：(先找規(guī)律再寫數(shù))
203. 205. 207. ( ). ( ). ( )
( ). 995. 990. ( ). ( )
⑵、寫出899前(后)面連續(xù)的四個(gè)數(shù)。
�、恰⑴c20xx相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是( )和( )。
7、最大(小)的二、三、四位數(shù)分別是多少?
例：⑴最大的三位數(shù)是多少?
�、谱钚〉乃奈粩�(shù)是多少?
�、� ……………
8、比多少
多一些：多一點(diǎn)兒
少一些：少一點(diǎn)兒
多得多：多很多
少得多：少很多
9、求近似數(shù)：
⑴看十位。
⑵當(dāng)十位上是0.1.2.3.4時(shí)，十位和個(gè)位上的數(shù)都去掉。
當(dāng)十位上是5.6.7.8.9時(shí)，十位和個(gè)位上的數(shù)看成大約100(向百位進(jìn)一)。
例：4103的近似數(shù)是4100;
1052的近似數(shù)是1100;
989的近似數(shù)是1000;
7949的近似數(shù)是7900;
564的近似數(shù)是600;
注：求三、四位數(shù)的近似數(shù)只教孩子用的這一種方法(看其它數(shù)位求近似數(shù)也對(duì))，這部分知識(shí)較難理解，是難點(diǎn)，所以方法教多了怕孩子們更難掌握。(其它方法以后慢慢再教。)
10、估計(jì)：估計(jì)要有依據(jù)，不能亂估。
⑴可借助一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來估;
�、瓶上裙酪徊糠郑俑鶕�(jù)部分估計(jì)全體。
估計(jì)能力是通過培養(yǎng)得出的，有意識(shí)地在生活中鍛煉這種能力。
11、整千整百數(shù)的加減法：
�、趴煽醋鲙讉�(gè)百、幾個(gè)千相加減;
�、茙装賻资浊装俚募訙p法，也是把兩個(gè)數(shù)看作相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
平移和旋轉(zhuǎn)
1、認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)2、美麗的花邊
注意點(diǎn)：平移后物體的形狀不變、大小不變。鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。
乘法
1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、2兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算3兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。4、應(yīng)用。
1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置。
連乘應(yīng)用題。38頁(yè)第6題、39頁(yè)第4題等。
數(shù)量關(guān)系式：每箱牛奶的瓶數(shù)箱數(shù)=牛奶的瓶數(shù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)
倒數(shù)的判斷
1、任意一個(gè)數(shù)都有倒數(shù)。()
2、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。()
3、a是個(gè)自然數(shù)，它的倒數(shù)是1a。()
4、因?yàn)?3?+23?=1所以13和23互為倒數(shù)。()
5、0.3的倒數(shù)是3?()
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)8
圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹�(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;
②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;
�、蹖�(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
(5)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);
(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)最大自然數(shù)是？
9不是最大的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮集體。
小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。表示：把一個(gè)整體平均分成5份，取其中的兩份；表示：把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的一份
2、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)就大。
(2)分母相同：分子大的分?jǐn)?shù)就大。
3、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
4、分母表示把一個(gè)整體平均分成幾份，分子表示取其中的幾份。
5、在身份證編碼中，第十七位代碼表示性別：?jiǎn)螖?shù)男性，雙數(shù)女性。
6、 A項(xiàng)B項(xiàng)
只會(huì)A C項(xiàng)只會(huì)B
即會(huì)A又會(huì)B
(1)求總?cè)藬?shù)：A + B - C
(2)求會(huì)A或會(huì)B的一共有多少人：A + B – C – C或( A – C ) + ( B – C )
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)9
1、 認(rèn)識(shí)立體圖形
(1) 通過搜集學(xué)具等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意識(shí)和習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
(2) 通過一系列的操作活動(dòng)(分一分、推一推、摸一摸、數(shù)一數(shù)、搭一搭等)，使學(xué)生對(duì)一些立體圖形特征有一定的感性認(rèn)識(shí)，知道相應(yīng)的名稱并且能夠識(shí)別。
(3) 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和用數(shù)學(xué)交流的能力(學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)傾聽)。
(4) 在練習(xí)八第8題中，理解“按規(guī)律排列”的意義，并能解決簡(jiǎn)單的“按規(guī)律排列”的實(shí)際問題(第一單元和第三單元都有);在數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中，初步了解統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
2、四點(diǎn)說明：
(1)教材是按三個(gè)層次處理的：
知識(shí)的引入——知識(shí)的教學(xué)——知識(shí)的應(yīng)用
(形象的) (表象的) (抽象的)
(2)把物體按形狀分類的過程，就是物體形狀抽象的過程。
(3)分類后，要仔細(xì)看一看，摸一摸，感知每類實(shí)物的特征。
(4)做一做中，要充分利用學(xué)生的視覺、觸覺、運(yùn)動(dòng)覺感知圖形特征，同時(shí)一定要把操作和表達(dá)結(jié)合起來。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)10
第一單元：位置
1、上、下
(1)在具體場(chǎng)景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2、前、后
(1)在具體場(chǎng)景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
3、左、右
(1)在具體場(chǎng)景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。
(2)能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。
(3)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
4、位置
(1)明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。
(2)在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)(2個(gè)維度)描述人或物體的具體位置。
(3)在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)11
第一章數(shù)學(xué)與我們同行
一、生活數(shù)學(xué)
1、生活中的數(shù)學(xué)
觀察、積累生活中常見的數(shù)學(xué)符號(hào)，了解它們表達(dá)的意義
如：身份證號(hào)碼、郵政編碼……
2、生活中的圖形
觀察、認(rèn)識(shí)生活中的圖形，感知它們與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系
如：城市建筑群、超市的商品……
二、活動(dòng)思考
1、數(shù)學(xué)活動(dòng)——?jiǎng)邮植僮鳌⑻剿餍轮?/p>
數(shù)學(xué)活動(dòng)包括觀察、試驗(yàn)、操作、猜想、歸納等。
2、數(shù)學(xué)思考——規(guī)律探索
數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思想方法圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律
三、思想方法
轉(zhuǎn)化思想、建模思想、歸納思想、從特殊到一般……
四、常見題型
探究數(shù)字、圖形規(guī)律題
實(shí)踐操作題
圖案設(shè)計(jì)題
簡(jiǎn)單的數(shù)字推理題
第二章有理數(shù)
一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
(1)負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)。
(2)正數(shù)：比0大的數(shù)。
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(3)注意：
①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷)。
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2、具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃。
3、0表示的意義
(1)0表示“沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人;
(2)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二、有理數(shù)
1、有理數(shù)的概念
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))。
(2)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
(3)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
2、理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。
(1)π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。
(2)②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
3、注意：
引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數(shù)，-1,-3,-5…也是奇數(shù)。
三、數(shù)軸
1、數(shù)軸的概念
(1)規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(2)注意：
�、贁�(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;
�、谠c(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;
③同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;
�、軘�(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。
2、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
(1)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
(2)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
(1)在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(2)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的最大(小)數(shù)
(1)最小的自然數(shù)是0，無(wú)最大的自然數(shù);
(2)最小的正整數(shù)是1，無(wú)最大的正整數(shù);
(3)最大的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)。
5.a可以表示什么數(shù)
(1)a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
(2)a<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0;
(3)a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0。
6.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律
根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。
四、相反數(shù)
1、相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：
(1)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;
(2)相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù);
(3)0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
(1)任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè);
(2)0的相反數(shù)是0;
(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0。
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。
說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
4.相反數(shù)的求法
(1)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);
(2)求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡(jiǎn)得-5a-b);
(3)求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡(jiǎn)得5)
5.相反數(shù)的表示方法
(1)一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。
�、佼�(dāng)a>0時(shí)，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))
�、诋�(dāng)a<0時(shí)，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
�、郛�(dāng)a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
6.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)
多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略;“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果;即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。
五、絕對(duì)值
1、絕對(duì)值的幾何定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。
2、絕對(duì)值的代數(shù)定義
(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
(3)0的絕對(duì)值是0。
3、可用字母表示為
(1)如果a>0，那么|a|=a;
(2)如果a<0，那么|a|=-a;
(3)如果a=0，那么|a|=0。
4、可歸納為
(1)a≥0，<═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)
(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù);絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)
5、絕對(duì)值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即
(1)0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;
(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;
(3)任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;
(4)絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
(5)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
(6)絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
(7)若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)
6、有理數(shù)大小的比較
(1)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;
(2)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小;異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
7、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)
(1)當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a;
(2)當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a。
8、已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。
六、有理數(shù)的加減法
1.有理數(shù)的加法法則
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零;
(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律
(1)加法交換律：a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：
①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”;
�、诜�(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”;
�、鄯帜赶嗤臄�(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”;
�、軒讉�(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”;
�、菡麛�(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。
3.加法性質(zhì)
一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大;加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小;加0后的和等于原數(shù)。即：
(1)當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a
(2)當(dāng)b<0時(shí)，a+b
(3)當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a
4.有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。
5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義
(1)在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。
(2)在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
(3)和式的讀法：
①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”;
�、诎催\(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”。
七、有理數(shù)的乘除法
1.有理數(shù)的乘法法則
法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;(“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三)
法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0;
法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù);
法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.
2.倒數(shù)
(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·圖片(a≠0)，就是說a和圖片互為倒數(shù)，即a是圖片的倒數(shù)，圖片是a的倒數(shù)。
(2)注意：
�、�0沒有倒數(shù);
②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可;求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置;
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì));
④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。
3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律
(1)乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba
(2)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).
(3)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理數(shù)的除法法則
(1)除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
5.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算
(1)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
(2)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進(jìn)行。
八、有理數(shù)的乘方
1.乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
2.乘方的性質(zhì)
(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
九、有理數(shù)的混合運(yùn)算
做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：
1、先乘方，再乘除，最后加減;
2、同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
3、如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。
十、科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中圖片，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)12
1.(1)正、負(fù)數(shù)的讀寫方法：
①寫正數(shù)時(shí)，加“+”號(hào)或省略“+”號(hào)兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時(shí)，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號(hào)的，這個(gè)“正”字也要省略不讀。
�、趯懾�(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫出“一”號(hào)，讀時(shí)也一定要讀出“負(fù)”字。
(2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
2.能表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做數(shù)軸。
3.(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
(2)溫度計(jì)也可以看作是一數(shù)軸。
4.(1)在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
(2)所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，即負(fù)數(shù)都比0小;所有的正數(shù)都在0的右邊，即正數(shù)都比0大。因此，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。
(3)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，可以先比較與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正數(shù)的大小，對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。
5.溫馨提示：水結(jié)冰時(shí)的溫度是0攝氏度，0在這里的意義不是表示“沒有”，而是一個(gè)具體的數(shù)。
6.溫馨提示：在用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正(或負(fù))。如果上升用正數(shù)表示，那么下降一定用負(fù)數(shù)表示。
數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的步驟
(1)找到題中的等量關(guān)系式
(2)解設(shè)所求量為x
(3)根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程
(4)解答方程，注意計(jì)算結(jié)果不帶單位
(5)檢驗(yàn)做答
小學(xué)數(shù)學(xué)乘法法則
1.一位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，一位數(shù)乘法一次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，乘法口訣是根據(jù)。
2.兩位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，兩位數(shù)乘法兩次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對(duì)十位。
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，兩次乘積加一起。
3.多位數(shù)乘法法則
整數(shù)乘法低位起，幾位數(shù)乘法幾次積。
個(gè)位數(shù)乘得若干一，積的末位對(duì)個(gè)位。
十位數(shù)乘得若干十，積的末位對(duì)十位。
百位數(shù)乘得若干百，積的末位對(duì)百位
計(jì)算準(zhǔn)確對(duì)好位，幾次乘積加一起。
4.因數(shù)末尾有0的乘法法則
因數(shù)末尾若有0，寫在后面先不乘，
乘完積補(bǔ)上0，有幾個(gè)0寫幾個(gè)0。
數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)13
（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）
（二）分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
�。�1）為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計(jì)算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬(wàn)不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
�。�1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
（2）分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
�。�3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）。
（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（三）積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時(shí)，c 一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。 在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。 （四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算 1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)） 2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。 3、求倒數(shù)的方法： ①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。 �、谇笳麛�(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。 �、矍髱Х�?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 �、芮笮�(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。 4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1 0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。 5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 （六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題 1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法） 已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。 2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。 3、什么是速度？ 速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間 單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。 4、求甲比乙多（少）幾分之幾？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。 平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。 平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。 被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。 求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求。 開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。 若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x 重點(diǎn)與難點(diǎn)分析 本節(jié)重點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的概念.平方根是開方運(yùn)算的基礎(chǔ)，是引入無(wú)理數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí).平方根概念的正確理解有助于符號(hào)表示的理解，是正確求平方根運(yùn)算的前提，并且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí). 算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點(diǎn)，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn).在后面學(xué)習(xí)的根式運(yùn)算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運(yùn)算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。 本節(jié)難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個(gè)概念容易混淆，而且各自的符號(hào)表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個(gè)，講清各自符號(hào)的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對(duì)于平方根運(yùn)算不僅數(shù) 3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡(jiǎn)單，關(guān)鍵讓學(xué)生理解概念.另外在文字?jǐn)⑹鰰r(shí)注意語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,. 知識(shí)歸納：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開方數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)： 1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。 4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。 小技巧：換算長(zhǎng)度單位時(shí)，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就添幾個(gè)0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個(gè)0，就去掉幾個(gè)0）。 5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10） ①進(jìn)率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米， 10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米， ②進(jìn)率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米 ③進(jìn)率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里 6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。 小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0； 把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。 7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。 1噸=1000千克 1千克＝1000克 1000千克=1噸 1000克＝1千克 練習(xí)題： 一、填一填。 1、有些鐘面上有3根針，它們分別是（）、（）、（），其中（）走得最快，它走一圈是（），（）走得最慢，它走一大格是（）。 2、我們學(xué)過的時(shí)間單位有（）、（）、（）。計(jì)量很短的時(shí)間時(shí)，常用比分更小的單位（）。 3、秒針走一小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分。分針走一小格是（）分，走一圈是（）分，也就是（）時(shí)。 4、秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)，經(jīng)過的時(shí)間是（）。 5、在括號(hào)里填上合適的時(shí)間單位。 （1）一節(jié)課時(shí)長(zhǎng)40（）。 （2）爸爸每天工作8（）。 （3）李靜跑50米的成績(jī)是13（）。 �。�4）做一次深呼吸要4（）。 6、體育老師對(duì)第一小組同學(xué)進(jìn)行50米跑測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢盒〖t9秒，小麗11秒，小明8秒，小軍10秒。（）跑得最快，（）跑得最慢。 二、辨一辨。（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”） 1、6分=600秒（） 2、分針走一大格，時(shí)針就走一小格。（） 3、秒針走一圈，分針走一小格。（） 4、小紅每天早晨7：15從家出發(fā)，7：35到達(dá)學(xué)校，她在路上用了20分鐘。（） 5、小軍早上6：30起床，小強(qiáng)早上6：40起床，小強(qiáng)比小軍起得早。（） 三、單位換算。 1時(shí)=（）分5分=（）秒 4時(shí)=（）分3分=（）秒 20分+50分=（）分 24秒+48秒=（）秒 1時(shí)-40分=（）分 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 6分○60秒 160分○3時(shí) 4分○200秒 3時(shí)○300分 250分○5時(shí) 60秒○60分 10分○600秒 120分○2時(shí) 五、解決問題。 1、火車9：20開，李華從家到火車站要35分，李華至少要在幾時(shí)幾分從家出發(fā)才能趕上火車？ 2、一個(gè)鐘表顯示的時(shí)間是11：45，它比準(zhǔn)確時(shí)間慢了5分，你知道準(zhǔn)確時(shí)間是幾時(shí)幾分嗎？ 3、一根長(zhǎng)24米的木棒，每4米鋸一段，鋸一次用4分鐘。鋸?fù)赀@根木棒用多長(zhǎng)時(shí)間？ 【數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章： 關(guān)于初一上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)01-25 歷史第一單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)06-26 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)01-19 一年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)11-16 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)01-18 小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)11-16數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)14
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