初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的匯總
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的匯總，歡迎大家分享。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)口訣
一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)。
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線(xiàn)，圖象對(duì)稱(chēng)是關(guān)鍵;開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);開(kāi)口、大小由a斷，c與Y軸來(lái)相見(jiàn)，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線(xiàn)，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱(chēng)軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱(chēng)軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線(xiàn)相背離的遠(yuǎn);k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添;線(xiàn)越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。
巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà)：正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì);余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣"123，321，三九二十七"既可。
平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線(xiàn)，是個(gè)寶，互相平分"跑不了"，對(duì)角相等也有用，"兩組對(duì)角"才能成。
梯形問(wèn)題的輔助線(xiàn)：移動(dòng)梯形對(duì)角線(xiàn)，兩腰之和成一線(xiàn);平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在"△"現(xiàn);延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，"△"中有平行線(xiàn);作出梯形兩高線(xiàn)，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線(xiàn)，莫忘作出中位線(xiàn)。
添加輔助線(xiàn)歌：輔助線(xiàn)，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線(xiàn)，可向兩邊作垂線(xiàn);線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，引向兩端把線(xiàn)連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線(xiàn);三角形中有中線(xiàn)，延長(zhǎng)中線(xiàn)翻一番。
圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線(xiàn)連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓;直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難;要想證明圓切線(xiàn)，垂直半徑過(guò)外端，直線(xiàn)與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線(xiàn)與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線(xiàn);四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。
初三數(shù)學(xué)必考知識(shí)
兩角和差公式
兩角和與差的三角函數(shù)公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
半角公式
半角的'正弦、余弦和正切公式(降冪擴(kuò)角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
萬(wàn)能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
初一數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)
1.等式的性質(zhì)
(1)等式的性質(zhì)
性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;
性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.
(2)利用等式的性質(zhì)解方程
利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：
�、僭鯓幼冃�;
�、谝罁�(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.
2.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.
3.解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步驟：
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
(2)解一元一次方程時(shí)先觀(guān)察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào).
(3)在解類(lèi)似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類(lèi)項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想.將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù).
4.一元一次方程的應(yīng)用
(一)、一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型有：
(1)探索規(guī)律型問(wèn)題;
(2)數(shù)字問(wèn)題;
(3)銷(xiāo)售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問(wèn)題;
(7)和，差，倍，分問(wèn)題;
(8)分配問(wèn)題;
(9)比賽積分問(wèn)題;
(10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
(二)、利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
1.審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
3.列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
4.解：解方程，求得未知數(shù)的值.
5.答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫(xiě)出答句。
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