小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆：練習(xí),原來(lái)可以如此
安徽省黃山市黃山區(qū)焦村中心學(xué)校 王章蓮
[習(xí)題]：
1、教材上有這樣一道習(xí)題：一個(gè)包裝盒，從里面量長(zhǎng)是28厘米，寬20厘米，體積是11。76立方分米，爸爸想用它包裝長(zhǎng)25厘米，寬16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？
[分析]：大部分學(xué)生都有這樣的思維定勢(shì)：與體積有關(guān)的問(wèn)題只要算出它們的體積就行了，因此大部分學(xué)生可能會(huì)根據(jù)體積的關(guān)系來(lái)考慮。
師：你們認(rèn)為怎么判斷是否可以裝得下？
生：應(yīng)該比它們的體積。
生：只要包裝盒的體積比玻璃器皿的體積大，就能裝得下。
生：先算出玻璃器皿的體積：25*16*18=7200立方厘米，再和包裝盒的體積進(jìn)行比較，11。76立方分米=11760立方厘米，包裝盒的體積大于玻璃器皿的體積能裝得下。
[分析]：
教材上為學(xué)生提供的問(wèn)題正好可以用體積的關(guān)系來(lái)進(jìn)行判斷，但在很多情況下，依靠這種關(guān)系進(jìn)行判斷卻無(wú)法得到正確的結(jié)果，如何讓學(xué)生意識(shí)到這一點(diǎn)呢？針對(duì)學(xué)生思維出現(xiàn)的障礙，我又出示了以下題目：
[習(xí)題]：
2、一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)、寬、高分別是7厘米、5厘米、4厘米，它能否裝得下一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的玻璃器皿？
由于受思維定勢(shì)的影響，很多學(xué)生馬上想到了比較兩個(gè)物體的體積，并列出了算式，得出能裝得下的結(jié)論。真得能裝得下嗎？我又將問(wèn)題拋給了學(xué)生。
生：能裝得下，因?yàn)榧埡械捏w積比玻璃器皿的體積大。
生：裝不下，紙盒的高好像不夠長(zhǎng)。
生：裝不下，玻璃器皿的高有5厘米，而紙盒的高只有4厘米。
師：紙盒的體積不是比玻璃器皿的`體積大嗎？
生：體積大不一定就能裝得下。
生：只比體積還不行，還要看它們的長(zhǎng)、寬、高。
生：只要紙盒的長(zhǎng)、寬、高比玻璃器皿的長(zhǎng)就裝得下。
生：一樣長(zhǎng)也行。
生：這道題不用計(jì)算，只要比一比長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)就知道裝不下了。
師：看來(lái)，判斷一個(gè)紙盒能否裝得下，不能只看體積喲！那第一題有沒(méi)有更好的解決方法呢？
生：比兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
生：先算出紙盒的高，再進(jìn)行比較。
生：先用紙盒的體積除以它們的底面積，算出高是21厘米，紙盒的長(zhǎng)寬高都比玻璃器皿的長(zhǎng)寬高要大，所以裝得下。
[分析]：
經(jīng)過(guò)一正一反兩道題的判斷，學(xué)生的思維受到了沖擊，原有的認(rèn)識(shí)有發(fā)生了很大的改變，不少學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到不能完全根據(jù)兩個(gè)物體的體積進(jìn)行判斷，還要根據(jù)它們長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系進(jìn)行判斷。但學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)識(shí)還不夠深入，如何讓學(xué)生比較深入的把握這類問(wèn)題的本質(zhì)呢？我又拋出了另一道題：
[習(xí)題]：
3、一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米、5厘米，如果將棱長(zhǎng)是2厘米的小禮盒將裝進(jìn)去，最多能裝多少個(gè)？
生：大體積除以小體積，正好可以裝15個(gè)。
生：應(yīng)該裝不下這么多，高不夠長(zhǎng)。
生：不能只看體積，還要看高的長(zhǎng)度。
生：高的長(zhǎng)度只能裝兩個(gè)，所以高只能看成4厘米。這樣就是6*4*4=96，只能裝12個(gè)。
生：還可以這樣看，長(zhǎng)能放3個(gè)，寬能放2個(gè)，最下面一層就可以放6個(gè)，高只能放2層，最多只能裝12個(gè)。
[分析]：
碰到類似的問(wèn)題，學(xué)生不由的想到用大體積除以小體積，通常情況下，用這樣的方法完全可以解決問(wèn)題，但只能限于長(zhǎng)、寬、高都附合條件的狀態(tài)，大部分情況下，這樣的方法是行不能的，如何讓學(xué)生意識(shí)到這一點(diǎn)，只有通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，從而自主發(fā)現(xiàn)這并不是解決這類問(wèn)題的最好方法，要解決這類問(wèn)題，必須考慮兩個(gè)物體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，通過(guò)它們的關(guān)系去解決問(wèn)題，這才是解決這類問(wèn)題的最好辦法。
其實(shí)，在學(xué)生的各種練習(xí)中，像這樣比較類似的問(wèn)題有許多，但平時(shí)都是將它們獨(dú)立完成，很少深入其中，進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)問(wèn)題，如果每天在教學(xué)前都能提前瀏覽學(xué)生的練習(xí)的題型，進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，這對(duì)提高學(xué)生的解題能力是大有好處的，那么教師不斷地講，學(xué)生不停地錯(cuò)的問(wèn)題也會(huì)得以避免。
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