《圓的面積》教學片段

　　提問：請大家想一想，我們在推導平行四邊形面積計算公式時，用的是什么辦法？（割補法）（多媒體動態(tài)演示）

　�。ㄟ呇菔具呏v解：沿著平行四邊形的高剪開，將剪開的三角形移至右邊補上，拼成一長方形，根據(jù)原來平行四邊形與拼成的長方形之間的關(guān)系推導出平行四邊形面積公式）。

　　導入：把所學圖形進行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學過的圖形，然后根據(jù)學過圖形的面積計算公式推導出新圖形的面積公式，今天我們也按這種思路來推導圓的面積計算公式。

　　割補圖形（四人小組）：

　　1.將圓４等分，然后拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

　　2.將圓８等分，然后拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

　　3.將圓１６等分，然后拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

　　4.將圓３２等分，然后拼插起來，觀察拼接成的圖形的邊的形狀是怎樣的？

　　檢查操作結(jié)果（多媒體演示）：

　　把圓平均分成４等分，拼成的圖形很不規(guī)則。

　　把圓平均分成８等分，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀顯波浪形。

　　把圓平均分成１６等分，拼成的圖形更近似于平行四邊形，邊的形狀較直。

　　把圓平均分成３２等分，拼成的圖形非常近似于平行四邊形，邊的形狀更直。

　　請同學們閉上眼睛想一想：如果我們繼續(xù)將圓等分成６４份，１２８份，……結(jié)果會怎樣呢？（對，如果把圓面等分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形會越接近于長方形）

　�。ㄕ埍犻_眼睛看屏幕，多媒體演示６４等分）

　　推導公式：

　　剛才我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，那么如何根據(jù)長方形的面積推導出圓的面積公式呢？

　　我們以把圓１６等份，拼成長方形為例來推導（同桌討論）

　　拼成的近似長方形的寬相當于圓的什么（半徑）

　　拼成的近似長方形的長相當于圓的什么？（周長一半,c/2=2πr/2=πr）

　　圓轉(zhuǎn)化成長方形時，盡管圖形發(fā)生了變化，但什么沒變？

　　因為圓的面積和長方形面積相等，

　　所以長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝πr×r

　�。溅衦·r

　　學生復(fù)述、多媒體演示，集體復(fù)述：

　　近似長方形的長相當于圓的周長的一半（閃動），

　　近似長方形的寬等于圓的半徑（閃動）

　　長方形的面積＝長×寬

　　所以圓的面積＝πr×r

　�。╮×r可以寫作r的平方，表示兩個r相乘）

　　用字母表示：Ｓ＝πr·r

　　教后反思：學生的學習能力不是靠傳授形成的，而是在教學活動中，靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗”的。圓面積計算公式的推導是教學的一個難點。本節(jié)課通過直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用多媒體課件輔助教學，給學生以生動、形象、直觀的認識，通過學生多次不同的剪拼，采用轉(zhuǎn)化、想象等，利用等積變形把圓的面積轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形，逐步歸納出圓的面積計算方法。這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生的推理能力。這個環(huán)節(jié)，讓學生充分經(jīng)歷了操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學活動與數(shù)學思考過程，明確了圓的面積與半徑之間的關(guān)系。充分的探究活動，既培養(yǎng)了學生的空間想象能力，也培養(yǎng)了學生的合情推理能力，有效促進了學生思維能力的發(fā)展。

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