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蘇教版七年級數學上冊《4.3用方程解決問題》教學案
【學習目標】
1、能用一元一次方程解決簡單的行程問題，包括列方程、解方程，并能根據實際問題的意義檢驗所得結果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力；
2、經歷“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的過程，體會數學的應用價值。
【學習重、難點】
在多個未知量中設定一個未知數，建立方程解決問題；間接設立未知數。
【學習過程】
『問題情境』
一隊學生從學校出發(fā)去博物館參觀，半小時后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊伍，已知教師騎自行車的速度比學生隊伍行進的速度快10km/h。求教師騎自行車的速度。
『例題講評』
例1、運動場跑道400m，小紅跑步的速度是爺爺的5/3倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5分鐘后小紅第一次追上了爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？
議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？
例2、甲騎自行車從A到B，乙騎自行車從B到A，甲每小時比乙多走2千米。兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10點兩人還相距36千米，到中午12點兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。
例3、旅游者游覽某水路風景區(qū)，乘坐摩托艇順水而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米/小時，摩托艇在靜水中的速度是18千米/小時，為了使游覽時間不超過3小時，旅游者駛出多遠就應回頭？
『歸納小結』
1、運用一元一次方程解決實際問題的關鍵是建立等量關系。
2、解應用題的一般步驟：設、列、解、答
4.3用方程解決問題(4)——隨堂練習
評價_______________
1、甲、乙兩人練習100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？
2、甲、乙兩架飛機同時從相距750千米的兩個機場相向飛行，飛了半小時到達同一中途機場，如果甲飛機的速度是乙飛機的1.5倍，求乙飛機的速度。
3、甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？
4、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點，一輛汽車從甲地開往乙地，它們同時到達乙地，輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？
5、一隊學生去校外進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍？
6、礦山爆破為了確保安全，點燃引火線后人要在爆破前轉移到3000米以外的安全地帶，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？
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