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四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘1
【題目】：
一個兩位數，在它的后面寫上0，所成的三位數比原兩位數多243，問原來的兩位數是多少？
【解析】：
在一個整數的后面填一個0，這個數就擴大了10倍。把原來的兩位數看作1份，所成的'3位數就是10份，現在比原來多的243就是9份，也就是原來兩位數的9倍。
所以原來兩位數為：243÷（10-1）=27。
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘2
【題目】：
有一個四位數，去掉千位數字后，所得三位數的15倍，恰好是原來的四位數，求這個四位數。
【解析】：
令所得的三位數為1份，則原來的四位數就是15份，原來的四位數比所得的'三位數多出的是14份，也就是這個三位數的14倍。
假設去掉的千位上數字為a,則原來的四位數比所得的三位數多出了：a×1000。
所以，a×1000就是這個三位數的14倍，即a×1000可以平均分成14份。14=2×7，要滿足a×1000可以平均分成14份，a只能等于7。
所以這個四位數為：7000÷14×15=7500。
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘3
【題目】：
一個兩位數在它的前面寫上5，所成的三位數比原兩位數的8倍少18，原來的兩位數是多少？
【解析】：
在一個兩位數的前面填一個5，即百位上增加了5個百，這個數就增加了500。這時“所成的三位數比原兩位數的8倍少18”，假如把原來的兩位數再增加18，總共增加518，則所成的`三位數就正好是原兩位數的8倍。
把原兩位數看作1份，增加518后，就變成了8份，比原來多的518正好相當于7份，所以，原來的兩位數是：
（500+18）÷（8-1）
=518÷7
=74。
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘4
【題目】：
一只皮箱的密碼是一個三位數，小光說：“它是954�！毙∶髡f：“它是358�！毙×琳f：“它是214�！毙娬f：“你們每人都只猜對了位置不同的1個數字�！边@只皮箱的密碼是多少？
【解析】：
題中三位數有3個數字，三個人猜，且“每人都只猜對了位置不同的1個數字。”對比觀察猜出的3個三位數：
9 5 4
3 5 8
2 1 4
根據題目說明，不可能有兩個人猜對同一個數字，個位上有兩個4一個8，顯然小明猜對了個位數字是8；同理十位數字一定是小亮猜的`1；剩下的百位數字只能是小光猜對的9。
所以這個皮箱的密碼為：918。
則原來的四位數就是15份，原來的四位數比所得的三位數多出的是14份，也就是這個三位數的14倍。
假設去掉的千位上數字為a,則原來的四位數比所得的三位數多出了：a×1000。
所以，a×1000就是這個三位數的14倍，即a×1000可以平均分成14份。14=2×7，要滿足a×1000可以平均分成14份.
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘5
【題目】：
張剛買了一本《格林童話》。這本書一共186頁。問編這本書的頁碼一共要用多少個數字？
【解析】：
這本書的頁碼也就是從1到186這186個數。運用加法原理分三類統(tǒng)計：
一、一位數只有1到9這9個數；
，四年級奧數解析（二十五）數字與數位的`奧秘
二、兩位數最大的是99，去掉前面9個一位數，共有兩位數：99-9=90（個）；
三、三位數最大是186，去掉前面1到99這99個數字，共有三位數：186-99=87（個）。
所以這本書的頁碼一共要用數字：9+90×2+87×3=450（個）。
四年級奧數解析（二十五）數字與數位的奧秘6
《奧賽天天練》第22講《數字與數位的奧秘》。
數字是用來記數的符號。在數學中我們經常用的`是0～9這10個阿拉伯數字。
數位是指一個數中，各個數字所在的位置，從右到左依次為個位、十位、百位、千位、萬位……。數位不同，計數單位也不同，同一個數字由于它所在的數位不同，所表示的數值大小就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘3’，放在十位上表示30，放在百位上就表示300。”
位數是指一個數含有數位的個數。例如，三位數就含有個、十、百三個數位。
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