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七年級數(shù)學(xué)幾何證明題介紹

時間:2021-11-23 14:11:51 證明大全 我要投稿
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七年級數(shù)學(xué)幾何證明題介紹

  幾何證明教學(xué)在初中階段占有重要的地位,是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。初一數(shù)學(xué)幾何證明題有哪些呢?下面是的初一數(shù)學(xué)幾何證明題資料,歡迎閱讀。

七年級數(shù)學(xué)幾何證明題介紹

  初一數(shù)學(xué)幾何證明題

  一般認為,要提升數(shù)學(xué)能力就是要多做,培養(yǎng)興趣。事實上,興趣不是培養(yǎng)出來的,而是每次考試都要考得好,產(chǎn)生信心,才能生出興趣來。所以數(shù)學(xué)不好,問題不在自信,而是要培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力 那么,我們應(yīng)如何提升的數(shù)學(xué)能力呢?可以從以下四方面入手:

  1. 提升視知覺功能。由于數(shù)學(xué)研究客觀世界的"數(shù)量與空間形式",要想從紛繁復(fù)雜的客觀世界抽出這些" 數(shù)與形",首先必須具備很強的視知覺功能,去辨識,去記憶,去理解。

  2. 提升對數(shù)學(xué)語言的理解能力。數(shù)學(xué)有著自己獨特的語言體系,它是一種"文字兼數(shù)字與符號的結(jié)構(gòu)"。數(shù)學(xué)里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字都需要通過閱讀才能了解。

  3. 提升對數(shù)學(xué)材料的概括能力。對數(shù)學(xué)材料的抽象概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的靈魂。若一個看到一大堆東西,看了半天也不曉得它們背后的"數(shù)量關(guān)系與空間形式",這將是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上極為糟糕的事。因為數(shù)學(xué)的精髓就在于,它舍棄了具體的內(nèi)容,而僅僅抽出"數(shù)與形",并對這些"數(shù)與形"進行操作。 4. 提示孩子的運算能力。對"數(shù)或符號"的運算操作能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須具備的一項重要技能。

  我們?nèi)粘I钪械囊率匙⌒,時時刻刻也離不開運算。在運算中會出現(xiàn)各種各樣的.問題,需具體問題具體分析。 俗語說,冰凍三尺非一日之寒,同樣數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是一個漫長的過程,要善于發(fā)現(xiàn)自己的弱點,進行強化與補救訓(xùn)練。

  1.已知在三角形ABC中,BE,CF分別是角平分線,D是EF中點,若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z,求證:x=y+z

  證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.

  過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點.

  根據(jù)角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.

  過D點做BC上的高交BC于O點.

  過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.

  則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

  因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD

  同理可證FP=2DJ。

  又因為FQ=FP,EM=EN.

  FQ=2DJ,EN=2HD。

  又因為角FQC,DOC,ENC都是90度,所以四邊形FQNE是直角梯形,而D是中點,所以2DO=FQ+EN

  又因為

  FQ=2DJ,EN=2HD。所以DO=HD+JD。

  因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

  2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點,BM與CN相交于點O,若∠BON=108°,請問結(jié)論BM=CN是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由。

  當∠BON=108°時。BM=CN還成立

  證明;如圖5連結(jié)BD、CE.

  在△BCI)和△CDE中

  ∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

  ∴ΔBCD≌ ΔCDE

  ∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

  ∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

  ∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

  ∴∠MBC=∠NCD

  又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

  ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

  七年級數(shù)學(xué)幾何證明題

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