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中考數(shù)學(xué)證明題最新試題
中考數(shù)學(xué)是一定會考到證明題的，關(guān)于證明題的試題是怎樣的呢?下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的中考數(shù)學(xué)證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。
中考數(shù)學(xué)證明題一
O是已知線段AB上的一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的圓O交AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E
(1)說明AE切圓o于點(diǎn)D
(2)當(dāng)點(diǎn)o位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由
答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：
理由：
首先能確定O為圓心
然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形;
同理證明三角形OCE為等邊三角形
從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度
再因?yàn)镺D=OE，三角形DOE為等腰三角形，結(jié)合上面角DOE=60度，得出結(jié)論：
三角形DOE為等邊三角形
中考數(shù)學(xué)證明題二
要證明三角形ODE為等邊三角形，其實(shí)還是要證明角DOE=60度，因?yàn)槲覀冎廊切蜲DE是等腰三角形。
此時(shí)，不妨設(shè)角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發(fā)現(xiàn)，X+Y=120度。
此時(shí)我們要明確三個(gè)等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE
此時(shí)在我們在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度
從而得出角BOD=180-2X
同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y
則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)
把X+Y=120代入，得120度。
由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。
外加三角形DOE本身為等腰三角形，所以三角形DOE為等邊三角形!
中考數(shù)學(xué)證明題三
已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點(diǎn)P。
求證：點(diǎn)P在∠A的平分線上。
回答人的補(bǔ)充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系
2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長出一個(gè)邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍
求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點(diǎn)三點(diǎn)共線。 (這條線叫歐拉線) 求證：同一三角形的三邊的.中點(diǎn)、三垂線的垂足、各頂點(diǎn)到垂心的線段的中點(diǎn)這9點(diǎn)共圓。~~ (這個(gè)圓叫九點(diǎn)圓)
3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個(gè)字母的式子表示AO的長(三個(gè)字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.設(shè)所求直線為y=kx+b (k,b為常數(shù).k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(diǎn)(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(diǎn)(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點(diǎn)為A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點(diǎn)為B,則AB的中點(diǎn)為(0,2),由線段中點(diǎn)公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點(diǎn)P是三角ABC內(nèi)的一點(diǎn),使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內(nèi)一點(diǎn)，O點(diǎn)到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。
已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)
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