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數(shù)學(xué)推理與證明
數(shù)學(xué)推理與證明
讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理、證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,探索推理的過(guò)程和方法是一項(xiàng)艱巨而長(zhǎng)期的任務(wù),合情推理產(chǎn)生新知識(shí),演繹推理能證明所提出理論并發(fā)現(xiàn)以前的錯(cuò)誤。證明能力是學(xué)生獨(dú)立思考能力的核心，推理的功能主要是促進(jìn)思維和理解。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)人的理性思維，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)能夠有助于人們進(jìn)行合理、有效的推理活動(dòng)。
二、數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)包括對(duì)推理過(guò)程的理解、把握(了解命題的含義、條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系等)，以及準(zhǔn)確地表達(dá)推理(證明)的過(guò)程。
三、數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)不能等同于數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)推理有多種形式，數(shù)學(xué)證明則特指具有公理化意義的邏輯證明。
在培養(yǎng)學(xué)生推理和證明過(guò)程中，我試用了以下方法：
一、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境
創(chuàng)設(shè)情境可通過(guò)動(dòng)手操作、看動(dòng)畫演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實(shí)際生活等多種方式進(jìn)行�？梢允墙處熢谡n前設(shè)計(jì)的，在上課開始的時(shí)候作為創(chuàng)設(shè)情境，積累經(jīng)驗(yàn)和提出問(wèn)題之用，如許多教師常常用實(shí)際問(wèn)題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲;也可以在教學(xué)過(guò)程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生的嘗試性的研究活動(dòng)，如在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。
二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
教師要講究課堂教學(xué)藝術(shù)，尊重學(xué)生的個(gè)性，多關(guān)注一些學(xué)生的能力，誘導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)不斷地探究。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，在認(rèn)知和情感兩個(gè)領(lǐng)域的結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使學(xué)生愿學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)，培養(yǎng)“親其師、信其道”的真摯感情，化感情為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
三、重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽、說(shuō)、讀、寫、想等方面的能力，它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“聽”就是學(xué)生首先要聽課，同時(shí)也要聽同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受，這就需要有“聽”的技能。因此，教師要隨時(shí)了解周圍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽課的效果，同時(shí)，教師也可以向?qū)W生傳授一些聽課技能。在課堂教學(xué)中要盡量為學(xué)生創(chuàng)造有利于形成聽、說(shuō)、讀、寫、想能力的條件，并不斷摸索培養(yǎng)的規(guī)律和方法。
四、教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無(wú)法完成達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程需要電腦演示。在教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常遇到用較多的語(yǔ)言說(shuō)明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，而且它往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語(yǔ)學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。
【擴(kuò)展閱讀篇】
用文字記載一個(gè)星期來(lái)的自己的思想、學(xué)習(xí)、生活情況的文字記錄。
它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認(rèn)識(shí)的升華，而且內(nèi)容不限，一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對(duì)自己的生活學(xué)習(xí)思想認(rèn)識(shí)有一定的升華。 周記是對(duì)個(gè)人和某個(gè)團(tuán)體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，周記用來(lái)了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)情況，答疑解惑，并通過(guò)周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，從而在全班范圍內(nèi)形成正確、積極、健康的輿論環(huán)境，并為主題班會(huì)準(zhǔn)備材料，提高同學(xué)們參與的積極性�！�
從老師的角度來(lái)說(shuō)，周記用來(lái)回顧一周的得失，提出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓班主任對(duì)班上情況有一個(gè)更加詳細(xì)和全面的了解，提高工作的針對(duì)性和準(zhǔn)確性。老師除了用來(lái)了解同學(xué)一周發(fā)生的事情外，還用來(lái)鍛煉同學(xué)的文章水平，使同學(xué)文章水平得以提高。
編輯本段格式
周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數(shù)學(xué)周記......)
1.記事
2.自評(píng)(優(yōu)，缺)
3.解決措施
4.下周計(jì)劃
5.自己的所見所聞所感
其實(shí)周記并沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的格式，只需要同學(xué)們每周把自己的所看到的、聽到的、想到的、經(jīng)歷的東西記下來(lái)，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫一則就可以了。
編輯本段怎么寫周記
不少同學(xué)又開始問(wèn)了，周記怎么寫?小學(xué)初中周記開頭怎么寫?
如果是一個(gè)片斷，將事情寫清、將要表達(dá)的意思表達(dá)完整就行了，當(dāng)然，時(shí)間充裕，你可以將前因后果，你的想法補(bǔ)充完整，形成一篇文章。不論無(wú)論，周記沒有什么特殊規(guī)定的格式，跟我們平時(shí)說(shuō)話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說(shuō)清一件事、一個(gè)想法。
周記的關(guān)鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構(gòu)。用力表達(dá)你正經(jīng)歷的、正思考的事，對(duì)提高你的寫作能力是有幫助的，不要當(dāng)作負(fù)擔(dān)，也不要覺得有任何壓力，因?yàn)檎娴模灰帕幸幌戮托辛恕?/p>
同時(shí)，周記交給老師后，也可讓老師來(lái)了解你的生活、你的想法，或許對(duì)你有幫助。
去年也談過(guò)周記怎么寫，轉(zhuǎn)到下面，大家再看看。
老師布置了周記作業(yè)，怎么寫呢?許多同學(xué)發(fā)了愁。
其實(shí)周記也好，日記也好，都是要寫一段時(shí)間內(nèi)印象最深的事。周記就是本星期內(nèi)的事。
回想一下這個(gè)星期發(fā)生了什么，在學(xué)習(xí)上有什么問(wèn)題，班級(jí)里有什么新鮮事，和朋友老師間關(guān)系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內(nèi)容更多了，需要突出一兩個(gè)重點(diǎn)。
如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經(jīng)過(guò)，個(gè)人感想寫清楚吧。
有人會(huì)問(wèn)：不好意思，一想到過(guò)去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學(xué)鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義，怎么能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說(shuō)明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細(xì)小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無(wú)聊，引領(lǐng)著我們一天天，不知不覺地在長(zhǎng)大。
更有一些同學(xué)說(shuō)，這個(gè)周最無(wú)味，什么也沒有發(fā)生，沒什么可寫的。再想想，再想想，多個(gè)心眼，仔細(xì)觀察，你會(huì)找到的。
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