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有關(guān)奧數(shù)推理題
現(xiàn)如今，我們都不可避免地會接觸到練習(xí)題，做習(xí)題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的習(xí)題吧？下面是小編整理的有關(guān)奧數(shù)推理題，僅供參考，大家一起來看看吧。
奧數(shù)推理題 1
立方體一半真一半假A、B、C、D四人賽跑，三名觀眾對賽跑成績做如下估計(jì)：王晨說：“B得第二名，C得第一名�！�
張旭說：“C得第二名，D得第三名�！�
李光說：“A得第二名，D得第四名�！�
實(shí)際上，每人都說對了一半。同學(xué)們，你能說出A、B、C、D各是第幾名嗎?
答案
先假設(shè)王晨說的“B得第二名是”正確的。因?yàn)橹荒苡幸粋�人是第二名，所以“C得第二名”，與“A得第二名”就都是錯誤的.。這樣張旭與李光說的后半句話：“D得第三名”和“D得第四名”就應(yīng)該是正確的了。
然而這兩句話自相矛盾，從而可以認(rèn)定原始的假設(shè)是不成立的，應(yīng)全部推翻。
再假設(shè)王晨說的：“C得第一名”是正確的，從而推出“C得第二名”是錯誤，而“D得第三名”是正確的，而“D得第四名”則又是錯誤的，因而“A得第二名”則是正確的。在推導(dǎo)過程中沒有出現(xiàn)矛盾，說明假設(shè)成立。
總之，推導(dǎo)的結(jié)論為：A得第二名，B得第四名，C得第一名，D得第三名。
奧數(shù)推理題 2
“有三位見習(xí)醫(yī)生，他們在同一家醫(yī)院中擔(dān)任住院醫(yī)生。
(1)一星期中只有一天三位見習(xí)醫(yī)生同時值班。
(2)沒有一位見習(xí)醫(yī)生連續(xù)三天值班。
(3)任兩位見習(xí)醫(yī)生在一星期中同一天休假的情況不超過一次。
(4)第一位見習(xí)醫(yī)生在星期日、星期二和星期四休假。
(5)第二位見習(xí)醫(yī)生在星期四和星期六休假。
(6)第三位見習(xí)醫(yī)生在星期日休假。
三位見習(xí)醫(yī)生星期幾同時值班？
�。ㄌ崾荆号卸ㄐ瞧谌铡⑿瞧诙托瞧谒氖钦l值班；然后判定在題目中沒有提到的三天中分別是誰休假。）
答 案
根據(jù)（4）和（5），第一位和第二位見習(xí)醫(yī)生在星期四休假；根據(jù)（4）和（6），第一位和第三位見習(xí)醫(yī)生在星期日休假。因此，根據(jù){(3)任兩位見習(xí)醫(yī)生在一星期中同一天休假的.情況不超過一次。}，第二位見習(xí)醫(yī)生在星期日值班，第三位見習(xí)醫(yī)生在星期四值班。
根據(jù)（4），第一位見習(xí)醫(yī)生在星期二休假。再根據(jù)（3），第二位和第三位見習(xí)醫(yī)生在星期二值班。
上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“－”表示休假）：
星期日一二三四五六
第一位見習(xí)醫(yī)生
第二位見習(xí)醫(yī)生XX、
第三位見習(xí)醫(yī)生-XX
根據(jù)（2），第二位見習(xí)醫(yī)生在星期一休假，第三位見習(xí)醫(yī)生在星期三休假。根據(jù)（5），第二位見習(xí)醫(yī)生在星期六休假。因此，根據(jù){（l）(1)一星期中只有一天三位見習(xí)醫(yī)生同時值班。}，三位見習(xí)醫(yī)生在星期五同時值班。
一星期中其余三天的安排，可以按下述推理來完成。根據(jù)（2），第三位見習(xí)醫(yī)生在星期六休假。根據(jù)（3），第一位見習(xí)醫(yī)生在星期一、星期三和星期六值班；第二位見習(xí)醫(yī)生在星期三值班；第三位見習(xí)醫(yī)生在星期一值班
奧數(shù)推理題 3
小軍爺爺出生的年份數(shù)是他逝世時年齡的29倍，小軍爺爺在1955年主持過一次學(xué)術(shù)會議，問小軍爺爺當(dāng)時的年齡多大?
解：1955年前29倍數(shù)的.年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爺爺1955年年齡70歲，但他逝世年齡卻是65歲，顯然不可能，同樣可說明爺爺不會早于1885年出生。如出生是1943年，因?yàn)?2歲的人不可能主持學(xué)術(shù)會議。排除所有不可能情況，就可知道爺爺1914年出生，1955年的年齡為41歲。
奧數(shù)推理題 4
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了有關(guān)推理問題的六年級奧數(shù)綜合解析。
甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生中，有些學(xué)生互相認(rèn)識。已知甲校的學(xué)生中任何一個人也認(rèn)不全乙校的學(xué)生，乙校的任意兩名學(xué)生都有甲校中的一個公共朋友。問：能否在甲校中找出兩個學(xué)生A、B，從乙校中找出三個學(xué)生C、D、E，使得A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E，B認(rèn)識D、E，不認(rèn)識C？說明理由。（認(rèn)識是相互的.，即甲認(rèn)識乙時，乙也認(rèn)識甲）。
答案與解析：如果選乙校學(xué)生中任意兩個人為C、D，那么甲校中有認(rèn)識C、D的人，設(shè)它為A。因?yàn)锳認(rèn)不全乙校學(xué)生，所以在乙校中有學(xué)生E，A不認(rèn)識E。這時A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E。按這個思路，再考慮選B時有些麻煩。雖然對于乙校的D、E，可知甲校中有學(xué)生認(rèn)識D、E，如果把甲校的這個認(rèn)識D、E的人選為B。這個B可能認(rèn)識C，這樣就達(dá)不到題目要求了。之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了，在乙校中任選C、D，就可能使得最后甲校中的B選不出來，看來要選特殊一點(diǎn)的人。
因?yàn)榧仔W(xué)生都認(rèn)不全乙校的學(xué)生，所以存在甲校的認(rèn)識乙校學(xué)生數(shù)目最多的人（或認(rèn)識乙校學(xué)生數(shù)目最多的人之一）。選他為A。因?yàn)锳認(rèn)不全乙校學(xué)生，取A不認(rèn)識的乙校的一名學(xué)生為E，設(shè)A認(rèn)識的乙校的一名學(xué)生為D。
對于D、E，在甲校中有一個人，設(shè)它為B，B認(rèn)識D、E。因?yàn)锽認(rèn)識E，A不認(rèn)識E，所以A、B不是同一個人。
在A認(rèn)識的乙校學(xué)生中，一定有B不認(rèn)識的人，若不然，當(dāng)A認(rèn)識的乙校的任何一名學(xué)生都認(rèn)識B時，B至少要比A多認(rèn)識一個人E，這與"甲校學(xué)生中認(rèn)識乙校人數(shù)最多的人之一是A"的假定矛盾。設(shè)在乙校中，學(xué)生C認(rèn)識A而不認(rèn)識B，這樣就有：
A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E，B認(rèn)識D、E，不認(rèn)識C。
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