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2015中考數(shù)學(xué)答案
2010中考數(shù)學(xué)答案
一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1. 計(jì)算 (– 1)2 + (– 1)3 =
A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2
2. 4的平方根是
A. 2 B. 2 C. 16 D. 16
3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一個(gè)根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
4. “ 是實(shí)數(shù), ”這一事件是
A. 必然事件 B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機(jī)事件
5. 若一個(gè)所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖是
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
6. 16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同, 按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽. 如果小劉知道了自己
的成績后, 要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是
(第7題)
A. 平均數(shù) B. 極差 C. 中位數(shù) D. 方差
7. 如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是12，4個(gè)
小圓大小相等，則這5個(gè)圓的周長的和為
A. 48 B. 24
C. 12 D. 6
(第8題)
8. 如圖，在△ 中, . 在同一平面內(nèi), 將△ 繞點(diǎn) 旋
轉(zhuǎn)到△ 的位置, 使得 , 則
A. B. C. D.
9. 已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為 – 2 < x < 2的不等式組是
A. B. C. D.
10. 定義[ ]為函數(shù) 的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m]
的函數(shù)的一些結(jié)論：
① 當(dāng)m = – 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ， );
② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于 ;
③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x > 時(shí)，y隨x的增大而減小;
④ 當(dāng)m 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
(第13題)
要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.
11. 至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)約有3422000人，用科學(xué)記數(shù) 法表示應(yīng)為 人.
12. 分解因式 m3 – 4m = .
13. 如圖, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則 .
14.一個(gè)密碼箱的密碼, 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 若要使不知道密碼的人一次
就撥對密碼的概率小于 , 則密碼的位數(shù)至少需要 位.
(第16題)
15. 先化簡 , 再求得它的近似值為 .(精確到0.01， ≈1.414， ≈1.732)
16. 如圖, 已知△ , ， . 是 的中點(diǎn)，
⊙ 與AC，BC分別相切于點(diǎn) 與點(diǎn) .點(diǎn)F是⊙ 與 的一
個(gè)交點(diǎn)，連 并延長交 的延長線于點(diǎn) . 則 .
三. 全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分)
解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己
能寫出的解答寫出一部分也可以.
(第17題)
17.(本小題滿分6分)
常用的'確定物體位置的方法有兩種.
如圖，在4×4個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn). 請你用
兩種不同方法表述點(diǎn)B相對點(diǎn)A的位置.
18. (本小題滿分6分)
(第18題)
如圖, 在平面直角坐標(biāo)系 中, 點(diǎn) (0,8), 點(diǎn) (6 , 8 ).
(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn) ，使點(diǎn) 同時(shí)滿足下
列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：
1)點(diǎn)P到 ， 兩點(diǎn)的距離相等;
2)點(diǎn)P到 的兩邊的距離相等.
(2) 在(1)作出點(diǎn) 后, 寫出點(diǎn) 的坐標(biāo).
19. (本小題滿分6分)
給出下列命題：
命題1. 點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題2. 點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
命題3. 點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);
… … .
(1)請觀察上面命題，猜想出命題 ( 是正整數(shù));
(2)證明你猜想的命題n是正確的.
20. (本小題滿分8分)
統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻
數(shù)分布 直方圖(部分未完成):
組別(萬人) 組中值(萬人) 頻數(shù) 頻率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 6 0.30
21.5～28.5 25 0.30
28.5～35.5 32 3
(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比;
(3)利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)(會(huì)期184天)的參觀總?cè)藬?shù).
21. (本小題滿分8分)
已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為 , 體積為V, 表面積等于S.
(1) 當(dāng)a = 2, h = 3時(shí)，分別求V和S;
(2) 當(dāng)V = 12，S = 32時(shí)，求 的值.
(第22題)
22. (本小題滿分10分)
如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上.
(1) 求證：△ABD∽△CAE;
(2) 如果AC =BD，AD = BD，設(shè)BD = a，求BC的長.
(第23題)
23. (本小題滿分10分)
如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺風(fēng)移
動(dòng)的速度為30千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位
于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.
(1) 說明本次臺風(fēng)會(huì)影響B(tài)市;
(2)求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間.
24. (本小題滿分12分)
(第24題)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y = +1，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為(–4，0)，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物
線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q(x，y)在拋物線上，點(diǎn)
P(t，0)在x軸上.
(1) 寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí).
① 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
② 當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值.
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