2018廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)填空題
高考是比知識(shí)，比體力，比臨場發(fā)揮能力的一次重要的考試。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)填空題，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)填空題
1.已知aR，函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為________.
答案：3x+y=0 命題立意：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的求法、奇偶性的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的基本運(yùn)算能力.
解題思路：依題意得，f′(x)=3x2+2ax+(a-3)是偶函數(shù)，則2a=0，即a=0，f′(x)=3x2-3，f′(0)=-3，因此曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程是y=-3x，即3x+y=0.
2.已知函數(shù)f(x)=axsin x-(aR)，若對x，f(x)的最大值為，則
(1)a的值為________;
(2)函數(shù)f(x)在(0，π)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.
答案：(1)1 (2)2 命題立意：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)零點(diǎn)，難度中等.
解題思路：利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)單調(diào)性，再利用數(shù)形結(jié)合求零點(diǎn)個(gè)數(shù).因?yàn)閒′(x)=a(sin x+xcos x)，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)在x上單調(diào)遞減，最大值f(0)=-，不適合題意，所以a>0，此時(shí)f(x)在x上單調(diào)遞增，最大值f=a-=，解得a=1，符合題意，故a=1.f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)y=sin x，y=的圖象在x(0，π)上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，又x=時(shí)，sin =1>>0，所以兩圖象在x(0，π)內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)，即f(x)=xsin x-在x(0，π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.
3.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(，an+1)(nN*)在函數(shù)y=x3+x的導(dǎo)函數(shù)的圖象上.數(shù)列{bn}滿足bn=(nN*).則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為________.
答案： 命題立意：本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)方法，等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和方法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)分析、解決問題的能力.
解題思路：由已知得an+1=an+1， 數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的`等差數(shù)列， an=n，bn===-(nN*)，Sn=1-+-+…+-=1-=(nN*).
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)口訣
正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，
k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，
負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，
上下平移k不變，由引得到一次線，
向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，
兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。
反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，
正k落在一三限，x增大y在減，
圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，
對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，
a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，
△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
(1)定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。
(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。
(3)初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法
(4)線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。
(5)線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時(shí)垂直于同一平面，那么兩直線平行。
(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，則它們的交線平行
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