2018廣東高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)試題
高考是一個實現(xiàn)人生的省力杠桿，高考是一次展示自己實力的公平舞臺。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)試題，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)試題
1.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x=是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為( )
A.y=4sin B.y=2sin+2
C.y=2sin+2 D.y=2sin+2
答案：D 解題思路：由題意：解得：又函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k最小正周期為，
ω==4， f(x)=2sin(4x+φ)+2.又直線x=是f(x)圖象的一條對稱軸，
4×+φ=kπ+， φ=kπ-，kZ，故可得y=2sin+2符合條件，所以選D.
2.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f(x)的遞增區(qū)間是( )
A.[6k-1,6k+2](kZ) B.[6k-4,6k-1](kZ)
C.[3k-1,3k+2](kZ) D.[3k-4,3k-1](kZ)
答案：B 解題思路：|AB|=5，|yA-yB|=4，所以|xA-xB|=3，即=3，所以T==6，ω=.由f(x)=2sin過點(2，-2)，即2sin=-2,0≤φ≤π，解得φ=.函數(shù)f(x)=2sin，由2kπ-≤x+≤2kπ+，解得6k-4≤x≤6k-1，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[6k-4,6k-1](kZ).
3.當(dāng)x=時，函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值，則函數(shù)y=f是( )
A.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱
B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(π，0)對稱
C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=對稱
D.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱
答案：C 解題思路：由已知可得f=Asin+φ=-A， φ=-π+2kπ(kZ)，
f(x)=Asin，
y=f=Asin(-x)=-Asin x，
函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于直線x=對稱.
4.將函數(shù)y=sin的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是( )
A. B.
C. D.
答案：A 命題立意：本題考查了三角函數(shù)圖象的平移及三角函數(shù)解析式的對應(yīng)變換的求解問題，難度中等.
解題思路：將函數(shù)y=sin圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得y=sin，再向右平移個單位，得y=sin=sin 2x，令2x=kπ，kZ可得x=kπ，kZ，即該函數(shù)的對稱中心為，kZ，故應(yīng)選A.
易錯點撥：周期變換與平移變換過程中要注意變換的僅是x，防止出錯.
5.已知函數(shù)f(x)=sin(xR，ω>0)的部分圖象如圖所示，點P是圖象的最高點，Q是圖象的最低點，且|PQ|=，則f(x)的最小正周期是( )
A.6π B.4π C.4 D.6
答案：D 解題思路：由于函數(shù)f(x)=sin，則點P的縱坐標(biāo)是1，Q的縱坐標(biāo)是-1.又由|PQ|==，則xQ-xP=3，故f(x)的最小正周期是6.
6.設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+cos x，把f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移后的圖象恰好為函數(shù)y=-f′(x)的圖象，則m的最小值為( )
A. B.
C. D.
答案：C 解題思路：f(x)=sin x+cos x=sinx+，y=-f′(x)=-(cos x-sin x)=sin， 將f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移后得到y(tǒng)=sin的圖象， sin=sin.故m=+2kπ，kN，故m的最小值為.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意事項
1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家曾說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的理想。
2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個詞——“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時訓(xùn)練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的.情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因為你首先必須學(xué)會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時總愛用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問題上。“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學(xué)、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問：既學(xué)又問。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認(rèn)識：數(shù)學(xué)能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，因為種什么“因”必能得什么“果”，只要繼續(xù)努力，持之有恒，最后必能證明您的努力沒有白費(fèi)!
高考數(shù)學(xué)成績下降的原因
1.被動學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。如表現(xiàn)在：不制定計劃，坐等上課;課前不預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解;上課忙于記筆記而沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容等。
2.學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕著寫作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背;也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，而到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求同學(xué)們必須熟練掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不及時采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的.
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