小學數學知識競賽題之俄羅斯方塊

　　“俄羅斯方塊”是一種關于拼圖的智力游戲，玩過掌上游戲機或小霸王游戲機的人，大多玩過俄羅斯方塊。

　　玩這種游戲時，從長方形屏幕的頂部，每過一小段時間就自動拋下來一個積木塊，形狀如圖1所示七種中的任意一種，可能事先旋轉了90°、180°或270°。玩的人通過按鍵，在積木塊往下掉的過程中將它旋轉或左右移動，使得落在屏幕底部的積木塊盡可能整整齊齊地排滿一行或幾行，不留空隙。每當一行排滿或幾行同時排滿，這些行就會自動從屏幕上消失，同時得分也就增加了。

　　以大眾化游戲為背景的競賽題自然也很有趣。下面是兩道以俄羅斯方塊為背景的小學數學競賽題。

　　問題1(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有圖1所示的七種。

　　如果只用其中的'一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可用的圖形共有____種。

　　本題的答案是：只有圖1中的1號、2號、5號、6號和7號圖形滿足條件。其中只用6號圖形拼成面積為16的正方形的方法見圖2，其余幾種的拼法都很容易。所以可用的圖形共有5種。

　　問題2(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有圖1所示的七種。

　　如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形，那么這四種圖形編號之和的最小值是____。

　　因為總面積是16，每一小塊的面積是4，所以必須用4塊拼成。題目要求用4種圖形，可見每塊圖形的形狀各不相同。只有三種可能的搭配方法，見圖3。

　　這三種方法所用圖形的編號分別是：

　　1，2，3，7;

　　1，2，4，7;

　　1，2，5，7。

　　所用四種圖形編號之和的最小值是1+2+3+7=13。

　　以上兩題都是1991年小學數學奧林匹克的試題，其中問題1是初賽試題，問題2是決賽試題。在《小學生學習報》第六屆數學競賽的決賽試題中，還有一道作圖題，直接說出名詞“俄羅斯方塊”，畫出了其中的四種，要求解題的人畫出其余幾種。

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