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數(shù)學(xué)試題

初二競賽數(shù)學(xué)試題

時(shí)間:2025-05-31 15:51:19 數(shù)學(xué)試題 我要投稿
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初二競賽數(shù)學(xué)試題

  初中時(shí)期通常都會(huì)有一些相關(guān)的競賽。下面是小編想跟大家分享的初二競賽數(shù)學(xué)試題,歡迎大家瀏覽。

初二競賽數(shù)學(xué)試題

  一、選擇題(每小題3分,共24分)

  1.2的算術(shù)平方根是(   ).

  A. ±2            B.             C.-2            D. 2

  2.下列計(jì)算正確的是(   ).

  A.       B.     C.      D.

  3.下列因式分解錯(cuò)誤的是(   ).

  A.2a-2b=2(a-b)                    B.x2-9=(x+3)(x-3)

  C.a(chǎn)2+4a-4=(a+2)2                  D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)

  4.?dāng)?shù)學(xué)老師給出如下數(shù)據(jù)1,2,2,3,2,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的正確說法是(   ).

  A.眾數(shù)是2       B.極差是3       C.中位數(shù)是1      D.平均數(shù)是4

  5.△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,則∠CAD的度數(shù)為(   ).

  A.85°          B.65°          C.30°             D.40°

  6.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為(   ).

  A. 8或10       B.8             C.10               D. 6或12

  7.在□ABCD中,  , , 的垂直平分線交 于 ,則 的周長為(   ).

  A.6              B.7             C.8                D.10

  8.在△ABC中,點(diǎn)E、D、F分別在AB、BC、AC上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四個(gè)判斷中不正確的是(   ).

  A.四邊形AEDF是平行四邊形;

  B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;

  C.如果AD⊥BC,那么四邊形AEDF是菱形;

  D.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形.

  二、填空題(每小題3分,共18分)

  9.計(jì)算:               .

  10.若5 -3 -2=0,則 =_____________.

  11.在平行四邊形ABCD中,已知∠A-∠B=60°,則∠C =            .

  12.一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別為6和8,則這個(gè)菱形的面積是            .

  13.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別罐裝每瓶標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克的礦泉水,從甲、乙兩臺(tái)機(jī)器罐裝的礦泉水中分別隨機(jī)抽取了30瓶,測(cè)算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是 =4.8,  =3.6,

  則          機(jī)器罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”) .

  14.以邊長為2的正方形的中心O為端點(diǎn),引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn),則線段AB長度的最小值為__________.

  三、解答題(共78分)

  15.(6分)計(jì)算:(1)             (2)

  16.(6分)將下列各式因式分解:(1)         (2)

  17.(6分)先化簡,后求值:已知: ,其中 .

  18.(7分)如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設(shè)AB= ,DE= ( > ).

  (1)寫出AG的長度(用含字母 , 的代數(shù)式表示);

  (2)觀察圖形,當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時(shí),你能獲得一個(gè)因     式分解公式,請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來;

  (3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm,它們的面積相差960cm2,試?yán)?2)中的公式,求 , 的值.

  19.(7分)我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識(shí)測(cè)試,為了了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,現(xiàn)將成績分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

  請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題: (1)本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是         人 ,并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

  (2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則我校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo);

  (3)若我校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

  參考答案

  一、選擇

  1、B  2、D  3、C  4、A  5、C   6、C   7、B   8、C

  二、填空

  9、

  10、100

  11、120°

  12、24

  13、乙

  14、

  三、解答題

  15、(1)2(2)

  16、(1) (2)

  17、原式    結(jié)果= 3

  18、(1)AG=a-b;

  (2)能. a2-b2或a(a-b)+b(a-b);a2-b2=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b); (3)由題意,得a-b=16,①a2-b2=(a+b)(a-b)=960,∴a+b=60.②由 ①、②方程組解得a=38,b=22.故a的長為38cm,b的長為22cm

  19、(1)120 ;30%;60 (2)96人;(3)960人

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