萬有引力定律知識要點小結(jié)

　　一、行星運動

　　1.地心說和日心說

　　地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其它行星都繞地球運動，日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽運動，日心說是形成新的世界觀的基礎(chǔ)，是對宗教的挑戰(zhàn)。

　　2.開普勒第一定律

　　開普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，這個定律也叫做軌道定律，它正確描述了行星運動軌道的形狀。

　　3.開普勒第三定律

　　開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k.這個定律也叫周期定律.行星運動三定律是開普勒根據(jù)第谷連續(xù)20年對行星運動進行觀察記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)過刻苦計算而得出的結(jié)論.

　　二、萬有引力定律

　　1.萬有引力定律的內(nèi)容

　　(l)萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用.它的大小和物體的質(zhì)量及兩個物體之間的距離有關(guān)：兩個物體質(zhì)量越大，它們間的萬有引力越大;兩物體間距離越遠，它們間的萬有引力越小.通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，在天體系統(tǒng)中，萬有引力的作用是決定性的.

　　(2)萬有引力定律的公式是：.即兩物體間萬有引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

　　2.引力常量及其測定

　　(1)萬有引力常量 G=6.6725910-11 N?m2/kg2，通常取G=6.6710-11 N?m2/kg2.

　　(2)萬有引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許用扭秤裝置首先準確測定的.G的測定不僅用實驗證實了萬有引力的存在，同時也使萬有引力定律有了實用價值.

　　3.萬有引力定律的應用

　　萬有引力定律在研究天體運動中起著決定性的作用，它把地面上物體的運動規(guī)律與天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來，是人類認識宇宙的'基礎(chǔ).萬有引力定律在天文學上的下列應用：

　　(1)用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度

　　當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：

　　，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的質(zhì)量;如果環(huán)繞星球離中心星球表面很近，即滿足rR，那么由可以求出中心星球的平均密度。

　　(2)發(fā)現(xiàn)未知天體：萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現(xiàn)象，而且可以根據(jù)力與運動的關(guān)系，預言天體的軌道從而發(fā)現(xiàn)新的天體.

　　(3)萬有引力和重力的關(guān)系

　　一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。如圖所示，星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。即

　　地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。即mg=G 。所以重力加速度g= G ，可見，g隨h的增大而減小。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應減小，就不能再認為重力等于萬有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。

　　(4)雙星

　　宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。

　�、庞捎陔p星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。

　�、朴捎诿款w星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr2可得，可得，即固定點離質(zhì)量大的星較近。

　�、橇惺綍r須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。

　　當我們只研究地球和太陽系統(tǒng)或地球和月亮系統(tǒng)時(其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計)，其實也是一個雙星系統(tǒng)，只是中心星球的質(zhì)量遠大于環(huán)繞星球的質(zhì)量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心�？梢哉J為它是固定不動的。

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