初中數(shù)學(xué)小結(jié)
第一篇:《北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》
北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 勾股定理
1、勾股定理
(1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a?b?c
�。�2）勾股定理的驗(yàn)證：測(cè)量、數(shù)格子、拼圖法、面積法，如青朱出入圖、五巧板、玄 圖、總統(tǒng)證法??（通過面積的不同表示方法得到驗(yàn)證，也叫等面積法或等積法）
�。�3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a?b?c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)：滿足a?b?c的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
常見的勾股數(shù)有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）??
4、 勾股數(shù)的規(guī)律：
�。�1），短直角邊為奇數(shù)，另一條直角邊與斜邊是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，
兩邊之和是短直角邊的平方。即當(dāng)a為奇數(shù)且a＜b時(shí)，如果b+c=a2， 那么a,b,c 就是一組勾股數(shù).如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）??
�。�2）大于2的任意偶數(shù)，2n(n＞1)都可構(gòu)成一組勾股數(shù)分別是：2n,n2-1,n2+1 如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）?? 222222222
第二章 實(shí)數(shù)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類
1、實(shí)數(shù)的分類
正有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
�。�1）開方開不盡的數(shù)，如7,2等；
�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如 π+8等； 3
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001?等；
（4）某些三角函數(shù)值，如sin60等
二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
5、估算
三、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號(hào)a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“?22oa”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。 a?0
注意a的雙重非負(fù)性：
a?0
3、立方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根（或三3
次方根）。 表示方法：記作a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 注意：?a??a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
四、實(shí)數(shù)大小的比較
1、實(shí)數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
�。�1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b
�。�3）求商比較法：設(shè)a、b?1?a?b;a
baa?1?a?b;?1?a?b; bb
（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。
（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。
五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）
1、含有二次根號(hào)“
2、性質(zhì)：
�。�1）(a)?a(a?0)
a(a?0)
（2）a?a?
?a(a?0)
�。�3）ab?
（4）222”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。 2a?(a?0,b?0) （a??ab(a?0,b?0)） aa(a?0,b?0) （bba?a(a?0,b?0)） b
3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
（1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方
�。�2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
�。�3）運(yùn)算律
加法交換律 a?b?b?a
加法結(jié)合律 (a?b)?c?a?(b?c)
乘法交換律 ab?ba
乘法結(jié)合律 (ab)c?a(bc)
乘法對(duì)加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
第三章 位置的確定
一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a?b時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
�。�1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限?x?0,y?0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限?x?0,y?0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限?x?0,y?0八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
點(diǎn)P(x,y)在第四象限?x?0,y?0
�。�2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上?y?0，x為任意實(shí)數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
點(diǎn)P(x,y)在y軸上?x?0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上?x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)
�。�3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上?x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上?x與y互為相反數(shù)
�。�4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
（5）、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱?橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱?縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，y）
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，-y）
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
�。�1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y
�。�2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x
22（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于x?y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：
第二篇:《北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[1]》
初二數(shù)學(xué)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2?b2?c2
2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定條件）
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2?b2?c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角。
3、勾股數(shù)：滿足a2?b2?c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
第二章 實(shí) 數(shù)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類
1、實(shí)數(shù)的分類
正有理數(shù)
零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：
�。�1）開方開不盡的數(shù)，如,2等；
（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π+8等； 3
�。�3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001?等；
�。�4）某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
5、估算
三、平方根、算術(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號(hào)a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正數(shù)a的平方根記做“?a”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
注意a的雙重非負(fù)性：
a?0
3、立方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。
注意：?a??a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
四、實(shí)數(shù)大小的比較
1、實(shí)數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
�。�1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)， a?0
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b
�。�3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb
�。�4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。
�。�5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a?b?a?b。
五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）
1、含有二次根號(hào)“
222”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。 2、性質(zhì)：（1）(a)?a(a?0) a(a?0)
�。�2）a?a? ?a(a?0) 2
�。�3）ab?a?b(a?0,b?0) （a?b?ab(a?0,b?0)）
�。�4）aa?(a?0,b?0) （bbab?a(a?0,b?0)） b
3、運(yùn)算結(jié)果若含有“a”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不能含有根號(hào)。
六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
�。�1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。
（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
�。�3）運(yùn)算律
加法交換律 a?b?b?a
加法結(jié)合律 (a?b)?c?a?(b?c)
乘法交換律 ab?ba
乘法結(jié)合律 (ab)c?a(bc)
乘法對(duì)加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
第三章 位置與坐標(biāo)
一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
[注意]：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
●對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
●點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位
八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
●點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的`坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a?b時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
●平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
（1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限?x?0,y?0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限?x?0,y?0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限?x?0,y?0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限?x?0,y?0
（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上?y?0，x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上?x?0，y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上?x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)
�。�3）、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上?x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上?x與y互為相反數(shù)
�。�4）、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
�。�5）、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱?橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y） 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對(duì)稱?縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，y） 點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y）
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：
�。�1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y
（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x
�。�3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于x?y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：
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第四章 一次函數(shù)
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
�。�1）關(guān)系式（解析）法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
●一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y?kx?b（k，b為常數(shù)，k?0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
●特別地，當(dāng)一次函數(shù)y?kx?b中的b=0時(shí)（即y?kx）（k為常數(shù)，k?0），稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
一次函數(shù)
的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。
第三篇:《2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)》
任時(shí)光飛逝，我辛勤工作，驀回首，一學(xué)期的教學(xué)又告結(jié)束�；仡櫼粚W(xué)期的語(yǔ)文教學(xué)工作，我感嘆良多，點(diǎn)滴作法涌上心頭，存在的問題還需努力解決。謹(jǐn)記于下，權(quán)作經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的總結(jié)。
優(yōu)點(diǎn)方面：
一、狠抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
因工作的需要，這學(xué)期我的教學(xué)工作發(fā)生了改變，我由原來教二年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)整成了教五年級(jí)語(yǔ)文。由于我班學(xué)生全部來自本村村民組，學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)水平參差不齊。為了夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，我在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對(duì)癥下藥，因材施教，不斷提高學(xué)生的知識(shí)水平。首先，在開始寫生字作業(yè)時(shí)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們大多寫字潦草，不認(rèn)真，于是，在書寫方面，我大力強(qiáng)調(diào)規(guī)范性，要求行款整齊，字跡工整，不定期由全班學(xué)生全體評(píng)比，對(duì)寫字不認(rèn)真的同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)處罰，這一行動(dòng)馬上取得了效果。其次班上同學(xué)的錯(cuò)別字現(xiàn)象也嚴(yán)重，在平時(shí)生字練習(xí)上，聽寫作業(yè)上，我努力糾正學(xué)生的錯(cuò)別字，對(duì)學(xué)生生字錯(cuò)誤的細(xì)微處都不放過，嚴(yán)格要求。又如，對(duì)修辭手法的判斷運(yùn)用，對(duì)各種句式的變換，對(duì)病句的修改，對(duì)關(guān)聯(lián)詞填空，對(duì)生字新詞的理解運(yùn)用，對(duì)近、反義詞的積累等，我都逐一進(jìn)行講解或強(qiáng)調(diào)，以提高學(xué)生的基本技能和語(yǔ)文能力。
二、靈活機(jī)動(dòng)處理教學(xué)方法
根據(jù)新課程改革的精神，學(xué)生的學(xué)習(xí)要體現(xiàn)自主、探究、合作�！�2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)】2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)。因此我在教學(xué)中往往根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況靈活調(diào)整課程內(nèi)容，以求學(xué)生能盡興地表達(dá)自己的看法，完成自已的探究，真正體現(xiàn)自主性。要使學(xué)生始終保持一種旺盛的學(xué)習(xí)勁頭，教師也必須對(duì)自己的教學(xué)方法加以探究，不斷更新自己的教學(xué)思想和教學(xué)觀念，真正做到與時(shí)俱進(jìn)。在教學(xué)中，我時(shí)而以讀代講，自主感悟；時(shí)而鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見，盡情發(fā)表自己的看法；時(shí)而采用一些別開生面的方式方法來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，收到了顯著的教學(xué)效果。
三、做好學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
俗話說，“磨刀不誤砍柴功”。最重要的學(xué)習(xí)莫過于方法的學(xué)習(xí)。搞好了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)是有很大的好處的。有的同學(xué)為什么老是玩，可成績(jī)卻不錯(cuò)，這是為什么呢？首先，我們強(qiáng)調(diào)上課專心聽講，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固，然后還要及時(shí)復(fù)習(xí)。有人說，聰明與否，在于是否思考。這是很關(guān)鍵的，我們要著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。睡前回顧當(dāng)天所學(xué)，經(jīng)常回憶自己寫得好的作文，是怎樣寫的，用了那些好詞好句，也是一種良好的學(xué)習(xí)方法。方法多，但要適用，易行，便于操作，還要督促學(xué)生堅(jiān)持�！�2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)】文章2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)出自
學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中往往感到“吃不飽”，而成績(jī)差的學(xué)生又常常“吃不了”。這就給我們教學(xué)提出了一個(gè)難題，必須保證優(yōu)生夠吃，差生能吃。不然，都 會(huì)有意見的。我常常用的方法，在作業(yè)中使用“自助餐”的形式，要求必須全面完成的基礎(chǔ)上，優(yōu)生可以自選一些操作實(shí)踐題，使之能夠有所為。通過一學(xué)期的實(shí)踐，我覺得這方法十分有效，來期還將大力推廣應(yīng)用。
五、突出章節(jié)過關(guān)
本期的教學(xué)內(nèi)容，分為八個(gè)單元。在每個(gè)單元的教學(xué)任務(wù)完成之后，我都進(jìn)行檢測(cè)，針對(duì)學(xué)生存在的知識(shí)點(diǎn)問題，及時(shí)解決。對(duì)確實(shí)困難的學(xué)生進(jìn)行耐心細(xì)致的個(gè)別教育，使之掌握，并能運(yùn)用。由于抓好了章節(jié)過關(guān)，本期學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)普遍有了提高。
六、拓展知識(shí)視野
語(yǔ)文教學(xué)必須重視積累運(yùn)用，只有學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一定積累之后，才能運(yùn)用。為了拓展學(xué)生的知識(shí)視野，我開展了一系列的語(yǔ)文活動(dòng)。1、優(yōu)秀文段朗讀。通過學(xué)生自主收尋優(yōu)秀文段，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行課外閱讀，學(xué)生的閱讀量增加的同時(shí)，學(xué)生必然收獲了許多東西�！�2012-2013年秋季第一學(xué)期北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文教學(xué)總結(jié)】默認(rèn)分類
由于我經(jīng)常外出開會(huì)，忙于應(yīng)付各種雜務(wù)，很多好的學(xué)習(xí)方法沒有全程督促，沒有落到實(shí)處，使成績(jī)打了折扣。
總之一學(xué)期結(jié)束了，在以后的工作中，我將揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，努力工作，把班上的語(yǔ)文成績(jī)提到一個(gè)新的高度。
八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
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