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關(guān)于方程的意義的教學設(shè)計（精選10篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么應(yīng)當如何寫教學設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的關(guān)于方程的意義的教學設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
方程的意義的教學設(shè)計 1
教學內(nèi)容：五年級上冊第53至56頁方程的意義。
教學目標：
1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；
2、使學生在觀察、分析、分類、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
3、讓學生獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學的信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。
教學重點：
在具體的情境中，理解方程的含義。
教學難點：
體會等式與方程的關(guān)系。
設(shè)計理念：本節(jié)課試圖通過合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法，幫助學生建立方程的概念，理解方程的含義，培養(yǎng)學生分析、概括、抽象等數(shù)學方法，滲透一一對應(yīng)的數(shù)學思想。
教學過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、同學們，認識它嗎？（出示天平）
2、了解天平嗎？
3、說明天平用途和原理。
4、課件演示用天平來稱兩邊物體的質(zhì)量，可能會出現(xiàn)的結(jié)果。
兩個桔子和一個蘋果。
�。�1）用天平來稱兩個桔子和一個蘋果的質(zhì)量，可能會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果呢? 想不想來猜一猜？
根據(jù)學生的回答，說明兩邊的質(zhì)量可能有三種不同的關(guān)系。
生1：可能會兩個桔子的質(zhì)量多。
師：他的意思是這樣的——課件演示。這樣的結(jié)果表示兩個桔子的質(zhì)量＞一個蘋果的質(zhì)量。
生2：可能會一個蘋果的質(zhì)量多。
師：你的意思什么呢？
生：兩個桔子的質(zhì)量＜一個蘋果的質(zhì)量。
生3：可能會兩邊的質(zhì)量一樣多。
師：他又是這樣的意思——課件演示。這樣的結(jié)果，你又想到了什么呢？
生：兩個桔子的質(zhì)量＝一個蘋果的質(zhì)量。
師：當天平的指針指在0的時候，就說明天平左右兩邊物體的質(zhì)量相等，也就時天平平衡了。
師：看來，用天平來稱物體的質(zhì)量，可能會出現(xiàn)三種不同的結(jié)果。
（二）觀察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
（1）每個桔子的質(zhì)量是100克，兩個桔子的`質(zhì)量是多少克？這個蘋果的質(zhì)量是400克，把它們分別放在天平的左右兩邊，天平會怎么樣？
（2）天平平衡了說明什么？
（3）你能用一個數(shù)學式子表示這種相等的關(guān)系嗎？
（100+100=200或100×2=200。）
�。�4）這個式子左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2．不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個水果，不知道是多少克，可以用什么來表示呢？這個x是已知數(shù)，還是未知數(shù)？
把這個重x克的水果放在天平的左邊，右邊放一個200克的砝碼，這時天平平衡嗎？
師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況? （生：x＜200）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往水果
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：x+150）
師：能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：x+150＞200）
師：剛才往左邊盤中加的砝碼多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?（生：x+100＝200）
3．不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師：這里有兩杯水，大杯共重380克，小杯共重350克，如果將這兩杯水放到天平左右兩邊，天平會怎么樣？
師：現(xiàn)在請一位同學將這杯水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝）
師：這杯水被喝掉了多少克？被喝掉的克數(shù)是個未知數(shù)？
師：可用什么來表示喝了的克數(shù)？（生：用x來表示喝了的克數(shù)，即x克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-x）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩杯水分別放在天平的左右兩邊，天平會出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-x＝350、380-x＜350、380-x＞350來表示）
4、看圖寫式子。
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
這些式子，請同學們先仔細觀察，然后四人小組討論討論，能不能按照一定的標準，把它們分分類呢？
2．展示分類。
①交流分類情況，說明分類理由。
第一次分類。可能會出現(xiàn)的情況：
△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號來分成三類
△按是否是等式分成兩類
△按是否含有未知數(shù)分成兩類
②揭示“等式” 的概念。
像這樣的含有等號的，表示左右兩邊相等的式子，我們稱之為等式。
3. 抽象“方程”的概念 。
學生嘗試第二次分類。
�。�1）仔細觀察等式，它們還有不同嗎？如果有，請你們再把這些等式分分類。
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“x+100=200 380－x=350”
含有未知數(shù)的等式，稱為方程。這就是我們今天學習的內(nèi)容。（板書課題）
師：指著等式，這些為什么不是方程？
師：再指邊上的不等式，這些又為什么不是方程呢？
師：方程必須是含有未知數(shù)的等式，兩個條件缺一不可！
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，加深理解
1.判斷下列各式哪些是方程？哪些是等式？
體會方程與等式的關(guān)系。
5x＋24=120 x＋32<47 4.3÷0.1=43
2x=0 3x÷8 6(x－20)=78
在找等式和方程的這一過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、看圖寫方程。
3.判斷。
�。�1）含有未知數(shù)的式子稱為方程。（ ）
（2）0.5x=4是方程,不是等式。
�。�3）1.5+x不是方程。
�。�4）等式一定是方程。
�。�5）4＋2y ＝8是方程。
4、請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）小紅買了5支筆,共付9元,每支x元
�。�2）文具店有兵乓球40筒,賣了x筒,還剩18筒。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)并指導(dǎo)看書。
你這節(jié)課有什么收獲？
方程的意義的教學設(shè)計 2
學習內(nèi)容：人教版五年級上冊p57-59頁
學習目標：
1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動中，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學習重點：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學習過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導(dǎo)學生用字母來表示球數(shù)？
導(dǎo)語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）
設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？
學生上臺用天平演示
請學生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？
嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？
指名擺一擺，學生嘗試解決，并用操作來驗證
2、研究例2：3x=18
學生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁1
2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的.前面四題，要求口頭驗算
四、總結(jié)：
五、機動：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學的起始單元，對于滲透與發(fā)展學生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學生的數(shù)感及數(shù)學素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計算緊密的結(jié)合起來編排，每一個內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學生在具休的情境中理解算理，同時也在計算教學中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。本節(jié)課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數(shù)，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動和補湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點。同時在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。
新課程標準指出“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時從直觀到抽象，再到嘗試時從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
二點困惑：
1、縱觀學生的起點，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當?shù)臎_突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個問題？
一點遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動和直觀材料，主要的目的是讓學生解方程的過程中在學生的頭腦中植入天平，并給學生以自己解釋與驗證的機會，但操作的作用在每一次實踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節(jié)課研討中重點商切的問題。
方程的意義的教學設(shè)計 3
教學內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級（下冊）第1、2頁，練習一第1～3題。
教學目標
1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關(guān)系。
2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，發(fā)展抽象思維。
3.使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。
教學過程
一、認識相等關(guān)系，初步理解等式
1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。
提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？
2.在天平的兩邊加上砝碼。
提問：你看懂了什么？
學生可能想到：一邊托盤內(nèi)放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。
追問：不看兩邊托盤內(nèi)放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學生回答后，提問：怎樣用數(shù)學式子表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（板書：50+50＝100）
追問：為什么用等號連接？
指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關(guān)系。
二、認識方程
1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。
提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？
2.出示完整的天平圖。
提問：你能用語言描述兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）
追問：x表示什么？
3.依次出示例2第二、三幅天平圖。
要求：先用語言描述天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，然后用式子表示。
學生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。
4.出示：2x＝200。
提問：根據(jù)這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？
在學生描述的基礎(chǔ)上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。
5.將式子分類，認識方程。
引導(dǎo)：我們來看剛才根據(jù)天平圖所寫的'幾個式子。在黑板上集中呈現(xiàn)5個式子的卡片：
50+50＝100x+50＞100x+50＝150
x+50＜2002x＝200
談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。
學生的分類可能出現(xiàn)下面兩種情況：
①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。
引導(dǎo)：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？
學生口答，教師請學生根據(jù)他們的發(fā)言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。
指出：根據(jù)大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
教師對黑板上的卡片位置作如下調(diào)整：
50+50＝100x+50＞100
x+50＝150x+50＜200
2x＝200
�、趯⑹阶影凑帐欠窈凶帜竫分成兩類。
指出：這里用字母x表示未知數(shù)。
讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導(dǎo)學生按下面的方式排列：
50+50＝100是否含有未知數(shù)
x+50＝150
x+50＞100
x+50＜200
2x＝200
在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導(dǎo)學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？
學生對黑板上的式子進行調(diào)整。教師在學生分類的基礎(chǔ)上，標注類別序號。
談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？
學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數(shù)的等式是方程。
6.完成“練一練”第1題。
依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）
出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結(jié)合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數(shù)，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。
反思：根據(jù)剛才的練習，你發(fā)現(xiàn)等式與方程有什么關(guān)系？學生在小組里交流。
在學生交流的基礎(chǔ)上，用課件結(jié)合“練一練”第1題進行動態(tài)演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現(xiàn)文字“等式”與“方程”，如右圖：
教師引導(dǎo)學生再結(jié)合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7.完成“練一練”第2題。
學生寫一些方程，再在小組里交流。
三、進一步理解方程的含義，體會方程思想
1.教學“試一試”。
出示“試一試”（圖略）。
學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數(shù)量之間有怎樣的相等關(guān)系，再列方程。
2.完成“練一練”第3題。
學生先用語言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程。
四、課堂總結(jié)（略）
五、課堂作業(yè)
練習一第1～3題。
方程的意義的教學設(shè)計 4
教學內(nèi)容：教科書69頁例2
教學目標：
1、是學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
2、初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。
教學過程：
一、復(fù)習
1、復(fù)習數(shù)量關(guān)系：
單價 × 數(shù)量 = 總價
速度 × 時間 = 路程
工作效率 × 工作時間 = 工作總量
2、已知蘋果的單價和數(shù)量，怎樣求總價
已知梨子的單價和數(shù)量，怎樣求總價
已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價。
二、新授課
教學教科書69頁的例2 。
1、請同學們觀察69頁上面的一幅圖
學生：通過圖我們觀察到
阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？
說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？
2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。
蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價
種水果的單價總和 × 2 = 總價
3、列方程并解方程。
�、盘O果的總價 + 梨的總價 = 總價
解：設(shè)蘋果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋果每千克2.4元。
�、苾煞N水果的單價總和 × 2 = 總價
解：設(shè)蘋果每千克x 元，
�。▁ + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因為 左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋果每千克2.4元。
三、鞏固練習： 71頁2題
通過觀察圖例，使學生明白解題的.思路和知道怎樣著手解這個題。
學生：
解一： 兒童票價 + 成人票價 = 總價 解二：（成人單價 + 兒童單價）× 2 = 總價
解設(shè)兒童票價每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結(jié)：今天我們學習了用方程解決生活中的實際問題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程
3、正確地求解
4、驗算并寫出答語。
四、作業(yè) 練習十三 72 ——73頁（1—4題）
方程的意義的教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：書P65例 練習十二1T——5T
教學目標：
1、理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系；
2、學會設(shè)未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。
3、讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；
4、引導(dǎo)學生根據(jù)問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax±b=c的方程；
教學難點：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；
教學過程：
一、準備：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
說說你解方程的思路？
2、說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：
�、倌鸽u有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？
②甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？
③足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？
二、導(dǎo)入例題并教學例1
對題目進行改編，添加條件導(dǎo)出例1：
�、僮闱蛏系�.白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？
對這個題目的改編就是我們今天要學習的《稍復(fù)雜的方程》。
1、題中的等量關(guān)系是什么呢？
�。▽W生分析：白皮塊數(shù)與黑皮塊數(shù)之間是一個什么樣的關(guān)系呢？）黑皮塊數(shù)×2－4=20黑皮塊數(shù)×2－20=4
2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？
3、小組討論怎樣解答？
4、小組匯報解復(fù)雜方程的基本步驟：
①找出題中選題關(guān)系；②寫出“解、設(shè)”；
③列方程、解方程；④檢驗；
三、反饋練習：
�、倌鸽u有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？
②甲數(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少？
3、討論：小組合作怎樣解決這個數(shù)學問題？
5、還能用不同的方程解答嗎？
四、小結(jié)：你學會了什么？
五、作業(yè)：P66，1、2、6、9
方程的意義的教學設(shè)計 6
教學目標
1、結(jié)合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
3、進一步提高學生比較、分析的能力。
知識重點解方程的規(guī)范步驟
教學難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義
教學過程教學方法和手段
引入
（1）上一節(jié)課，我們學習了什么？
復(fù)習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
�。�2）學習這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學過程一、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的.規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認識、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習獨立完成練習十一第4題，強調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗?zāi)�？格式又是怎么樣的�?/p>
課后追記
本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學生容易寫成方程右邊的值）
第7課時：解方程（2）
教學內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題
教學目標
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學生分析、遷移的能力。
知識重點掌握解方程的方法
教學過程教學方法和手段
引入前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。
教學過程新知學習
（一）教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡，得到x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ┙虒W例2
利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
方程的意義的教學設(shè)計 7
教學內(nèi)容：
人教版五年級上冊第68頁
教學目標：
1、進一步掌握等式的性質(zhì),會運用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進行語言表述；
2、會對具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學交流；
3、能夠驗算方程的解的正確性。
教學重點：
多種方法解方程。
教學難點：
利用等式各部分之間的關(guān)系來解方程。
教學過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式，哪些是方程？并說明理由。
①4+6=10,②4+8x=40,③16—7x,④x÷5=8,
�、�9.2+3x=4.8,⑥x－17＜34,⑦0.5x=1,⑧8㎡,
⑨6a=30,⑩a+b+c=17
2、解方程，并檢驗。復(fù)習用等式的性質(zhì)解方程的方法。
①x+10=15②x﹣63=36③20+x=75
指名板演，交流方法，檢驗解是否正確。總結(jié)解方程應(yīng)注意的事項。
設(shè)計參觀周三下午的社團活動的.大情境，貫穿新授，練習，拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示：三年級有12個班，每班x人參加“好吃俱樂部”社團，該社團共48人。
請用方程表示數(shù)量關(guān)系：12x=48
2、課件圖片展示：12個小組成員品嘗美食，已經(jīng)有x個小組嘗過了，還剩9個小組在等待。
請用方程表示數(shù)量關(guān)系：12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個方程，女生完成第一道，男生完成第二道，各自獨立完成。
4、教師巡視，選取不同方法的解方程方式，要求學生板演。
5、匯報交流，總結(jié)，解方程的兩種方法：
�、倏梢岳玫仁降男再|(zhì)來解；
�、诳梢岳玫仁礁鞑糠种g的關(guān)系來解。
二、糾錯
1、“我愛數(shù)學”社團的孩子正在進行一場解方程比賽，老師收到了幾份這樣的答卷，請你做小老師，給每道題一個合適的評價。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷，有一份全對，其他每份都有不同的錯誤，請學生判斷，評價。
3、總結(jié)，解方程時應(yīng)注意的事項:
�、贂鴮懜袷剑簩憽敖狻保忍栆獙R；
�、谡_處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系；
③檢驗，以保證方程的解的準確無誤。
四、拓展練習。
1、“手工制作”社團的三個小組本周共同完成了60個作品，已知三個小組各自完成的作品數(shù)分別為三個連續(xù)的自然數(shù)，這三個數(shù)分別是多少？
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學社團在進行趣味測量：一段木頭，不知道它的長度，拿一根繩子量木頭的長，把繩子拉直，繩子多4.5米；如果將繩子對折過來量，繩子又短1米，問：這段木頭有多長？
方程的意義的教學設(shè)計 8
教材分析
本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎(chǔ)。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內(nèi)容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。
1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。
2、本節(jié)課是在學生已經(jīng)初步認識了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。
3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。
學情分析
本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關(guān)方程的知識。根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經(jīng)過探索，掌握方程的特點和意義。
教學目標
1、能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。
2、結(jié)合具體實例和情景，初步理解方程的`意義，會用方程表
達簡單的等量關(guān)系。
3、培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高
學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
重點：方程意義的理解難點：建立等式、方程的概念
教學過程
方程的意義的教學設(shè)計 9
教學目標：
知識目標：
理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。
能力目標：
培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標：
激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”；滲透數(shù)學來源于實際生活辯證唯物主義思想。
教學重點：
理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學難點：
會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學準備：
教學課件。
教學流程：
一、導(dǎo)入新課：
教師：我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的.能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意義：
介紹天平：（課件出示天平圖）
天平實驗，引出方程：
1、第一步，稱出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）
2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?
②像100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（方程）
小結(jié)：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
3、深入探討理解：
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，
②方程與等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？
寫方程，加深對方程的認識：
三、練習鞏固：
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。
�。�1）等式都是方程，方程都是等式。（）
（2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
（3）不是方程。（）
3、用方程表示下面的等量關(guān)系。
（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。
�。�3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
�。�1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。
�。�2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
�。�3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。
�。�4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。
�。�5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。
5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）
四、課堂總結(jié)：
教師：想一想，這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？
課后反思：
學生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。
方程的意義的教學設(shè)計 10
教學內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。
教學目標：
知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學難點：理解解方程的方法。
教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學準備：多媒體。
教學過程
一、復(fù)習導(dǎo)入
1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。
2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學習解方程。（板書課題：解方程）
二、互動新授
1．出示教材第69頁例4情境圖。
引導(dǎo)學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據(jù)圖列一個方程。
學生列出方程3x +4=40后，讓學生說一說怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學生說自己的想法時，引導(dǎo)學生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學生試著求出方程的解。
學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的`困惑。
學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。
也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）
提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )
讓學生嘗試繼續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學生的回答，板書解題過程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。
3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會解的方程嗎？
讓學生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學生可能會有兩種做法：
(1)利用例4的方法來解。
讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？
（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運算定律來解。
引導(dǎo)學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學過的方程來解。
根據(jù)學生回答，板書計算過程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。
�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏嬎悖纯捶匠套笥覂蛇吺欠裣嗟�。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁“做一做”第1題。
先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x 看作一個整體。）
2．完成教材第69頁“做一做”第2題。
先讓學生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。
先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2．在解方程時，可以運用運算定律來解。
作業(yè)：教材第71～72頁練習十五第6、9、13題。
板書設(shè)計：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
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