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初二數(shù)學(xué)上冊分式方程知識點
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編精心整理的初二數(shù)學(xué)上冊分式方程知識點，希望對大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)上冊分式方程知識點 1
1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
2、分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的'兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。
3、分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
4、分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序。
初二數(shù)學(xué)上冊分式方程知識點 2
一、分式方程、無理方程的相關(guān)概念：
1、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
2、無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程。（無理方程又叫根式方程）
3、有理方程：整式方程與分式方程的統(tǒng)稱。
二、分式方程與無理方程的解法：
1、去分母法：
用去分母法解分式方程的一般步驟是：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個整式方程；
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的`根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去。
在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只需代入最簡公分母。
2、換元法：
用換元法解分式方程的一般步驟是：
②換元：換元的目的就是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，要注意整體代換的思想；
�、廴猓航膺@個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；
④四驗：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗，若結(jié)果是零，則是原方程的增根，必須舍去；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。
解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程。
三、增根問題：
1、增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現(xiàn)不適合原方程的增根。
2、驗根：因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根。
3、增根的特點：增根是原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。
解分式方程的思想就是轉(zhuǎn)化，即把分式方程整式方程。
常見考法
�。�1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機(jī)會比較少，通常與其他知識綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；
�。�2）分式方程的解法，是段考、中考考查的重點。
誤區(qū)提醒
（1）去分母時漏乘整數(shù)項；
（2）去分母時弄錯符號；
（3）換元出錯；
�。�4）忘記驗根。
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