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初二數(shù)學(xué)上冊分式的加減法知識點
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，大家都背過各種知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)上冊分式的加減法知識點，希望能夠幫助到大家。
分數(shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.
10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
分式
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的.方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
分式的約分
1.定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。
3.注意：①分式的分子與分母均為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。
②分子分母若為多項式，先對分子分母進行因式分解，再約分。
4.最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
約分時。分子分母公因式的確定方法：
1)系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù).
2)取各個公因式的最低次冪作為公因式的因式.
3)如果分子、分母是多項式,則應(yīng)先把分子、分母分解因式,然后判斷公因式.
分式的通分
1.定義：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
(依據(jù)：分式的基本性質(zhì)!)
2.最簡公分母：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
通分時，最簡公分母的確定方法：
1.系數(shù)取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
2.取各個公因式的最高次冪作為最簡公分母的因式.
3.如果分母是多項式,則應(yīng)先把每個分母分解因式,然后判斷最簡公分母.
怎么樣才能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
第一、重視數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?
第二、就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。
自然數(shù)的性質(zhì)和特點
1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個數(shù)列：0，1，2，3，…這個數(shù)列叫自然數(shù)列。
2、無限性。自然數(shù)集是一個無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。
3、傳遞性：設(shè) n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。
4、三岐性：對于任意兩個自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1
5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。
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