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初二數(shù)學(xué)因式分解學(xué)習(xí)
因式分解是初二數(shù)學(xué)最重要的知識點之一，它被廣泛應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)中。下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)因式分解學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，希望大家喜歡。
初二數(shù)學(xué)因式分解知識點梳理
1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。 單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項式和多項式。
4、多項式按字母的升（降）冪排列：
5、同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項式或單項式。
6、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1，即一個不等于零的數(shù)的p次方等于這個數(shù)的p次方的倒數(shù)。
7、單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：
①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號，再計算絕對值。
�、谙嗤帜赶喑�，運用同底數(shù)冪的乘法法則。
�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用。
�、輪雾検匠艘詥雾検剑Y(jié)果仍是一個單項式。
8、單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加， 注意：
�、俜e是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。
�、谶\算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
③在混合運算時，要注意運算順序，結(jié)果有同類項的要合并同類項。
初二數(shù)學(xué)因式分解方法特點
（1）因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
（2）公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式。
�。�3）確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。
�。�4）提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
�。�5）提出多項式的公因式以后，另一個因式的確定方法是：用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式。
�。�6）如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“—”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的，在提出“—”號時，多項式的各項都要變號。
�。�7）因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式。
�。�8）運用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
�。�9）平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2—b2=（a+b）（a—b）
�。�10）具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
�、傧禂�(shù)能平方，（指的系數(shù)是完全平方數(shù)）
②字母指數(shù)要成雙，（指的指數(shù)是偶數(shù)）
③兩項符號相反。（指的兩項一正號一負(fù)號）
（11）用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
�。╨2）完全平方公式：兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=（a±b）2
�。�13）完全平方公式的特點：
�、偎且粋�三項式。
②其中有兩項是某兩數(shù)的平方和。
③第三項是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍。
�、芫邆湟陨先矫娴奶攸c以后，就等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。
（14）立方和與立方差公式：兩個數(shù)的立方和（或者差）等于這兩個數(shù)的和（或者差）乘以它們的平方和與它們積的差（或者和）。
（15）利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項寫成某兩數(shù)立方的形式。
（16）具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進(jìn)行因式分解：如果一個多項式的項分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（17）分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提。
�。�18）分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運用公式。
�。�19）在分組時要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
③結(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉椮�(fù)號放括號外
�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
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