初一簡(jiǎn)單應(yīng)用題及答案
1．﹣22=（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 4 D． ﹣4
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： ﹣22表示2的2次方的相反數(shù)．
解答： 解：﹣22表示2的2次方的相反數(shù)，
∴﹣22=﹣4．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，明確﹣22與（﹣2）2的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．
2．若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）
A． B． ﹣ C． ﹣5 D． 5
考點(diǎn)： 倒數(shù)．
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．
解答： 解：由a與5互為倒數(shù)，得a= ．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．
3．（3分）（2014 秋北流市期中）在式子： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，單項(xiàng)式有（ ）
A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
分析： 直接利用單項(xiàng)式的定義得出答案即可．
解答： 解： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，
單項(xiàng)式有：﹣13，﹣ ，2πb2，共3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．
4．下列等式不成立的是（ ）
A． （﹣3）3=﹣33 B． ﹣24=（﹣2）4 C． |﹣3|=|3| D． （﹣3）100=3100
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方分別求出即可得出答案．
解答： 解：A：（﹣3）3=﹣33，故此選項(xiàng)正確；
B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C：|﹣3|=|3|=3，故此選項(xiàng)正確；
D：（﹣3）100=3100，故此選項(xiàng)正確；
故符合要求的為B，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘方其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5．如果2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng)，那么n的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考點(diǎn)： 同類項(xiàng)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出n的值．
解答： 解：∵2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng)，
∴n+1=3，
解得：n=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵．
6．（ 3分）（2014秋北流市期中）經(jīng)專家估算，整個(gè)南海屬于我國(guó)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元，開采前景甚至要超過(guò)英國(guó)的北海油田，用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是（ ）
A． 1。5×104美元 B． 1。5×105美元
C． 1。5×1012 美元 D． 1。5×1013美元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將15000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1。5×1012．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
7．下列結(jié)論正確的是（ ）
A． 近似數(shù)1。230和1。23精確度相同
B． 近似數(shù)79。0精確到個(gè)位
C． 近似數(shù)5萬(wàn)和50000精確度相同
D． 近似數(shù)3。1416精確到萬(wàn)分位
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 近似數(shù)的有效數(shù)字，就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，并且對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪位，就是對(duì)這個(gè)位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入進(jìn)行四舍五入．
解答： 解：A、近似數(shù)1。230有效數(shù)字有4個(gè)，而1。23的有效數(shù)字有3個(gè)．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、近似數(shù)79。0精確到十分位，它的有效數(shù)字是7，9，0共3個(gè)．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、近似數(shù)5萬(wàn)精確到萬(wàn)位，50000精確到個(gè)位．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、近似數(shù)3。1416精確到萬(wàn)分位．故該選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，主要考查了精確度的問(wèn)題．
8．若|x﹣1|+|y+2|=0，則（x+1）（y﹣2）的值為（ ）
A． ﹣8 B． ﹣2 C． 0 D． 8
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)絕對(duì)值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可．
解答： 解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0， y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴（x+1）（y﹣2）
=（1+1）×（﹣2﹣2）
=﹣8，
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵，難度不大．
9．一種金屬棒，當(dāng)溫度是20℃時(shí)，長(zhǎng)為5厘米，溫度每升高或降低1℃，它的長(zhǎng)度就隨之伸長(zhǎng)或縮短0。0005厘米，則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為（ ）
A． 5。005厘米 B． 5厘米 C． 4。995厘米 D． 4。895厘米
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：5﹣（20﹣10）×0。0005=5﹣0。005=4。995（厘米）．
則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為4。995厘米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置所示，下列各式成立的是（ ）
A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答： 解：∵由可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；
a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤；
ab＜0，故C錯(cuò)誤；
�。�0，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
11．若k是有理數(shù)，則（|k|+k）÷k的結(jié)果是（ ）
A． 正數(shù) B． 0 C． 負(fù)數(shù) D． 非負(fù)數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： 分k＞0，k＜0及k=0分別進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：當(dāng)k＞0時(shí)，原式=（k+k）÷k=2；
當(dāng)k＜0時(shí)，原式=（﹣k+k）÷k=0；
當(dāng)k=0時(shí)，原式無(wú)意義．
綜上所述，（|k|+k）÷k的結(jié)果是非負(fù)數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．
12．四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．
分析： a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d．
解答： 解：∵a，b，c，d為四個(gè)互不相等的整數(shù)，它們的`積為4，
∴這四個(gè)數(shù)為﹣1，﹣2，1，2．
∴a+b+c+d=﹣1+（﹣2）+1+2=0．
故選；A．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和加法，根據(jù)題意求得a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵．
二、填空題．本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上
13．﹣5的相反數(shù)是 5 ．
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．
解答： 解：﹣5的相反數(shù)是5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
14．﹣4 = ﹣ ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ ．
故答案為：﹣ ．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
15．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式 3x4 ．
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 開放型．
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解．
解答： 解：系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項(xiàng)式為：3x4．
故答案為：3x4．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
16．三個(gè)連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為 3n+3 ．
考點(diǎn)： 整式的加減；列代數(shù)式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)最小的整數(shù)為n，表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求出之和即可．
解答： 解：根據(jù)題意三個(gè)連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，
則三個(gè)數(shù)之和為n+n+1+n+2=3n+3．
故答案為：3n+3
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
17．若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1= 1 ．
考點(diǎn)： 因式分解的應(yīng)用；代數(shù)式求值．
分析： 先計(jì)算2（a2+2a）的值，再計(jì)算2a2+4a﹣1．
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2（a2+2a）﹣1=1．
點(diǎn)評(píng)： 主要考查了分解因式的實(shí)際運(yùn)用，利用整體代入求解是解題的關(guān)鍵．
18．一只蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬行了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，規(guī)定向右為正，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 3 ．
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．
解答： 解：終點(diǎn)表示的數(shù)=0+7﹣4=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
19．若多項(xiàng)式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項(xiàng)，則k= 3 ．
考點(diǎn)： 整式的加減．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后根據(jù)不含ab項(xiàng)，即可確定出k的值．
解答： 解：根據(jù)題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+（2k﹣6）ab+b2，
由和不含ab項(xiàng)，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20．一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有 2（n﹣1） 米．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n﹣1個(gè)間隔，每個(gè)間隔之間是2米，由此求得間隔的米數(shù)即可．
解答： 解：第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2（n﹣1）米．
故答案為：2（n﹣1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，求得間隔的個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
三、本大題共3小題，每小題4分，滿分12分
21．計(jì)算：22﹣4× +|﹣2|
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： 先算乘法，再算加減即可．
解答： 解：原式=4﹣1+2
=5．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．
22．利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算：﹣4+17+（﹣36）+73．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．
分析： 先去括號(hào)，然后計(jì)算加法．
解答： 解：原式=﹣4+17﹣36+73
=﹣4﹣36+17+73
=﹣40+90
=50．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加法．同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．
23．利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算： + ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法．
分析： 逆用乘法的分配律，將 提到括號(hào)外，然后先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，最后再算乘法即可．
解答： 解：原式= ×（﹣9﹣18+1）
= ×（﹣26）
=﹣14．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
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