初一數(shù)學(xué)趣味應(yīng)用題
在日常學(xué)習(xí)、工作生活中，只要有考核要求，就會有試題，試題是參考者回顧所學(xué)知識和技能的重要參考資料。什么樣的試題才是科學(xué)規(guī)范的試題呢？下面是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)趣味應(yīng)用題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
1、有人編寫了一個程序，從1開始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，將上次運(yùn)算結(jié)果加2或是加3；每次乘法，將上次運(yùn)算結(jié)果乘2或乘3，例如30，可以這樣得到：1+3=4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2、下詩出于清朝數(shù)學(xué)家徐子云的著作，請算出詩中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺內(nèi)多少僧。
三百六十四只碗，看看用盡不差爭。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？
解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，
兩項(xiàng)合計(jì)，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，
設(shè)共有和尚X人，依題意得：
7/12X=364
解之得，X=624
3、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
解答：每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
4、《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下：令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？
解答：設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
x＋y＝b，2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。
經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
解答：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
6.數(shù)學(xué)家維納的年齡：我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?
解答：設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是個六位數(shù),10的四次方是10000，離六位數(shù)差遠(yuǎn)啦，15的四次方是50625還不是六位數(shù)，17的四次方是83521也不是六位數(shù)。18的四次方是104976是六位數(shù)。20的四次方是160000；21的四次方是194481;綜合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四個數(shù)中的一個數(shù)；因?yàn)檫@兩個數(shù)剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數(shù)和六位數(shù)正好用了十個數(shù)字，所以四位數(shù)和六位數(shù)中沒有重復(fù)數(shù)字，現(xiàn)在來一一驗(yàn)證，20的立方是80000，有重復(fù)；21的四次方是194481，也有重復(fù)；19的四次方是130321；也有重復(fù)；18的立方是5832，18的.四次方是104976，都沒有重復(fù)。所以，維納的年齡應(yīng)是18。
7、把1,2,3,4……1986，1987這1987個自然數(shù)均勻排成一個大圓圈，從1開始數(shù)：隔過1劃2，3；隔過4劃掉5，6，這樣每隔一個數(shù)劃掉兩個數(shù)，轉(zhuǎn)圈劃下去，問：最后剩下哪個數(shù)。
解答：663
8、在一幅長90厘米，寬40厘米的風(fēng)景畫的四周外圍向上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的百分之72，那么金色紙邊的寬應(yīng)為多少？
解答：根據(jù)題意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
�。�4X-20）(X+70)=0
得4x-20=0X+70=0
4*x=20X=5
X=-70不成立
所以X=5CM
9、用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑白皮塊32塊，請計(jì)算，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)
解答：等量關(guān)系：
白色皮塊中與黑色皮塊中共用的邊數(shù)=黑色皮塊中與白色皮塊共用的邊數(shù)
設(shè)：有白色皮塊x
3x=5(32-x)
解得x=20
10、抽屜中有十只相同的黑襪子和十只相同的白襪子,假若你在黑暗中打開抽屜,伸手拿出襪子,請問至少要拿出幾只襪子,才能確定拿到了一雙?
解答：3
11、小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊(duì)奪冠。小趙說：“D對必?cái)。鳦隊(duì)能勝。”小錢說：“A隊(duì)，C隊(duì)勝于B隊(duì)敗會同時出現(xiàn)。”小孫說：“A隊(duì)，B隊(duì)C隊(duì)都能勝。”小李說：“A隊(duì)敗，C隊(duì)，D隊(duì)勝的局面明顯�！�
他們的話中已說中了哪個隊(duì)取勝，請問你猜對究竟哪個隊(duì)奪冠嗎？
解答：小趙，小錢，小孫，小李4人討論一場足球賽決賽究竟是哪個隊(duì)奪冠。小趙說：“D對必?cái)�，而C隊(duì)能勝�！毙″X說：“A隊(duì)，C隊(duì)勝與B隊(duì)敗會同時出現(xiàn)�！毙O說：“A隊(duì)，B隊(duì)C隊(duì)都能勝�！毙±钫f：“A隊(duì)敗，C隊(duì)，D隊(duì)勝的局面明顯�！�
小趙的話說明D隊(duì)敗
小錢的話說明B隊(duì)敗
小孫的話說明D隊(duì)敗
小李的話說明A隊(duì)敗
所以，C隊(duì)勝利
12、如果長度為a,b,c的三條線段能夠成三角形,那麼線段根號a,根號b,根號c是否能夠成三角形?
如果一定能構(gòu)成或一定不能構(gòu)成,請證明
如果不一定能夠,請舉例說明.
解答：可以。
不妨假設(shè)a最小，c最大，那么abc構(gòu)成三角形的充要條件就是a+b>c；
這時√a+√b與√c比較，其實(shí)就是a+b+2√ab與c比較(兩邊平方)，a+b已經(jīng)大于c了，那么顯然可以構(gòu)成三角形。
13、有一位農(nóng)民遇見魔鬼,魔鬼說:"我有一個主意，可以讓你發(fā)財(cái)！只要你從我身后這座橋走過去，你的錢就會增加一倍，走回來又會增加一倍，每過一次橋，你的錢都能增加一倍，不
過你必須保證每次在你的錢數(shù)加倍后要給我a個鋼板，農(nóng)民大喜，馬上過橋，三次過橋后，口袋剛好只有a個鋼板，付給魔鬼，分文不剩，請有含a的單項(xiàng)式表示農(nóng)民最初口袋里的鋼板數(shù)。
解答:設(shè)最初錢數(shù)為x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
14、三個同學(xué)放學(xué)回家,途中見到一輛黃色汽車,等他們再往前走時,聽說那輛車撞傷一位老人后竟然逃之夭夭.可是誰也沒記下這輛汽車的車牌號.警察詢問這三個中學(xué)生時,他們都說車牌號是一個四位數(shù).其中一個記得這個號碼的前兩位相同,另一個記得這個號碼的后兩位數(shù)字相同,第三個記得這個四位數(shù)恰好是完全平方數(shù),你能確定這輛肇事汽車的車牌號嗎
解答：四位數(shù)可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
=a×1100＋b×11
=11×（a×100＋b）
因?yàn)閍×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數(shù)=11×（a×100＋（11－a））
=11×（a×99＋11）
=11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數(shù)就行了。
由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗(yàn)證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數(shù)是7744＝11^2×8^2=88×88
15、已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
<1>仿照上例，計(jì)算1加2加3加5加7加...加99等于？
<2>根據(jù)上面規(guī)律，請用自然數(shù)n(n大于等于1）表示一般規(guī)律。
解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
<2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
16、有一次，一只貓抓了20只老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數(shù)位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4…編號，再吃掉所有站在奇數(shù)位上的老鼠。如此重復(fù)，最后剩下的一只老鼠將被放生。一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！
你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？
解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。
17、1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
18、小偉和小明交流暑假中的活動情況，小偉說：“我參加了科技夏令營，外出一個星期，這七天的日期數(shù)之和是84，你知道我是幾號出發(fā)的嗎？”小明說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數(shù)的和再加月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？
解答：第一題：設(shè)出發(fā)那天為X號
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小偉是9號出發(fā)的。
第二題：因?yàn)槭鞘罴倮锏幕顒�，所以只能�?或者8月份
設(shè)回來那天為X號
列示為
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14
第二式結(jié)果不為整數(shù)
所以只能是7月14號到家
19、某校初一有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多4個女生，乙班比丙班多1個女生，如果將甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，同時將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個班的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？
解答：設(shè)甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個丙班女生有x個乙班就有x+1個，甲班就有x+5個平均x+2個（利用改變量來計(jì)算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=4
拓展：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題
1、李紅早晨7點(diǎn)從家出發(fā)去學(xué)校，她走了2分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶語文書了，她立刻回家拿了書又立即往學(xué)校趕，這樣她到校時是7點(diǎn)20分。如果她每分鐘走80米，李紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
2、一輛貨車從甲城往乙城運(yùn)貨，每小時行42千米，預(yù)計(jì)6小時到達(dá)。但行到一半時，由于機(jī)器出了故障，用了1小時進(jìn)行修理，如果仍要求在預(yù)計(jì)時間到達(dá)乙地，余下的路程必須每小時行多少千米？
3、一輛卡車上午10時從南京出發(fā)開往浙江，原計(jì)劃每小時行駛60千米，下午1時到達(dá)，但實(shí)際晚點(diǎn)2小時。這輛汽車實(shí)際每小時行駛多少千米？
4、明明家離學(xué)校有200米，他走了4分鐘，如果用同樣的速度，從學(xué)校到少年宮明明走了12分鐘。學(xué)校到少年宮有多少米？
5、小李騎摩托車以每分鐘650米的速度從甲村到乙村去辦事，他騎出5分鐘后，因忘記帶東西立即返回去拿，然后又立即出發(fā)去乙村，這樣他一共用了25分鐘才到達(dá)乙村。兩個村相距有多少米？
6、一列火車早上5時從甲地開往乙地，下午1時可以到達(dá)。開汽車從甲地到乙地要多用2小時，如果汽車每小時行52千米，甲乙兩地相距多少千米？
7、張青平時都用每分鐘66米的速度從家出發(fā)去上學(xué)，這樣他10分鐘就能到學(xué)校。有一天他走到一半時，遇到一個熟人講了2分鐘話，如果他仍要按時到校，余下的路程每分鐘要走多少米？
8、小明和小紅的家在同一條大街的兩頭。如果小明每分鐘走40米，小紅每分鐘走30米，他們兩人約好同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3分鐘兩人相遇。他們兩家相距多遠(yuǎn)？
9、一列客車和一列火車分別從兩座城市同時出發(fā)，相向而行，客車每小時行45千米，火車每小時行35千米，經(jīng)過8小時，兩車在途中相遇。求：兩座城市相距多遠(yuǎn)？
10、一架飛機(jī)以每小時420千米的速度從A城出發(fā)，飛向B城。一小時后，另一架飛機(jī)以每小時小時460千米的速度從B城飛往A城，經(jīng)過3小時遇到從A城飛來的飛機(jī)。AB兩城相距多少千米？
11、小紅和小明從相距1500米的兩地同時出發(fā)，相向而行，小紅每分鐘走55米，小明每分鐘比小紅多行15米。經(jīng)過10分鐘后，兩人相遇了嗎？
12、敵艦在我軍艦前面以每分鐘120米的速度逃跑，我軍艦以每分鐘180米的速度在后面追，20分鐘后追上敵艦。問：一開始敵艦在我軍艦前多少米？
13、敵艦在我軍艦前1500米處逃跑，我軍艦在后面追。敵艦每分鐘行150米，我軍艦每分鐘行180米，多少分鐘才能追上？
14、小麗和小張都從東村往西村走，小麗用每分鐘120米的速度先走了5分鐘后，小張才用每分鐘150的速度出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達(dá)。東西兩村相距多遠(yuǎn)？
15、小紅和小明都從甲村到乙村去辦事，小紅以每分120米的速度先走了一會，小明以每分140米的速度在后面追，用5分鐘就追上了。小紅先走了多少米？
16、甲飛機(jī)每小時飛行400千米，乙飛機(jī)每小時飛行430千米。它們同時從A城飛往B城，4小時后它們相隔多少千米？
17、一輛卡車在一輛轎車前52千米處以每小時36千米的速度開往甲地。這輛轎車每小時行40千米，多少小時后才能追上卡車？
22、夜行軍時，甲隊(duì)同學(xué)由于幫助受傷的同學(xué)，落在了乙隊(duì)同學(xué)后面150米，乙隊(duì)同學(xué)仍以每分鐘80米的速度前進(jìn)。老師要求甲隊(duì)同學(xué)以每分鐘110米的速度跑步追及，幾分鐘可以追上乙隊(duì)？
23、一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時后，一列火車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，結(jié)果同時到達(dá)。甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？
24、上海路小學(xué)有一個300米的環(huán)形跑道。洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑6米，寧寧每秒跑4米，多少秒后洋洋能追上寧寧？這時兩人各跑了多少米？
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