追及和相遇問題列方程的技巧指導(dǎo)初一數(shù)學(xué)
行程問題
在行車、走路等類似運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時(shí)間三者之間的相互關(guān)系，求第三種量的問題，叫做“行程問題”。此類問題一般分為四類：一、相遇問題;二、追及問題;三、相離問題;四、過橋問題等。
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人(或事物)的.數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。相遇(相離)問題和追及問題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人(或事物)以上;如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇(相離)問題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問題。
相遇問題
兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)，或在環(huán)形道口作背向運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的延續(xù)、發(fā)展，必然面對(duì)面地相遇。這類問題即為相遇問題。
相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：
A，B兩地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間
基本公式有：
兩地距離=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=兩地距離÷速度和
速度和=兩地距離÷相遇時(shí)間
二次相遇問題的模型為：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。
相遇問題的核心是“速度和”問題。利用速度和與速度差可以迅速找到問題的突破口，從而保證了迅速解題。
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