初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
26、人生為什么難免會(huì)有挫折?
當(dāng)由于受到多種阻礙和干擾而不能實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)時(shí)，便是遇到了挫折。因?yàn)閷?dǎo)致挫折的因素是多種多樣的，而每個(gè)人又不可能完全避開這些因素。所以人生難免有挫折，人們也正是在認(rèn)識(shí)挫折、戰(zhàn)勝挫折的過程中成長和發(fā)展起來的。
27、為什么說挫折是把雙刃劍?
(1)挫折能給人帶來痛苦、壓力和打擊，使人愿望難以實(shí)現(xiàn)。還會(huì)消磨人的斗志，使人一蹶不振，甚至失去生活的信心。(2)對(duì)于強(qiáng)者，挫折能磨練意志，使人變得堅(jiān)強(qiáng);激發(fā)斗志，使人迸發(fā)出巨大的`力量;“吃一塹，長一智”，使人變得聰明。從這種意義上說，挫折是走向成功的必經(jīng)之路。
28、怎樣戰(zhàn)勝挫折?
(1)直面挫折，不畏不懼。挫而不折，愈挫愈勇，勇敢的戰(zhàn)勝挫折，在生活中將會(huì)不斷創(chuàng)造有價(jià)值的人生。
(2)冷靜分析，從容應(yīng)對(duì)。正確分析挫折產(chǎn)生的原因，才能找到應(yīng)對(duì)挫折的方法。
(3)自我疏導(dǎo)，自我排解。面對(duì)挫折，我們要善于自我排解，自我疏導(dǎo)。
(4)主動(dòng)尋求幫助。既可以緩解自己的消極情緒，重新鼓起生活的勇氣和信心，還可以幫助自己找到戰(zhàn)勝挫折的具體方法。(5)積極進(jìn)取，探索創(chuàng)新。我們要坦然面對(duì)挫折，還要突破習(xí)慣性思維障礙，積極尋找新方法、新途徑，戰(zhàn)勝挫折，取得成功。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2
《樹林和草原》是由俄國作家屠格涅夫的特寫集最后一篇。其講述的是在秋天，早晨嚴(yán)寒而白天明朗微寒的日子里，那時(shí)候白樺樹仿佛神話里的樹木一般全部做金黃色，優(yōu)美地顯出在淡藍(lán)色的天空中;那時(shí)候低斜的太陽照在身上不再感到溫暖，但是比夏天的太陽更加光輝燦爛……
語文版七年級(jí)上的《樹林和草原》是俄國作家屠格涅夫《獵人筆記》的最后一篇。作家以極富表現(xiàn)力的語言，生動(dòng)地描繪了俄羅斯草原獨(dú)特的`夏日風(fēng)光。屠格涅夫擅長描寫自然風(fēng)景，他筆下的景物總是在樸實(shí)的描寫中散發(fā)出濃郁的詩意，給人無窮的遐想和美的享受!托爾斯泰稱贊說：“兩三筆一句，大自然就發(fā)出芬芳的氣息�！苯虒W(xué)本文，可設(shè)計(jì)幾個(gè)開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生帶著原有的知識(shí)和體驗(yàn)與文本親密接觸，與作者對(duì)話，通過反復(fù)閱讀、對(duì)話，來品味賞析文章的語言;從而體會(huì)作者熱愛自然，熱愛生活，熱愛自由的思想感情;最后組織學(xué)生共同探討作家是如何使筆下的景物鮮活起來的。讓學(xué)生知其然，更知其所以然。根據(jù)此思路，我設(shè)計(jì)了“初識(shí)文本，談原初體驗(yàn)——再識(shí)文本，談個(gè)性體驗(yàn)——深入文本，凸現(xiàn)作者——透過文本，直面作者——拓展延伸，讀寫結(jié)合”的教學(xué)思路。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3
一、河姆渡原始居民：(南方的代表)
⑴地點(diǎn)：長江流域(浙江余姚河姆渡)。
�、凭嘟衲甏杭s七千年。
�、欠N植作物：水稻，我國是世界上最早種植水稻的國家。(南方雨水多，氣候溫暖)
�、壬a(chǎn)生活：使用磨制石器，用耒耜耕地。住干欄式房子(南方多雨潮濕，干欄式可以通風(fēng)防潮)，過定居生活，會(huì)挖掘水井，飼養(yǎng)家畜，會(huì)制陶器，還會(huì)制作簡(jiǎn)單的玉器和原始樂器。
二、半坡原始居民：(北方的代表)
�、诺攸c(diǎn)：黃河流域(陜西西安附近半坡村)。
�、凭嘟衲甏杭s五六千年。
⑶種植作物：粟，我國是世界上最早培植粟的國家。
(粟，北方通稱谷子，去殼后叫小米)
⑷生產(chǎn)生活：使用磨制石器，用磨光的'石器和木制的耒耜開墾土地，用石刀收割莊稼。飼養(yǎng)豬狗等動(dòng)物，用骨制箭頭、魚叉、魚鉤打獵捕魚。主食有粟，副食有魚、肉、蔬菜等。住半地穴式房子(北方寒冷，干燥)，能制造色彩鮮麗的彩陶，會(huì)紡線、織布、制衣。
三、大汶口原始居民(北方)
�、诺攸c(diǎn)：山東泰安大汶口。
�、凭嘟衲甏杭s四五千年。
�、巧a(chǎn)生活：用磨制石鐮、石鋤，陶器有黑陶、白陶。私有財(cái)產(chǎn)和貧富分化出現(xiàn)。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)4
本冊(cè)所學(xué)的形容詞不多，注意拼法和反義詞
big (small) long (short) sad (happy) boring (interestingfunny ) exciting difficult
relaxing great healthy old (new) successful white (black)
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)5
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的`數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)6
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；
(2)絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論；
(3)；；
(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理數(shù)比大�。�
�。�1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；
�。�2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0��；
�。�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而��；
�。�5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
�。�6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
�。�3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
�。�1）加法的.交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.
10有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
�。�3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.
13．有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
�。�3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
�。�4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)7
1、課程概述：了解初一上冊(cè)的課程設(shè)置，包括學(xué)習(xí)的科目、每門科目的授課時(shí)間、學(xué)習(xí)目標(biāo)等。
2、數(shù)學(xué)：掌握基本的數(shù)學(xué)概念和公式，如加減乘除、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比例等。理解數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如計(jì)算購物價(jià)格、測(cè)量距離等。
3、語文：學(xué)習(xí)基本的漢字，掌握漢字的書寫和發(fā)音。理解文章的基本結(jié)構(gòu)和要素，如主題、段落、過渡等。
4、英語：學(xué)習(xí)英語的'基本語法和詞匯，如時(shí)態(tài)、人稱、物主、代詞等。掌握英語的基本表達(dá)方式，如口頭和書面表達(dá)。
5、物理：學(xué)習(xí)物理的基本概念和原理，如力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等。了解物理在日常生活中的應(yīng)用，如機(jī)械、電力、光學(xué)等。
6、化學(xué)：學(xué)習(xí)化學(xué)的基本概念和原理，如分子、原子、化學(xué)反應(yīng)等。了解化學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，如藥品、食品、材料等。
7、生物：學(xué)習(xí)生物的基本概念和原理，如細(xì)胞、生物分類、生態(tài)等。了解生物在日常生活中的應(yīng)用，如種植、養(yǎng)殖、飲食等。
8、歷史：了解中國歷史的發(fā)展和演變，包括古代、近代和現(xiàn)代的歷史事件和人物。
9、地理：了解地球的基本結(jié)構(gòu)和地理現(xiàn)象，如地形、氣候、自然災(zāi)害等。
10、體育：學(xué)習(xí)基本的體育技能和知識(shí)，如田徑、球類、體操等。
以上是初一上冊(cè)的一些知識(shí)點(diǎn)，如果您想更詳細(xì)地了解，請(qǐng)參考相應(yīng)科目的教材和教學(xué)大綱。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)8
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的.分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)9
1，生活不可能一帆風(fēng)順，成長的道路有失敗挫折。這就要求我們保持樂觀的心態(tài)，培養(yǎng)積極向上的精神，具備百折不撓的堅(jiān)強(qiáng)意志。造成生活中有苦有樂的因素有個(gè)人自身的，有家庭的、社會(huì)的、自然的等。
2、如何看待順境??一般說來，良好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境能給人的發(fā)展提供良好的條件，使人比較順利的成長;?順境也容易消磨人的斗志，使人安于現(xiàn)狀、不思進(jìn)取;?只有當(dāng)個(gè)人能始終保持勤奮、自率、堅(jiān)強(qiáng)、進(jìn)取等優(yōu)良品質(zhì)時(shí)，順境才會(huì)風(fēng)好的促進(jìn)人健康成長。
3、如何看待逆境??逆境能使人變的更堅(jiān)強(qiáng)，逆境會(huì)促使人增長才干;?逆境使人吃苦受累，備嘗艱辛，甚至使人一蹶不振;?在遭遇困境時(shí)，人們只有積極地思考問題，分析問題，解決問題，才能使自己走出困境。
4、面對(duì)挫折常有的態(tài)度?畏難止步，向挫折屈服?迎難而上，勇于戰(zhàn)勝挫折
5、面對(duì)挫折的正確態(tài)度是：?積極樂觀，自信的生活態(tài)度，是戰(zhàn)勝挫折的.必要條件面對(duì)挫折，剛毅頑強(qiáng)?面對(duì)挫折，智慧豁達(dá)④面對(duì)挫折，勇敢無畏
6、怎樣培養(yǎng)不畏挫折，開拓進(jìn)取的優(yōu)秀品質(zhì)?
?正確認(rèn)識(shí)挫折?敢為天下先?培養(yǎng)高尚的志趣④適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換追求目標(biāo)
7、堅(jiān)強(qiáng)意志品質(zhì)的特征：獨(dú)立性、果斷性、自制力、堅(jiān)忍性
8、堅(jiān)強(qiáng)意志的重要性：?一個(gè)人獲得成功不僅僅在于智商高，還需要堅(jiān)強(qiáng)的意志和良好的性格?堅(jiān)強(qiáng)的意志可以激發(fā)人的潛能，幫助人在困境中超常發(fā)揮，甚至可以延緩死神的腳步，創(chuàng)造生命的奇跡。
9、怎樣磨礪堅(jiān)強(qiáng)的意志??樹立理想，促進(jìn)成長。理想的實(shí)現(xiàn)過程，也是磨礪意志的過程從小事做起，從現(xiàn)在做起，培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志?在勞動(dòng)和體育鍛煉中成長④嘗試做不感興趣卻有意義的事
這篇初一上冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)匯總就為大家介紹到這里了，希望大家都能學(xué)好政治。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)10
1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3
速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 7
被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形
C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高
V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)-1) 株距=全長÷(株數(shù)-1)
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù)
�、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距×(株數(shù)+1) 株距=全長÷(株數(shù)+1)
2 封閉線路上的`植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題
利潤=售出價(jià)-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×?xí)r間 長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)11
有理數(shù)的乘方
(1)求相同因數(shù)的`積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.
一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),
負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).
(3)一個(gè)數(shù)的平方為它本身,這個(gè)數(shù)是0和1;
一個(gè)數(shù)的立方為它本身,這個(gè)數(shù)是0、1和-1。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)12
1.生物學(xué)是研究(生命現(xiàn)象)和(生命活動(dòng)規(guī)律)的科學(xué)。
2.生物的特征：動(dòng)物吃食物，植物光合作用制造有機(jī)物：(生物的生活需要營養(yǎng));鯨呼氣時(shí)產(chǎn)生霧狀水柱，植物通過氣孔吸收氧氣，排出二氧化碳：(生物能進(jìn)行呼吸);人出汗、呼出氣體和排尿，植物落葉：(生物能排出體內(nèi)產(chǎn)生的廢物);動(dòng)物追獵物，含差草葉片合攏：(生物能對(duì)外界刺激作出反應(yīng));植物產(chǎn)生種子，動(dòng)物產(chǎn)卵、產(chǎn)崽：(生物能生長和繁殖);除(病毒)外，生物都是由(細(xì)胞)構(gòu)成的。
3.有時(shí)因?yàn)檎{(diào)查的`范圍很大，不可能逐個(gè)調(diào)查，就要選取一部分調(diào)查對(duì)象作為(樣本)。
4.按照(形態(tài)結(jié)構(gòu))特點(diǎn)，將生物歸為(植物、動(dòng)物)和其他生物三大類;也可以按照(生活環(huán)境)將生物劃分為(陸生生物和水生生物)等;還可以按照用(用途)將生物分為作物、家禽、家畜寵物等。
5.地球上(適合生物生存的地方)其實(shí)只是它表面的一薄層，科學(xué)家把這一薄層叫做(生物圈)。
6.如果以(海平面)為標(biāo)準(zhǔn)來劃分，生物圈向上可達(dá)約(10千米)的高度，向下可深入(10千米)左右的深處。這個(gè)厚度為20千米左右的圈層，包括(大氣圈的底部)、(水圈的大部)和(巖石圈的表面)。
7.大氣圈是由(多種氣體)組成的，如氮?dú)�、氧氣、二氧化碳等�?/p>
8.水圈包括地球上(全部的海洋和江河湖泊)。
9.(巖石圈)是地球表層的固體部分。它的表面大多覆蓋著土壤，是一切陸生生物的立足點(diǎn)。
10.動(dòng)物植物等所有生物生存所需要的基本條件是一樣的，它們都需要(營養(yǎng)物質(zhì))、(陽光)、(空氣和水)，還有(適宜的溫度)和(一定的生存空間)。動(dòng)物需要的營養(yǎng)物質(zhì)是(食物)，植物需要的營養(yǎng)物質(zhì)是(無機(jī)鹽)。
11.影響生物生活的環(huán)境因素可以分為兩類，一類是(光、溫度、水、空氣等)非生物因素，另一類是生物因素，生物因素是指影響某種生物生活的其他生物，如(草、細(xì)菌等)都可能是生物因素。
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)13
1、老師的重要作用：人生不能缺少教育，教育不能沒有老師。(1)老師是文化知識(shí)的傳播者，帶我們?cè)谥R(shí)的海洋里遨游，為我們奠定終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和方法。(2)老師是我們道德人格形成的導(dǎo)師，教導(dǎo)我們?nèi)绾巫鋈�，如何做事�?3)老師是我們心靈的保健醫(yī)生，為我們掃除心理障礙。(4)老師是我們的朋友，尊重、理解和愛護(hù)我們。(5)老師是我們的榜樣，言傳身教，讓我們受益終身。(6)老師的工作平凡、辛苦又責(zé)任重大。老師確實(shí)是照亮學(xué)生，燃燒自己的蠟燭，是我們攀登人生階梯的引導(dǎo)者、扶持者。老師，不愧人類靈魂工程師的崇高稱謂。
2、新型的師生關(guān)系是什么：新型的師生關(guān)系是民主、平等、和諧。(1)在和老師的交流中，我們感到自己更加受尊重，和老師的關(guān)系變得平等了。(2)在課程學(xué)習(xí)中，老師帶我們進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的新天地。(3)在課外活動(dòng)中，老師常常只充當(dāng)指導(dǎo)者而不是領(lǐng)導(dǎo)者。
3、如何建立和諧的師生關(guān)系(或如何化解師生之間的`矛盾)(要建立新型的師生關(guān)系，你應(yīng)該做出哪些努力?)
師生之間有時(shí)出現(xiàn)誤解、隔閡、矛盾甚至沖突，我們心里不痛快，老師也一定很煩惱，化解師生矛盾，建立和諧的師生關(guān)系，還是要靠理解和溝通。
我們應(yīng)該從自己做起：(1)尊重與信任老師。當(dāng)老師的某些要求與自己的想法不一致時(shí)，我們可以先檢查自己是否錯(cuò)了。當(dāng)自已受了批評(píng)，容易產(chǎn)生抵觸情緒時(shí)，更需要冷靜反省，體會(huì)老師的批評(píng)與表揚(yáng)都是出自同樣的目的，讓我們成長得更好。(2)理解與體諒老師。作為學(xué)生，我們應(yīng)該設(shè)身處地理解老師，經(jīng)常和老師交流，主動(dòng)取得老師的幫助。當(dāng)老師做錯(cuò)了某些事，我們也應(yīng)該善意指出。(3)關(guān)心和幫助老師，和老師做朋友。亦師亦友是師生關(guān)系的美好境界，只要你樂意了解老師，找機(jī)會(huì)和老師談心，欣賞老師的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)老師有困難的時(shí)候，真誠地關(guān)心，經(jīng)予力所能及的幫助，和諧的師生關(guān)系一定能建立起來。
4、如何在學(xué)習(xí)生活中學(xué)會(huì)尊重老師?
(1)講禮貌(2)認(rèn)真聽講，遵守課堂紀(jì)律。(3)積極思考回答問題。(4)認(rèn)真完成作業(yè)。(5)鼓勵(lì)接近老師，體會(huì)老師的辛勞，感受老師的學(xué)識(shí)
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)14
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
2.數(shù)軸：
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2) 絕對(duì)值可表示為： 或 ;絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;
5.有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) < 0.
6.互為倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).
7. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的.符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
15.科學(xué)記數(shù)法：
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：
一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：
從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：
先乘方，后乘除，最后加減.
初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)15
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的書叫做負(fù)數(shù)。
以前學(xué)過的０以外的數(shù)叫做正數(shù)。
數(shù)０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，０是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義
1.2有理數(shù)
1.2.1有理數(shù)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
1.2.2數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。
注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。
一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。
1.2.3相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
1.2.4絕對(duì)值
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
比較有理數(shù)的大�。孩耪龜�(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
�、苾蓚�(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
1.3.1有理數(shù)的加法
有理數(shù)的加法法則：
⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
�、平^對(duì)值不相等的餓異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
�、且粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理數(shù)的減法
有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理數(shù)的乘除法
1.4.1有理數(shù)的乘法
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
ab＝ba
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
�。╝b）c＝a（bc）
一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：
�、艛�(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”
⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或－1時(shí)，1要省略不寫。
�、菐Х�?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。
用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。
一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。
去括號(hào)法則：
括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和括號(hào)前的“＋”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。
括號(hào)前是“－”，把括號(hào)和括號(hào)前的“－”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。
1.4.2有理數(shù)的除法
有理數(shù)除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
a÷b＝a·(b≠0)
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。
1.5有理數(shù)的乘方
1.5.1乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
⑴先乘方，再乘除，最后加減；
⑵同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
�、侨缬欣ㄌ�(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行
1.5.2科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的.是科學(xué)記數(shù)法。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1。
1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字
接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
第二章一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
2.1.2等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，去括號(hào)的方法與有理數(shù)運(yùn)算中括號(hào)類似。
解方程就是要求出其中的未知數(shù)（例如x），通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。
去分母：
�、啪唧w做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)
⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2
�、亲⒁馐马�(xiàng)：①分子打上括號(hào)
�、诓缓帜傅捻�(xiàng)也要乘
2.4再探實(shí)際問題與一元一次方程
第三章圖形認(rèn)識(shí)初步
3.1多姿多彩的圖形
現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。
3.1.1立體圖形與平面圖形
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。
3.1.2點(diǎn)、線、面、體
幾何體也簡(jiǎn)稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。
包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。
面和面相交的地方形成線。
線和線相交的地方是點(diǎn)。
幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。
3.2直線、射線、線段
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
兩點(diǎn)確定一條直線。
點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。
直線桑一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。
3.3角的度量
角也是一種基本的幾何圖形。
度、分、秒是常用的角的度量單位。
把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。
3.4角的比較與運(yùn)算
3.4.1角的比較
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。
3.4.2余角和補(bǔ)角
如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角。
如果兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
等角的補(bǔ)角相等。
等角的余角相等。
第四章數(shù)據(jù)的收集與整理
收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。
4.1喜愛哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例
用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)。
考察全體對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。
4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力情況——抽樣調(diào)查舉例
抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。
利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。
4.3課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”
調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：
一、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷
�、旁O(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟
�、俅_定調(diào)查目的；
�、谶x擇調(diào)查對(duì)象；
�、墼O(shè)計(jì)調(diào)查問題
⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要注意：
�、偬釂柌荒苌婕疤釂栒叩膫�(gè)人觀點(diǎn)；
②不要提問人們不愿意回答的問題；
�、厶峁┑倪x擇答案要盡可能全面；
�、軉栴}應(yīng)簡(jiǎn)明；
�、輪柧響�(yīng)簡(jiǎn)短。
二、實(shí)施調(diào)查
將調(diào)查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。
實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意：
�、畔虮徽{(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者；
�、聘嬖V被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。
三、處理數(shù)據(jù)
根據(jù)收回的調(diào)查問卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。
四、交流
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？
五、寫一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告
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