2017七年級上數(shù)學(xué)期末試卷
七年級數(shù)學(xué)期末考試可以使人學(xué)會思考，調(diào)整行為，以更佳的方式去實現(xiàn)自己的目的，成就輝煌的成績。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017七年級上數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!
2017七年級上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(每題4分，共48分)
1.在﹣2，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
2.對于單項式5πR2，下列說法正確的是( )
A.系數(shù)為5 B.系數(shù)為5π C.次數(shù)為3 D.次數(shù)為4
3.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是( )
A. B. C. D.
4.下列說法正確的是( )
A.一對農(nóng)村育齡夫婦第一胎生女孩，四年后還允許生一胎，有人說第二胎必為男孩
B.事件發(fā)生的頻率就是它的概率
C.質(zhì)檢部門在某超市的化妝品柜臺任意抽取100件化妝品進行質(zhì)量檢測，發(fā)現(xiàn)有2件為不合格產(chǎn)品，我們就說這個柜臺的產(chǎn)品合格率為98%
D.成語“萬無一失”，從數(shù)學(xué)上看，就是指“失敗”是一種不可能事件
5.如圖，AB=12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度是( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
6.如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.75° B.90° C.105° D.125°
7.若代數(shù)式4x﹣5與 的值相等，則x的值是( )
A.1 B. C. D.2
8.計算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的結(jié)果是( )
A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y
9.某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應(yīng)分配挖土和運土的人分別是( )
A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人
10.若單項式2xnym﹣n與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是( )
A.m=3，n=9 B.m=9，n=9 C.m=9，n=3 D.m=3，n=3
11.已知方程組 的解也是方程3x﹣2y=0的解，則k的值是( )
A.k=﹣5 B.k=5 C.k=﹣10 D.k=10
12.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②)，其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③)，其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④)，其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有( )個.
A.145 B.146 C.180 D.181
二、填空題(每空3分，共30分)
13.5的相反數(shù)是 .
14.計算 2a﹣(﹣1+2a)= .
15.如果收入50元記作+50元，那么支出20元記作 .
16.每年的5月31日為世界無煙日，開展無煙日活動旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.
17.如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的兩個數(shù)的和的絕對值是 .
18.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是 .
19.如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是 度.
20.一塊手表上午10：45時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是 .
21.圣誕節(jié)到了，商店進行打折促銷活動.媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運動服，節(jié)省28元，那么媽媽購買這件衣服實際花費了 元.
22.某網(wǎng)店老板經(jīng)營銷售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤率為30%，每件乙種款式的利潤率為50%，當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)少40%時，這個老板得到的總利潤率是40%;當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時，這個老板得到的總利潤率是 .
三、解答題(共27題)
23.計算：
(1)18﹣6÷(﹣2)×(﹣ );
(2)( ﹣ ﹣ )×24+(1﹣0.5)+3× .
24.解方程(組)：
(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)
(2) .
25.先化簡，再求值：3(x2﹣2xy)﹣4[ xy﹣1+ (﹣xy+x2)]，其中x=﹣4，y= .
26.巴蜀中學(xué)對本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，(圖①，圖②)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計圖中a= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若500名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
27.如圖所示.
(1)已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù);
(2)∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小.
28.某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各是多少?
(2)隨著汽車限購限號政策的推行，預(yù)計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價格上漲m%，B型汽車價格上漲3m%，則同時購買一臺A型車和一臺B型車的費用比漲價前多12%，求m的值.
29.張老師周末到某家居建材市場購買沙發(fā)、櫥窗和地板三樣物品，碰巧該市場推出“迎圣誕元旦雙節(jié)”優(yōu)惠活動，具體優(yōu)惠情況如下：
購物總金額(原價) 優(yōu)惠率
不超過5000元的部分 10%
超過5000元且不超過10000元的部分 20%
超過10000元且不超過20000元的部分 30%
… …
(1)若購買三樣物品原價8000元，請求出張老師實際的付款金額?
(2)若購買三樣物品實際花費了6820元.
�、僬埱蟪鋈锲返脑瓋r總共是多少錢?
②幾天后，張老師發(fā)現(xiàn)地板的樣式不適合需要退貨，該市場規(guī)定：消費者需支付優(yōu)惠差額(即退貨商品在購買時所享受的優(yōu)惠)，并且還要支付商品原價5%的手續(xù)費，最終該市場退還了張老師2345元，請問地板原價是多少錢?
2017七年級上數(shù)學(xué)期末試卷答案與解析
一、選擇題(每題4分，共48分)
1.在﹣2，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
【考點】有理數(shù)大小比較.
【分析】因為正數(shù)大于一切負數(shù)，0大于負數(shù)，所以負數(shù)最小，﹣2<﹣1，所以﹣2最小.
【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，
故選A.
2.對于單項式5πR2，下列說法正確的是( )
A.系數(shù)為5 B.系數(shù)為5π C.次數(shù)為3 D.次數(shù)為4
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).
【解答】解：單項式5πR2的系數(shù)是5π，次數(shù)是2，
故選：B.
3.如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是( )
A. B. C. D.
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒 ，它的平面展開圖是 .
故選：B.
4.下列說法正確的是( )
A.一對農(nóng)村育齡夫婦第一胎生女孩，四年后還允許生一胎，有人說第二胎必為男孩
B.事件發(fā)生的頻率就是它的概率
C.質(zhì)檢部門在某超市的化妝品柜臺任意抽取100件化妝品進行質(zhì)量檢測，發(fā)現(xiàn)有2件為不合格產(chǎn)品，我們就說這個柜臺的產(chǎn)品合格率為98%
D.成語“萬無一失”，從數(shù)學(xué)上看，就是指“失敗”是一種不可能事件
【考點】用樣本估計總體;隨機事件;概率的意義.
【分析】正確理解頻率和概率的概念，掌握隨機事件的概念，分析即可.
【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是隨機事件，錯誤;
B、事件發(fā)生的頻率就是它的概率，概率并不等同于頻率，概念混淆，錯誤;
C、符合用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，正確;
D、混淆了頻率與概率的概念，錯誤.
故選C.
5.如圖，AB=12cm，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度是( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，C為AB的中點，
∴AC=BC= AB=6cm，
∵AD：CB=1：3，
∴AD=2cm，
∴DC=AC﹣AD=4cm，
∴DB=DC+BC=10cm，
故選：D.
6.如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.75° B.90° C.105° D.125°
【考點】角的計算.
【分析】由圖示可得，∠2與∠BOC互補，結(jié)合已知可求∠BOC，又因為∠AOC=∠COB+∠1，即可解答.
【解答】解：∵∠2=105°，
∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
故選：B.
7.若代數(shù)式4x﹣5與 的值相等，則x的值是( )
A.1 B. C. D.2
【考點】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：根據(jù)題意得：4x﹣5= ，
去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x= ，
故選B.
8.計算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的結(jié)果是( )
A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y
【考點】整式的加減.
【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
故選：A.
9.某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應(yīng)分配挖土和運土的人分別是( )
A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人
【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系.本題中有2個定量：工程隊的人數(shù)，沙的噸數(shù)，可根據(jù)定量找到兩個等量關(guān)系：挖沙人數(shù)+運沙人數(shù)=27，4×挖沙人數(shù)=5×運沙人數(shù).根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.
【解答】解：設(shè)分配挖沙x人，運沙y人，
則 ，
解得 ，
∴應(yīng)分配挖沙15人，運沙12人.
故選C.
10.若單項式2xnym﹣n與單項式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是( )
A.m=3，n=9 B.m=9，n=9 C.m=9，n=3 D.m=3，n=3
【考點】合并同類項.
【分析】根據(jù)同類項的概念，列出方程求解.
【解答】解：由題意得， ，
解得： .
故選C.
11.已知方程組 的解也是方程3x﹣2y=0的解，則k的值是( )
A.k=﹣5 B.k=5 C.k=﹣10 D.k=10
【考點】解三元一次方程組.
【分析】根據(jù)三元一次方程組的概念，先解方程組 ，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值.
【解答】解：解方程組 ，
得： ，
把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0
解得：k=﹣5.
故選A.
12.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案(如圖②)，其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案(如圖③)，其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案(如圖④)，其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有( )個.
A.145 B.146 C.180 D.181
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】根據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的.平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+(10﹣1)2=181個.
【解答】解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個10×10的正方形圖案中，完整的圓共有102+(10﹣1)2=181個.
故選D.
二、填空題(每空3分，共30分)
13.5的相反數(shù)是 ﹣5 .
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是﹣5.
故答案為﹣5.
14.計算 2a﹣(﹣1+2a)= 1 .
【考點】整式的加減.
【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點.先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可.
【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1.
故答案為：1.
15.如果收入50元記作+50元，那么支出20元記作 ﹣20元 .
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法.
【解答】解：如果收入50元記作+50元，那么支出20元記作﹣20元，
故答案為：﹣20元.
16.每年的5月31日為世界無煙日，開展無煙日活動旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.4×106 人.
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：將5400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.4×106.
故答案為：5.4×106.
17.如圖，數(shù)軸上點A、B所表示的兩個數(shù)的和的絕對值是 1 .
【考點】數(shù)軸;絕對值;有理數(shù)的加法.
【分析】首先根據(jù)數(shù)軸得到表示點A、B的實數(shù)，然后求其和絕對值即可.
【解答】解：解：從數(shù)軸上可知：表示點A的數(shù)為﹣3，表示點B的數(shù)是2，
則﹣3+2=﹣1，
|﹣1|=1，
故答案為：1.
18.如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是 5 .
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】先得出從上面看所得到的圖形，再求出俯視圖的面積即可.
【解答】解：從上面看易得第一行有3個正方形，第二行有2個正方形，
共5個正方形，面積為5.
故答案為5.
19.如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是 135 度.
【考點】角平分線的定義.
【分析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解.
【解答】解：∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°.
故答案為：135.
20.一塊手表上午10：45時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是 52.5° .
【考點】鐘面角.
【分析】首先根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)鐘表表盤的特征：表面上每一格30°，進行解答.
【解答】解：10：45，時針和分針中間相差1 個大格.
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴上午10：45時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是1 ×30°=52.5°.
故答案為：52.5°.
21.圣誕節(jié)到了，商店進行打折促銷活動.媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運動服，節(jié)省28元，那么媽媽購買這件衣服實際花費了 112 元.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)這件運動服的標(biāo)價為x元，則媽媽購買這件衣服實際花費了0.8x元，由題意可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故媽媽購買這件衣服實際花費的錢數(shù)即可得出.
【解答】解：設(shè)這件運動服的標(biāo)價為x元，則媽媽購買這件衣服實際花費了0.8x元，
根據(jù)題意得，x﹣0.8x=28，
解得：x=140，
0.8x=112，
故媽媽購買這件衣服實際花費了112元.
故答案為112.
22.某網(wǎng)店老板經(jīng)營銷售甲、乙兩種款式的浮潛裝備，每件甲種款式的利潤率為30%，每件乙種款式的利潤率為50%，當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)少40%時，這個老板得到的總利潤率是40%;當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種種款式的件數(shù)多80%時，這個老板得到的總利潤率是 45% .
【考點】分式方程的應(yīng)用.
【分析】可設(shè)甲、乙的進價，甲種款式售出的件數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)售出的乙種款式比售出的甲種款式的件數(shù)少40%時，這個老板得到的總利潤率為40%得到甲、乙進價之間的關(guān)系，進而求得當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)多80%時，這個老板的總利潤率即可.
【解答】解：設(shè)甲種款式進價為a元，則售出價為1.3a元;乙種款式的進價為b元，則售出價為1.5b元;若售出甲種款式x件，則售出乙種款式0.6x件，依題意有
=40%，
解得：a=0.6b，
當(dāng)售出的乙種款式的件數(shù)比甲種款式的件數(shù)多80%時，設(shè)甲種款式的件數(shù)為y件，則乙種款式的件數(shù)1.8y件，則
= =45%.
答：這個老板得到的總利潤率是45%.
故答案為：45%.
三、解答題(共27題)
23.計算：
(1)18﹣6÷(﹣2)×(﹣ );
(2)( ﹣ ﹣ )×24+(1﹣0.5)+3× .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律及乘法法則計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=18﹣1=17;
(2)原式=21﹣4﹣18+ +2=1 .
24.解方程(組)：
(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)
(2) .
【考點】解二元一次方程組;解一元一次方程.
【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法即可解答;
(2)利用加減消元法即可解答.
【解答】解：(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)
7﹣3x﹣3=8﹣2x
﹣3x+2x=8﹣7
﹣x=1
x=﹣1.
(2)整理方程組得：
�、�×2得：12x﹣4y=10③
③﹣②得：9x=4，
解得：x= ，
把x= 代入①得： ﹣2y=5，
解得：y=﹣ .
所以方程組的解為： .
25.先化簡，再求值：3(x2﹣2xy)﹣4[ xy﹣1+ (﹣xy+x2)]，其中x=﹣4，y= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，
當(dāng)x=﹣4，y= 時，原式=﹣48+2+4=﹣42.
26.巴蜀中學(xué)對本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，(圖①，圖②)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
(1)該校畢業(yè)生中男生有 300 人;扇形統(tǒng)計圖中a= 12 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若500名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
【考點】概率公式;扇形統(tǒng)計圖;條形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)男生人數(shù)為20+40+60+180=300;8分對應(yīng)百分數(shù)用8分的總?cè)藬?shù)÷500;
(2)8分以下總?cè)藬?shù)=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分總?cè)藬?shù)=500×62%=310，其中女生人數(shù)=310﹣180=130，進而補全直方圖;
(3)可利用樣本的百分數(shù)去估計總體的概率，即可求出答案.
【解答】解 (1)如圖，男生人數(shù)為20+40+60+180=300，8分對應(yīng)百分數(shù)為(40+20)÷500=12%，
故答案為：300，12;
(2)補圖如圖所示：
(3)500名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的概率是 = .
27.如圖所示.
(1)已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù);
(2)∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小.
【考點】角平分線的定義.
【分析】(1)根據(jù)題意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC;推出∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON= ∠BOC=15°，由圖形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°;
(2)同理可得，∠MOC= (α+β)，∠CON= β，根據(jù)圖形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON= (α+β)﹣ β= α.
【解答】解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON= ∠BOC=15°，
∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°;
故答案為：45°;
(2)同理可得，∠MOC= (α+β)，∠CON= β，
則∠MON=∠MOC﹣∠CON= (α+β)﹣ β= α.
28.某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額96萬元，本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的售價各是多少?
(2)隨著汽車限購限號政策的推行，預(yù)計下周起A，B兩種型號的汽車價格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價格上漲m%，B型汽車價格上漲3m%，則同時購買一臺A型車和一臺B型車的費用比漲價前多12%，求m的值.
【考點】二元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元;
(2)根據(jù)：“A型汽車價格上漲的部分+B型汽車價格上漲的部分=同時購買A、B型汽車比原價高的部分”列方程求解可得.
【解答】解：(1)設(shè)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.則
，
解得 .
答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元;
(2)根據(jù)題意，得：18×m%+26×3m%=(18+26)×12%，
解得：m=5.5，
答：m的值為5.5.
29.張老師周末到某家居建材市場購買沙發(fā)、櫥窗和地板三樣物品，碰巧該市場推出“迎圣誕元旦雙節(jié)”優(yōu)惠活動，具體優(yōu)惠情況如下：
購物總金額(原價) 優(yōu)惠率
不超過5000元的部分 10%
超過5000元且不超過10000元的部分 20%
超過10000元且不超過20000元的部分 30%
… …
(1)若購買三樣物品原價8000元，請求出張老師實際的付款金額?
(2)若購買三樣物品實際花費了6820元.
�、僬埱蟪鋈锲返脑瓋r總共是多少錢?
②幾天后，張老師發(fā)現(xiàn)地板的樣式不適合需要退貨，該市場規(guī)定：消費者需支付優(yōu)惠差額(即退貨商品在購買時所享受的優(yōu)惠)，并且還要支付商品原價5%的手續(xù)費，最終該市場退還了張老師2345元，請問地板原價是多少錢?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)三件物品的原價總共是x元，由花費的錢數(shù)可知，商品的原價應(yīng)在5000元﹣10000元之間，根據(jù)原價﹣優(yōu)惠的錢數(shù)=花費的錢數(shù)列出方程解答即可;
(2)設(shè)地板的原價為a元，由退回的錢數(shù)可知，商品的原價應(yīng)在5000元之內(nèi)，根據(jù)原價﹣優(yōu)惠的錢數(shù)﹣支付原價的手續(xù)費=2345，列出方程解答即可.
【解答】解：(1)購買三樣物品原價8000元，張老師實際的付款金額為8000×80%=6400元;
(2)設(shè)三件家電的原價總共是x元，由題意得，
x﹣5000×10%﹣(x﹣5000)×20%=6820，
解得：x=7900.
答：三件家電的原價總共是7900元.
(2)設(shè)地板的原價為a元，由題意得
a﹣10%a﹣20%a=2345，
解得：a=3350.
答：地板的原價為3350元.
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