關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

　　上學(xué)期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編精心整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

　　參數(shù)方程

　　一、坐標(biāo)系與參數(shù)方程：

　　1、坐標(biāo)系是解析幾何的基礎(chǔ)。在坐標(biāo)系中，可以用有序?qū)崝?shù)組確定點的位置，進(jìn)而用方程刻畫幾何圖形。為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象，需要建立不同的坐標(biāo)系。極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等是與直角坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系，對于有些幾何圖形，選用這些坐標(biāo)系可以使建立的方程更加簡單。

　　2、參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的又一種表示形式。某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便。學(xué)習(xí)參數(shù)方程有助于學(xué)生進(jìn)一步體會解決問題中數(shù)學(xué)方法的靈活多變。

　　二、高中數(shù)學(xué)知識點之參數(shù)方程定義

　　一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x，y都是某個變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

　　并且對于t的每一個允許值，由上述方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡稱參數(shù)，相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實際意義的變數(shù)。

　　三、高中數(shù)學(xué)知識點之參數(shù)方程

　　圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)

　　橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長半軸長b為短半軸長θ為參數(shù)

　　雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實半軸長b為虛半軸長θ為參數(shù)

　　判斷函數(shù)值域的方法

　　1、配方法:利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。

　　2、換元法：常用代數(shù)或三角代換法，把所給函數(shù)代換成值域容易確定的另一函數(shù)，從而得到原函數(shù)值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數(shù)且ac不等于0)的函數(shù)常用此法求解。

　　3、判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x?，則常用此法。通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的范圍，即原函數(shù)的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數(shù)值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函數(shù)法：若原函數(shù)的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數(shù)的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域與值域互換的`特點，確定原函數(shù)的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數(shù)的值域，可采用反函數(shù)法，也可用分離常數(shù)法。

　　6、單調(diào)性法：首先確定函數(shù)的定義域，然后在根據(jù)其單調(diào)性求函數(shù)值域，常用到函數(shù)y=x+p/x(p>0)的單調(diào)性：增區(qū)間為(-∞,-√p)的左開右閉區(qū)間和(√p,+∞)的左閉右開區(qū)間，減區(qū)間為(-√p,0)和(0,√p)

　　7、數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表達(dá)的集合意義，根據(jù)其圖像特點確定值域。

　　求函數(shù)單調(diào)性的基本方法

　　解：先要弄清概念和研究目的,因為函數(shù)本身是動態(tài)的，所以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，還有研究函數(shù)切線的斜率、極值等等，都是為了更好地了解函數(shù)本身所采用的方法。其次就解題技巧而言，當(dāng)然是立足于掌握課本上的例題，然后再找些典型例題做做就可以了，這部分知識僅就應(yīng)付解題而言應(yīng)該不是很難。最后找些考試試卷題目來解，針對考試會出的題型強化一下，所謂知己知彼百戰(zhàn)不殆。

　　1、把握好函數(shù)單調(diào)性的定義。證明函數(shù)單調(diào)性一般(初學(xué)最好用定義)用定義(謹(jǐn)防循環(huán)論證)，如果函數(shù)解析式異常復(fù)雜或者具有某種特殊形式，可以采用函數(shù)單調(diào)性定義的等價形式證明。另外還請注意函數(shù)單調(diào)性的定義是[充要命題]。

　　2、熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間。理解并掌握判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法：同增異減。

　　3、高三選修課本有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般是非常簡便的。 還應(yīng)注意函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，例如求極值、比較大小，還有和不等式有關(guān)的問題。

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