余弦定理說課稿

　　一、說教材

　　(一)教材地位與作用

　　《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內容，前面已經學習了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導公式以及恒等變換，為后面學習三角函數奠定了基礎，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯系起來，實現了“邊”與“角”的互化，從而使“三角”與“幾何”產生聯系，為求與三角形有關的量提供了理論依據，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關等式提供了重要依據。

　　(二)教學目標

　　根據上述教材內容分析以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構，心理特征及原有知識水平，我將本課的教學目標定為：

　　⒈知識與技能：

　　掌握余弦定理的內容及公式;能初步運用余弦定理解決一些斜三角形

　�、策^程與方法：

　　在探究學習的過程中，認識到余弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題，幫助學生提高運用有關知識解決實際問題的能力。

　�、城楦�、態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識;在運用余弦定理的過程中，讓學生逐步養(yǎng)成實事求是，扎實嚴謹的科學態(tài)度，學習用數學的思維方式解決問題，認識世界;通過本節(jié)的運用實踐，體會數學的科學價值，應用價值;

　　(三)本節(jié)課的重難點

　　教學重點是：運用余弦定理探求任意三角形的邊角關系，解決與之有關的計算問題，運用余弦定理解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。

　　教學難點是：靈活運用余弦定理解決相關的實際問題。

　　教學關鍵是:熟練掌握并靈活應用余弦定理解決相關的實際問題。

　　下面為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　二、說學情

　　從知識層面上看，高中學生通過前一節(jié)課的學習已經掌握了余弦定理及其推導過程;從能力層面上看，學生初步掌握運用余弦定理解決一些簡單的斜三角形問題的技能;從情感層面上看，學生對教學新內容的學習有相當的興趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。

　　三、說教法和學法

　　貫徹的指導思想是把“學習的主動權還給學生”，倡導“自主、合作、探究”的學習方式。讓學生自主探索學會分析問題，解決問題。

　　四、說教學過程

　　下面為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，課堂教學我準備按以下五個環(huán)節(jié)展開：

　　環(huán)節(jié)⒈復習引入

　　由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時，因此先領著學生回顧復習上節(jié)課所學的內容，采用提問的方式，找同學回答余弦定理的內容及公式，并且讓學生回想公式推導的思路和方法，這樣一來可以檢驗學生對所學知識的掌握情況，二來也為新課作準備。

　　環(huán)節(jié)⒉應用舉例

　　在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題

　　如圖所示，△abc的頂點為a(6,5),b(-2，8)和c(4,1)，求(精確到)。

　　已知三點a(1,3),b(-2，2)，c(0,-3)，求△abc各內角的大小。

　　通過利用余弦定理解斜三角形的思想，來對這兩道例題進行分析和講解;本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，鞏固學生所學的知識，進一步深化對于余弦定理的認識和理解，提高學生的理解能力和解題計算能力。

　　環(huán)節(jié)⒊練習反饋

　　練習b組題，1、2、3;習題1-1a組，1、2、3

　　在本環(huán)節(jié)中，我將找學生到黑板做題，期間巡視下面同學的做題情況，加以糾正和講解;通過解決書后練習題，鞏固學生當堂所學知識，同時教師也可以及時了解學生的掌握情況，以便及時調整自己的教學步調。

　　環(huán)節(jié)⒋歸納小結

　　在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結-交流-完善的方式，首先讓學生自己總結出余弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角;⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導學生學會自己總結;讓學生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程。

　　環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)

　　必做題：習題1-1a組，6、7;習題1-1b組，2、3、4、5

　　選做題：習題1-1b組7,8,9.

　　基于因材施教的原則，在根據不同層次的學生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學生全部完成，選做題要求學有余力的學生完成，使不同程度的學生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學生進一步鞏固和深化所學的知識，培養(yǎng)學生的自主探究能力。

　　五、說板書

　　在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

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