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高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)概念》推薦度：
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高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)》

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高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)》

　　第一教時(shí)

　　教材：映射

　　目的：要求學(xué)生了解映射和一一映射的概念，為今后在此基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)概念的理解打下基礎(chǔ)。

　　過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：以前遇到過(guò)的有關(guān)“對(duì)應(yīng)”的例子

　　1 看電影時(shí)，電影票與座位之間存在者一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　　2 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點(diǎn)A與此相對(duì)應(yīng)。

　　3 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A 都有唯一的有序數(shù)對(duì)(x, y)和它對(duì)應(yīng)。

　　4 任意一個(gè)三角形，都有唯一的確定的面積與此相對(duì)應(yīng)。

　　二、提出課題：一種特殊的對(duì)應(yīng)：映射

　　引導(dǎo)觀察，分析以上三個(gè)實(shí)例。注意講清以下幾點(diǎn)：

　　1.先講清對(duì)應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有一個(gè)(或幾個(gè))元素與此相對(duì)應(yīng)。

　　2.對(duì)應(yīng)的形式：一對(duì)多(如①)、多對(duì)一(如③)、一對(duì)一(如②、④)

　　3.映射的概念(定義)：強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)“一”即“任一”、“唯一”。

　　4.注意映射是有方向性的。

　　5.符號(hào)：f ： A B 集合A到集合B的映射。

　　6.講解：象與原象定義。

　　再舉例：1?A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7,8,9} 法則：乘2加1 是映射

　　2、A=N+ B={0,1} 法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù) 是映射

　　3、A=Z B=N* 法則：求絕對(duì)值不是映射(A中沒(méi)有象)

　　4、A={0,1,2,4} B={0,1,4,9,64} 法則：f ：a b=(a?1)2 是映射

　　三、一一映射

　　觀察上面的例圖(2) 得出兩個(gè)特點(diǎn)：

　　1、對(duì)于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 (單射)

　　2、集合B中的每一個(gè)元素都是集合A中的每一個(gè)元素的象 (滿(mǎn)射)

　　即集合B中的每一個(gè)元素都有原象。

　　結(jié)論：從而得出一一映射的定義。

　　例一：A={a,b,c,d} B={m,n,p,q}

　　它是一一映射

　　例三：看上面的圖例(2)、(3)、(4)及例1、2、4 辨析為什么不是一一映射。

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