有關(guān)鑲嵌教案

　　以下是為您推薦的鑲嵌教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。

　　鑲嵌

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道什么是平面鑲嵌，掌握正多邊形鋪滿地面條件及圖形特征，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面。

　　2、用一種或幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計。

　　課前預(yù)習(xí)：

　　一、閱讀教材P87內(nèi)容

　　二、獨立思考

　　1、用一些__________的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)問題

　　2、設(shè)在一個頂點周圍有a個正三角形，b個正十二邊珙進(jìn)行平面鑲嵌，則a+b=_____。

　　3、用正三角形和正六邊形鑲嵌，在每個頂點處有________個正三角形和______個正六邊形，或在每個頂點處有______個正三角形和_______個正六邊形。

　　4、用多邊形作平面鑲嵌的條件是圖形拼合后共用一頂點的若干個角的和恰好是______.

　　5、邊長相等的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形中，若用其中一種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，可供選擇的有___________________________________;若用其中兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌可選用__________________________________________。

　　6、形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或者“不能”)鑲嵌平面圖案，形狀、大小完全相同的四邊_______(填“能”或“否”)鑲嵌平面圖案。

　　課堂同步互動：

　　探究一：看了一些地板磚的鋪設(shè)后，小明打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個地面.小明來到建材市場，看到有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等形狀的地板磚.請你幫小明想想，他可以買哪種形狀的地板磚?為什么?

　　探究二：用兩種正多邊形鋪地板

　　序號方案選擇是否可以鋪地板每個內(nèi)角度數(shù)同一頂點使用個數(shù)

　　1正三角形

　　正四邊形

　　2正三角形

　　正六邊形

　　3正三角形

　　正十二邊形

　　4正四邊形

　　正八邊形

　　5正五邊形

　　正十邊形

　　6正五邊形

　　正六邊形

　　7正四邊形

　　正六邊形

　　8正八邊形

　　正十邊形

　　9正六邊形

　　正十邊形

　　10正四邊形

　　正十二邊形

　　1、探究用正三角形和正六邊形兩種圖形來鋪地板

　　2、實驗得出結(jié)論

　　3、總結(jié)規(guī)律：兩種多邊形進(jìn)行平面鑲嵌仍然要求在同一頂點處各內(nèi)角的和為360度

　　探究三：用一種任意的三角形和四邊形進(jìn)行平面鑲嵌

　　1、各小組同學(xué)一齊動手剪大小形狀相同的任意三角形和四邊形(非正三角形和正四邊形)，看能否進(jìn)行平面鑲嵌，交流成果。

　　2、拓展：特殊的正五邊形也可以，讓學(xué)生欣賞圖片，引起興趣，可以課下研究。

　　課堂練習(xí)：

　　1、用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是()

　　A、等腰三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形E、梯形F、任意四邊形

　　2、不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為()

　　A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正十邊形

　　C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正八邊形

　　3、用正三角形和正十二邊形鑲嵌,可能情況有()

　　A.1種B.2種C.3種C.4種

　　4、用正三角形和正六邊形鑲嵌,在每個頂點處有_______個正三角形和_____個正六邊形,或在每個頂點處有______個正三角形和________個正六邊形.

　　5、用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖3所示的規(guī)律,拼成若干個圖案.

　　(1)第四個圖案中有白色地磚_______塊;

　　(2)第n個圖案中有白色地磚________塊.

　　二、自我檢測

　　1、當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個時，就拼成一個平面圖形。

　　2、用一種正多邊形鋪滿整個地面的正多邊形只有三種

　　4、某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是

　　A正方形B正六邊形C正八邊形D正十二邊形

　　5、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是

　　A正方形B矩形C正八邊形D正六邊形

　　6、右圖是一塊正方形地板磚，上面的圖案由一個小正方形和四個等腰梯形組成，小明家的地面是由這樣的地板磚鑲嵌而成的，小明發(fā)現(xiàn)地板上有正八邊形圖案，那么地板上的兩個正八邊形圖

　　案需要這樣的地板磚至少()

　　A、8塊B、9塊C、11塊D、12塊

　　7、下列邊長為a的正多邊形與邊長為a的正方形組合起來，不能鑲嵌成平面的是

　　A、正三角形B、正五邊形C、正六邊形D、正八邊形

　　8在綜合時間活動課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個正方形坐墊，坐墊的圖案如圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與圖(1)

　　拼接符合原來的圖案模式?(

　　9、請你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計一個能鋪滿整個地面的美麗圖案。

　　10、試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計一個密鋪的方案，你能想出幾種方法?

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