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商不變的規(guī)律教案
教學內容：
人教版六年制小學數(shù)學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習十四的第11～13題
教學目的：
�。保ㄟ^觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律，數(shù)學教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實驗小學 張艷明）。
�。玻\用商不變規(guī)律，進行除法的一些簡算。
�。常囵B(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括能力。
教學重點：
商不變規(guī)律
教學難點：
總結歸納商不變的規(guī)律
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、故事引入 創(chuàng)設情境
“同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”
�。ǘ嗝襟w出示情景及錄音）
小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐�！保ǔ鍪荆�10元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天�！保ǔ鍪荆�20元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？
指名學生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。
教師適時引導：
“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？”
“算式是怎樣列的呢？”
學生說，教師多媒體出示算式：
10÷5＝2（元）
20÷10＝2（元）
50÷25＝2（元）
“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）
“5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）
“最后的結果叫什么？”（商）
“從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）
“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題�！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）
二、組織活動 探究新知
1.引導觀察
下面，我們先來填一組關于除法的表格。
（多媒體出示例15的表格）
被除數(shù)
24
48
120
240
480
除數(shù)
4
8
20
40
80
商
教師引導學生理解表格后，讓學生打開書把書上表格填完整。
訂正時，教師指名學生說，多媒體出示。
“同學們?yōu)榱吮阌谘芯�，我們給每一豎行編上一個組號。”（多媒體出示）
“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
學生充分發(fā)表意見，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實驗小學 張艷明）》。（學生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）
2.提出問題
“對于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？”
多指幾位學生發(fā)言。
�。▽W生A：在什么情況下，商不變呢？）
（學生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）
3.合作探究
“大家提的問題都很好，下面就請同學們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題�！�
討論提綱：
⑴第２組與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
�、频�3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學生四人小組討論，教師巡視參與。
小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。
4.發(fā)現(xiàn)總結
“同學們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？”
指名學生說,教師板書。
�。ū怀龜�(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。）
5.大膽猜想
“同學們已經發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”
指名學生說，教師板書。
（被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法�！�
教師提供討論提綱：
�、诺�4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學生四人小組討論驗證，教師巡視參與。
小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。
6.總結歸納
師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話？”
指名學生說，教師板書。
�。ㄔ诔ɡ铮怀龜�(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“我們看書上是怎么說的�！�
指導學生閱讀第66頁的結論。
7.計算應用
我們已經總結了商不變的規(guī)律，下面我們就運用這個規(guī)律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）
讓學生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學生說，多媒體出示。
第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學生自己說說商為什么相同。
三、鞏固練習 形成技能
1.做練習十四第11題
讓學生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。
2.做練習十四第12題（多媒體出示）
先讓學生觀察表格，指名回答：
“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
“（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
指名填表，其余在書上填，共同訂正。
3.游戲：小動物找房間（練習十四第13題改編）
下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館。可是在住進賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數(shù)字，只有將這個數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進賓館�，F(xiàn)在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進賓館嗎？
讓學生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數(shù)字，幫助小動物填表。
�。ǘ嗝襟w對應演示小動物住進賓館的情況。）
多指幾名學生操作。
四、反饋信息 體現(xiàn)成功
通過這節(jié)課你學會了什么？
你還有什么問題要問嗎？
附：板書設計
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變
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