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初一數(shù)學(xué)《再探實際問題與二元一次議程組》教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)《再探實際問題與二元一次議程組》教案，歡迎閱讀與收藏。

初一數(shù)學(xué)《再探實際問題與二元一次議程組》教案

　　初一數(shù)學(xué)《再探實際問題與二元一次議程組》教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方

　　程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的'有效數(shù)學(xué)模型

　　重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題

　　難點：尋找等量關(guān)系

　　教學(xué)過程：

　　看一看：課本114頁探究2

　　問題：

　　1、甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5是什么意思?

　　2、甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4是什么意思?

　　3、本題中有哪些等量關(guān)系?

　　提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?

　　甲種作物單位產(chǎn)量是a

　　解這個方程組得

　　答：這兩個長方形，是過長方形ABCD土地的長邊上離A約106米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。

　　思考：這塊地還可以怎樣分?

　　練一練

　　一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：

　　農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

　　水稻 4人 1萬元

　　棉花 8人 1萬元

　　蔬菜 5人 2萬元

　　已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用?

　　問題：

　　題中有幾個已知量?

　　題中求什么?

　　分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?

　　解：設(shè)安排x公頃種水稻、y公頃種棉花、則(51-x-y)種公頃蔬菜

　　根據(jù)題意列方程得：

　　解這個方程得：

　　那么種蔬菜的面積為51-15-20=16

　　答：安排15公頃種水稻、20公頃種棉花、16種公頃蔬菜

　　二、木工廠有28人，2個工人一天可以加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套?

　　三、一外圓凳由一個凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請你設(shè)計一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少張圓凳?

　　初一數(shù)學(xué)《再探實際問題與二元一次議程組》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：學(xué)生能夠理解并掌握如何將實際問題抽象化為二元一次方程組，學(xué)會設(shè)立并解決簡單的二元一次方程組來解決實際問題。

　　過程與方法：通過小組合作、案例分析等方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型和解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

　　教學(xué)重點：

　　理解二元一次方程組與實際問題的聯(lián)系。

　　掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的方法。

　　教學(xué)難點：

　　準(zhǔn)確設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)題意列出符合題意的'二元一次方程組。

　　靈活運用解二元一次方程組的方法解決實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件（包含生活實例圖片、例題解析等）。

　　小組活動材料（如小紙條、筆等，用于記錄討論結(jié)果）。

　　預(yù)習(xí)任務(wù)單，引導(dǎo)學(xué)生提前思考生活中的二元一次方程組問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課（約5分鐘）

　　情境創(chuàng)設(shè)：展示幾張與學(xué)生生活緊密相關(guān)的圖片，如購買文具、分配任務(wù)等場景，引導(dǎo)學(xué)生思考這些場景中是否存在需要同時考慮兩個未知數(shù)的問題。

　　提出問題：以“小明用50元去文具店買筆和筆記本，筆每支3元，筆記本每本2元，他一共買了18件商品，問小明買了多少支筆和多少本筆記本？”為例，引出本節(jié)課的主題——再探實際問題與二元一次方程組。

　　二、新知講授（約15分鐘）

　　概念回顧：簡要回顧二元一次方程和二元一次方程組的概念，強調(diào)兩個未知數(shù)的重要性。

　　例題解析：

　　步驟展示：以導(dǎo)入中的問題為例，詳細講解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過程。設(shè)筆的數(shù)量為x，筆記本的數(shù)量為y，根據(jù)題意列出方程組： [ \begin{cases} 3x + 2y = 50 \ x + y = 18 \end{cases} ]

　　解法演示：展示如何使用代入法或消元法解這個方程組，并得出答案。

　　方法總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的一般步驟：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組、解方程組、檢驗答案。

　　三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

　　小組活動：將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個與生活緊密相關(guān)的實際問題（如分配勞動任務(wù)、購買不同種類的水果等），要求他們合作討論，設(shè)立未知數(shù)，列出二元一次方程組，并嘗試解決。

　　匯報交流：各小組派代表上臺展示他們的解題思路和結(jié)果，其他同學(xué)和教師給予點評和建議。

　　四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

　　知識回顧：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，強調(diào)將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的重要性及步驟。

　　方法提煉：提醒學(xué)生注意設(shè)立未知數(shù)的合理性和找等量關(guān)系的準(zhǔn)確性。

　　情感升華：鼓勵學(xué)生多觀察生活，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)知識解決實際問題。

　　五、布置作業(yè)（約2分鐘）

　　完成課后習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

　　尋找并記錄下自己生活中遇到的可以用二元一次方程組解決的問題，下節(jié)課分享。