法拉第電磁感應(yīng)定律教案

　　法拉第電磁感應(yīng)定律

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．在物理知識方面要求．

　　(1)通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步理解感生電動勢的概念，明確感生電動勢的作用；

　　(2)在復(fù)習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律．

　　2．通過本節(jié)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用物理知識，分析和解決一些實際問題的能力．

　　二、重點、難點分析

　　1．重點是對法拉第電磁感應(yīng)定律的進(jìn)一步理解和運用；

　　2．難點是法拉第 電磁感應(yīng)定律的綜合運用．

　　三、教具

　　投影片(或小黑板)．

　　四、主要教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)引入新課

　　1．?dāng)⑹龇ɡ�第電磁感�?yīng)定律的內(nèi)容．

　　2．寫出其表達(dá)式．

　　ε=BLv

　　的區(qū)別和聯(lián)系．

　　由圖1所示，講清圖中各示意，引導(dǎo)學(xué)生共同推導(dǎo)．

　　設(shè)在Δt時間內(nèi)，導(dǎo)體MN以速度v切割磁感線，移動距離為d=vΔt，設(shè)MN長為L，這一過程中，回路磁通量變化 為

　　ΔФ=Ф2-Ф1

　　=B(s+d)L-BsL

　　=BLd．

　　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，[:Zxx]

　　說明：[:ZXX]

　　上述推導(dǎo)需條件：磁感應(yīng)強度B、導(dǎo)線切割速度v與長度L三者互相垂直，若上述三垂直中只有二垂直，而v與B不垂直，設(shè)夾角為θ，再請全體學(xué)生推導(dǎo)ε的計算式．教師指點方法：將v分解，其中與磁感線平行的速度分量沒有作用，有效切割速度為vsinθ(圖2)，因此得：

　　ε=BLvsinθ．

　　指出上式中當(dāng)θ=90°時，ε=BLvsin90°=BLv．

　　5．關(guān)于ε=BLvsinθ的意義．

　　(1)sinθ的意義是把公式中的B、L、v轉(zhuǎn)化為兩兩垂直：

　�、賤sinθ=v⊥，是將切割磁感 線的速度v分解為垂直于B和L的有效分量；

　�、贐sinθ=B⊥，是將磁感應(yīng)強度B分解為垂直于v和L的有效分量；

　�、跮sinθ=L⊥，是將導(dǎo)體長L等價成垂直于B和v的有效長度．

　　在上述分解和轉(zhuǎn)化的方法是等價的，所得結(jié)果完全相同．

　　(2)在上式中，若速度v是即時速度，則電動勢ε即為即時電動勢；若速度v是平均速度，則電動勢ε即為平均電動勢．

　　(二)主要教學(xué)過程設(shè)計

　　例1 投影片．如圖3所示，寬L=0.5的平行長金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=37°．與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場磁感應(yīng)強度B=1.0T．質(zhì)量=100g的金屬棒ab垂直兩導(dǎo)軌放置，其電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間滑動摩擦因數(shù)μ=0.25．兩導(dǎo)軌由R=9Ω的電阻在下端相連．導(dǎo)軌及導(dǎo)軌與ab棒接觸電阻不計(取sin37° =0.6，cs37°=0.8，g=10/s2)．求：

　　(1)當(dāng)ab沿軌道向下運動，速度v=10/s時，ab棒運動的加速度．

　　(2)ab棒沿軌道下滑的最大速度．

　　(3)ab棒以最大速度運動時，重力對ab棒做功的功率，ab棒產(chǎn)生的電功率以及輸出電功率．

　　首先留出點時間，讓學(xué)生認(rèn)真審題、分析和思考，并能寫出初步的解答方案．對較困難的學(xué)生，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，然后找兩個典型解答，請同學(xué)在黑板上板演．

　�、賏b棒在導(dǎo)軌上下滑時受力情況如圖4所示，其中磁場力F=BIL=

　　當(dāng)v=10/s時，ab棒運動的加速度大小是[:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.]

　�、诋�(dāng)ab棒在導(dǎo)軌上運動加速度變?yōu)榱銜r，開始做勻速運動，這時ab運動速度有最大值．由上述方程可知：

　　gsinθ-μcsθ-B2L2v/(R＋r)=0，

　　=16(/s)．

　　③重力做功的功率．

　　P1=gvsinθ=0.1×10×16×0.6=9.6(W)．

　　金屬棒ab產(chǎn)生的電功率

　　輸出電功率

　　適當(dāng)歸納解答本題的思路，然后提出作為導(dǎo)體轉(zhuǎn)動的情況其感生電動勢應(yīng)如何求．

　　例2 如圖5所示，長L=10c的金屬棒ab在磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中以a端為軸，在垂直磁場方向的平面內(nèi)以角速度ω=10rad/s做順時針方向的勻速轉(zhuǎn)動．a(chǎn)b兩端的電勢差是____V，a、b兩端________端電勢高，____端電勢低．若ab以中點為軸轉(zhuǎn)動，其它條件不變，ab兩端電勢差為____V．

　　組織同學(xué)審題后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，本題中金屬棒ab轉(zhuǎn)動時，棒上各點速率不同．因此欲求其感生電動勢ε，需要找出一個等效點，采用求平

　　另外有的同學(xué)也可能提出運用表達(dá)式ε=ΔФ/Δt的方法．這時，教師應(yīng)按同學(xué)的思路，找在Δt時間內(nèi)，棒ab轉(zhuǎn)過的角度Δθ=ωΔt，掃過的面積ΔS．相應(yīng)的磁通量變化ΔФ=BΔS．然后利用

　　方法一：

　　(1)ab導(dǎo)體以a端為軸做切割磁感線運動時，導(dǎo)體上各點速度大小不同．b端速度vb=ωL，a端速度為零．其它各點的速度與該點到a點的距離成正比．

　　計算ab切割磁感線產(chǎn)生感生電動勢時的速度可采用a、b兩點速度的平均值，即

　　[:ZXX]

　　若在a、b兩端接上外電路，由右手定則可知感生電流由b端流出，ab作為電源，b端電勢高．

　　若沒有構(gòu)成閉合電路時，ab兩端電勢差就是電動勢ε．

　　(2)以ab中點為軸轉(zhuǎn)動時，a端、b端電勢都比中點電勢高．而且a、b 與中點的電動勢相等，a、b兩點電勢相等，電 勢差為零．

　　四個空依次填：0.1，b，a，0．

　　方法二：(略)

　　歸納本題解答思路，提出將本題改造如下．

　　例3 投影片．一導(dǎo)體圓環(huán)的電阻為4Ω，半徑為0.05，圓環(huán)平面垂直勻強磁場，如圖6所示放置．磁感應(yīng)強度為4T，兩根電阻均為2Ω的導(dǎo)線Oa和Ob，Oa固定，a端b端均與環(huán)接觸，Ob以4rad/s 的角速度逆時針沿圓環(huán)轉(zhuǎn)動．求：當(dāng)Ob的b端從a端滑過180°時，通過導(dǎo)線Oa中的電流是多少？

　　組織學(xué)生審題后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，本題是金屬導(dǎo)線Oa、Ob繞O軸轉(zhuǎn)動．

　　欲求感生電動勢ε，應(yīng)該選用哪個表達(dá)式會感到困惑．這時可引導(dǎo)學(xué)生，由于棒上各點速率不同．到底選哪個點合適，可提出等效取平均的方法．可仿效例2解法一．當(dāng)然還可以用其它方法．但因有兩根又如何？

　　方法一：

　　導(dǎo)線Ob在磁場中繞著O點旋轉(zhuǎn)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢ε不變

　　方法二：

　　由法拉第電磁感應(yīng)定律來看，導(dǎo)線Ob在單位時間內(nèi)掃過的面積是：

　　Ob導(dǎo)線b端在圓環(huán)上的位置變化，只改變了圖7中R1與R2的阻值．由閉合電路歐姆定律，Oa中的電流：

　　當(dāng)Ob從Oa轉(zhuǎn)180°，有R1=R2=2Ω， 代入上式

　　路結(jié)構(gòu)變化時的方法和步驟，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，也對電路問題作了一定的復(fù)習(xí)與鞏固工作．最后提出線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，如何求其感生電動勢．

　　例4 如圖8所示，邊長為a，總電阻為R的閉合正方形單匝線框，放在磁應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁感線與線框平面垂直．當(dāng)線框由圖示位置轉(zhuǎn)過180°角過程中，流過線框?qū)Ь�橫截面的電量是多少？

　　學(xué)生審題后會發(fā)現(xiàn)，本題與前三例均不同，這情況感生電動勢的求法一時難以想象出，不過這時可做些提示，具體如下：

　　線框在磁場中轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)到不同位置時，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的即時值不同，因而線框中的感應(yīng)電流也不同．解答本題的關(guān)鍵是如何理解和計算轉(zhuǎn)180°角過程中穿過線框的磁通量的變化量．[:學(xué)|科|網(wǎng)]

　　可以這樣理解：一個平面有正、反兩面，從正面穿入的磁通量設(shè)為正值，則從另一面穿入的磁通量就是負(fù)值、線框處于如圖8所示位置時，磁感線從線框一面穿入，磁通量是Ф1=BS=Ba2，轉(zhuǎn)過180°后磁感線從線框的另一面穿入，這時的磁通量就是Ф2=-BS=-Ba2，先后兩次穿過線框磁通量的值相等，但正負(fù)不同，那么線框轉(zhuǎn)180°過程中磁通量的變化量為

　　ΔФ=Ф2-Ф1=-Ba2-Ba2=-2Ba2．

　　取絕對值就是2Ba2．由此，可應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求轉(zhuǎn)180°過程中的平均感應(yīng)電動勢，最后應(yīng)用歐姆定律和電流強度的定義式就可以求通過線框截面的電量．

　　設(shè)線框轉(zhuǎn)180°所用時間為Δt，在這段時間內(nèi)穿過線框的磁通量的變化量為ΔФ=2Ba2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得這一過程中平均感應(yīng)電動勢的大小為

　　根據(jù)歐姆定律，Δt時間內(nèi)線框中平均電流強度為

　　在Δt內(nèi)流過線框某橫截面積的電量

　　組織學(xué)生歸納本類問題的解答思路與方法．同時提出前述四例均是磁場恒定，即磁感應(yīng)強度B為恒矢量．在有的例題中求感生電動勢應(yīng)用

　　化時又該如何解答呢？請看投影片．

　　例5 如圖9 所示，在一個勻強磁場中，有兩個用粗細(xì)相同的同種金屬導(dǎo)線制成 的閉合圓環(huán)a和b，它們半徑之比為2∶1，線圈平面與磁場方向垂直．如果勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大，則a、b環(huán)中感應(yīng)電流之比為____，感應(yīng)電流電功率之比為________．

　　給出一定時間，讓學(xué)生思考．磁感應(yīng)強度B隨時間均 勻變化，在面積S不變的情況下，則穿過該面積S的磁通量Ф也同樣均勻變化．將學(xué)生引導(dǎo)到這一步，問題也就真相大白了．具體分析解答如下：

　　(1)設(shè)金屬導(dǎo)線單位長電阻為R0，b環(huán)的半徑為rb，a環(huán)半徑為ra，其中ra=2rb．則a、b環(huán)導(dǎo)線電阻Ra=4πraR0，Rb=2πrbR0．磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，即磁感應(yīng)強度變化率不變．磁感應(yīng)強度隨時間均

　　感應(yīng)電流分別為

　　(2)感應(yīng)電流電功率Pa、Pb分別為

　　a、b的電功率之比

　　兩個空依次填 2∶1，8∶1．

　　組織同學(xué)歸納總結(jié)本題的解答思路．提出解答這類問題時應(yīng)注意的問題．然后提出，在本題中改造一下．例如，把 線圈(或圓環(huán))的方位調(diào)整一下，可使線圈平面與磁場方向成θ角．在這種情況下，有哪些量發(fā)生變化？請看投影片．

　　例6 如圖10所示，一閉合圓形線圈放在勻強磁場中，線圈的平面與磁場方向成θ角，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，變化率為一定值．在下述辦法中用哪一種可以使線圈中感應(yīng)電流的強度增加一倍 [ ]

　　A．線圈的匝數(shù)增加一倍

　　B．把線圈的半徑增加一倍

　　C．把線圈的面積增加一倍

　　D．改變線圈軸線對磁場的方向

　　E．把線圈的匝數(shù)減少到原來的一半

　　分析本題有一定困難．教師可先給學(xué)生一定時間，思考和討論一下．這樣學(xué)生之間互相啟發(fā)，可使他們的思路寬廣些．這時教師及時做出評價，歸納解答的基本思路．

　　首先要考慮影響線圈中電流強度的因素， 由歐姆定律可得：I=ε/R．

　　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知

　　其中線圈垂直于磁感線的有效面積S⊥為

　　S⊥=πr2csθ．

　　再由電阻定律

　　上式中的S0是線 圈導(dǎo)線的橫截面積，是導(dǎo)線的電阻率．聯(lián)立上述公式可得：

　　上式表明：當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻變化(即變化率一定)時，在閉合線圈導(dǎo)線的截面積S0和電阻率不變的條件下，線圈中的電流強度I僅與線圈的半徑r和線圈軸線與磁感線方向夾角的余弦有關(guān)．要使I增加一倍，只有使r增加一倍．因為csθ的最大值不能超過1，改變θ的值不能使csθ增加一倍．所以 本題的正確選項只能是B．

　　(三)課堂小結(jié)

　　組織學(xué)生歸納總結(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的基本思路與方法．

　　五、教學(xué)說明

　　由于是復(fù)習(xí)課，故設(shè)計安排了較多的內(nèi)容．而且，前后知識的聯(lián)系有一段距離，學(xué)生可能會感到有些吃力，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生會困難更多．也正因為是這樣，教師可在課前作些知識準(zhǔn)備．這樣可降低難度，學(xué)生會接受好些．

　　從時間上講，由于內(nèi)容量和難度關(guān)系，可安排兩課時完成．教師在講述問題時，切不可就題論題，應(yīng)把重點放在充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和能動性上．每個問題都應(yīng)留給學(xué)生一定思考、分析、討論的時間，教師應(yīng)允許課上爭論，并及時做出評價．這樣師生共同總結(jié)歸納運用法拉第電磁感應(yīng)定律解答問題的基本思路與方法．

　　順便指出，復(fù)習(xí)課上的例題由于綜合性比較強，教師可在其中穿插些過渡性知識，以此來進(jìn)行有效的銜接．對于較差的學(xué)校，教師可靈活掌握．

　　議本節(jié)課后安排一節(jié)習(xí)題課來加以鞏固．

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