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《圓柱的體積》的小學(xué)數(shù)學(xué)教師參賽教案
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論，更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，積累生活中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積，能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)情境如下：
一：情境引入，感性認(rèn)識(shí)
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。
生：捏成長(zhǎng)方體或正方體，量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式：長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。
師：你還能捏成我們學(xué)過(guò)的其他圖形嗎？ （學(xué)生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學(xué)生操作：圓柱捏成長(zhǎng)方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)可以把什么圖形通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
師： 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，再測(cè)量計(jì)算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場(chǎng)門(mén)口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)
師：有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積。
（讓學(xué)生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。
2、 操作
學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學(xué)生動(dòng)手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。
小組匯報(bào)：
生：拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。
4、課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報(bào)：
圓柱→近似長(zhǎng)方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)如下：
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高
引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式：V=Sh
師：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學(xué)反思：
教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過(guò)程不需要教師繁復(fù)的講解，學(xué)生在自主動(dòng)手探索，互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來(lái)。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決，更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。
實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望，營(yíng)造無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過(guò)程，才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活中去”的理念。
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