《圓柱的體積》教案范文（通用13篇）
作為一名教職工，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的《圓柱的體積》教案范文，歡迎大家分享。
《圓柱的體積》教案 篇1
教學內容：
人教版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學目標：
1．經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。
2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。
3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數(shù)學規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4．激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。
5．培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式
教學難點：圓柱體積公式的推導過程
教具學具準備：教學課件、圓柱體。
教學過程：
一、復習導入
1．同學們想一想，我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？
�。ńY合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。
3．課件出示一個圓柱體
我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？
2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體
�、偈窃鯓悠闯傻�？
�、谟^察是不是標準的長方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。
3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻腵長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？
�、谕茖С鰣A柱體的體積公式。
學生結合老師提出的問題自己試著推導。
4．交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結合講解板書。
圓柱體積＝底面積×高
長方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？
5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6．計算下面圓柱的體積。
�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米
�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米
③直徑10厘米，高4厘米
④周長18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1．判斷
�、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）
�、趫A柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（）
�、垡粋�長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）
�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（）
⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）
�、抟粋�圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）
2．聯(lián)系生活實際解決實際問題。
下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？
（杯子的數(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）
學生獨立思考回答后自己做在練習本上。
3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4．生活中的數(shù)學
一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。
�、俑采w在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
�、诖笈飪鹊目臻g大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？試一試吧？
六、板書設計
圓柱體積＝底面積×高
長方體體積＝底面積×高
《圓柱的體積》教案 篇2
《數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應用價值。
圓柱的體積這節(jié)課是在學生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上學習的。本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。
教學情境如下：
一：情境引入，感性認識
師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。
生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。
師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？（學生操作：捏成圓柱）
師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：形狀變，體積不變.
師：我們曾經(jīng)學過可以把什么圖形通過什么方法轉化成什么圖形求面積呢？
生：圓切割拼成一個近似的長方形。
師：圓柱形橡皮泥的體積會求了,如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？
生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。
師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？
生：把它浸入水中，求出排出水的體積。
師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。
二：自主探究，遷移轉化
1、引導
師：有的同學把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。
�。ㄗ寣W生互相討論，應如何轉化，然后組織全班匯報）
生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。
2、操作
學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。
3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。
�、僮屢晃粚W生把切割好的一半拿上又叉開；
�、诹硪晃粚W生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？
以四人小組為單位進行探索、討論、總結。
小組匯報：
生：拼成的長方體和圓柱體不變的'有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長。
4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
5、討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
6、匯報：
圓柱→近似長方體
�、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，
根據(jù)學生的回答板書如下：
長方體的體積=底面積×高
圓柱體的體積=底面積×高
引導學生用字母表示計算公式：V=Sh
師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
生：底面積和高。
師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？
生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…
教學反思：
教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關系,推導出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學內容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。
實際教學中教師只有不斷誘發(fā)學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,還要使學生在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念。
《圓柱的體積》教案 篇3
教學內容：
北師大版教學六年級《圓柱的體積》
教學目標：
1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；
教學重點：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學過程：
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）
2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）
這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的`意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）
2、回憶圓面積的推導過程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
（3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動手拼成一個近似的長方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。
現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
《圓柱的體積》教案 篇4
教學目標
1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點和難點
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教學過程設計
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復習準備
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學習新課
1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？
2．看書自學。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？
3．推導圓柱體積公式。
(1)討論自學題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動手操作切拼，將圓柱體轉化成長方體。
出示兩個等底等高圓柱體，讓學生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學生確信，兩個圓柱體的體積相等。
請兩名同學按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導過程。)
現(xiàn)在討論自學題(2)。
師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？(引導學生有順序的`進行敘述，分小組討論，讓學生充分發(fā)言。)
小結：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進行計算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？
引導學生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導學生總結出做題步驟。
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3．填表：
4．一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5．一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結
這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題？
生：學會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實際問題。
思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
課堂教學設計說明
本節(jié)教案分三個層次。
第一層次是復習。
第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關系，培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節(jié)所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，并通過練習達到一定技能。
本節(jié)教案特點：充分體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關系。寓教于玩中學會新知識，使學生愛學、會學，培養(yǎng)了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悅。
《圓柱的體積》教案 篇5
教學目標：
1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教學重點和難點：
圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學過程：
一、教學回顧
1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的'底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質疑
五、作業(yè)
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教案 篇6
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的`猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預設：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
讓學生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結作業(yè)
提問：通過本節(jié)課的學習有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書設計
《圓柱的體積》教案 篇7
一、教學目標：
1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
二、教學重難點：
掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。
三、教學方法：
從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。
四、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景 提出問題情境引入：
某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？
�。ǘ﹦邮謱嶒灒� 探索公式
1．觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：
（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
（板書：長方體的體積=底面積×高）
�。�2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
2．實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。
（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體
�。�2）小組代表匯報，全班交流
�。▽W生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）
演示操作
a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。
b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）
3.觀察比較，推導公式
a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b 根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 = 底面積×高
d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh
（三）鞏固練習， 拓展應用
1．出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。
2．完成第26頁的“練一練”的第1題。
先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。
3．完成第26頁的“練一練”的第2題。
讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。
4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的'體積你會計算嗎？
�。ㄋ模┛偨Y回顧 評價反思
這節(jié)課你學會了什么？你是怎樣學會的？
五、板書設計：
圓柱的體積
切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
字母表示：V=Sh=πrh2
《圓柱的體積》教案 篇8
教學內容：
P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、復習圓面積計算公式的推導方法及過程。
2、什么叫物體的體積？長方體、正方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
�。�3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的'問題：
① 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6
�。�1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題．
2、練習三的第2題．
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：
1、計算錯誤；
2、審題不認真，單位不統(tǒng)一；
3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。
為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習課，主要是指導學生完成教材中的習題。在此，想談談練習二的第11、19題。
第11題教材只要求學生根據(jù)切面形狀進行連線，其實這題應該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學生的空間觀念，同時還可提升學生解決實際問題的能力。所以在教學中，我補充了如下練習：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？
�。�2一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。
第19題解決決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調單位換算，最后再讓學生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結合生活實際，學生應主動對計算結果取近似值。
第四課時教學反思
開放的設問結碩果
因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。沒有預習，給學生的自主探索以更廣闊的空間。當學生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學生們觀察并思考“轉化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”
他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。當學生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側面積時，我根據(jù)本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。
我將根據(jù)學情在練習課中補充相關練習：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。那么這個圓柱的體積是多少？
今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學生將圓柱體側面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導。自從讓學生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們仍舊將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。
創(chuàng)新（一）圓柱體側面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)
創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側面積÷2×r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）
根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側面積求體積或已知體積求側面積的習題。如：一根圓柱形木頭的側面積是37.68平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：首先求圓柱體的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結果，大大提高速度。
《圓柱的體積》教案 篇9
教學目標：
1．結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學重點：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學準點：
掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。
教學過程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式
（二）猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）
2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據(jù)學生講述適時板書。）
小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）
小結：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
（2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（）
�。�2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？
3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價
通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲？
教學反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
從本節(jié)課教學目標的達成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：
一、創(chuàng)設生活情境，體現(xiàn)數(shù)學生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的.力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學習環(huán)境，還為學生后面構建數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數(shù)學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數(shù)學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數(shù)學的課堂教學充滿濃濃的生活味。
二、引導學生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過程，發(fā)展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發(fā)，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過程，實現(xiàn)知識遷移，明確“轉化”思想在數(shù)學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學法指導和數(shù)學思想方法的滲透。
“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節(jié)課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數(shù)學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數(shù)學思維方式，從而發(fā)展了學生的數(shù)學能力。
《圓柱的體積》教案 篇10
尊敬的各位領導、老師：
大家好！今天，我說課的內容是北師大版小學數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標定位
《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據(jù)本節(jié)課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：
1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。
教學的重點和難點：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
二、 把握學情，選擇教法
（一）學情分析
六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。
�。ǘ�、選擇教法，實踐課題。
《新課程標準》指出：數(shù)學教學應聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感體驗，感受數(shù)學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養(yǎng)學生自主合作學習能力與學生數(shù)學素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學課上如何激發(fā)學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和小組合作及應用數(shù)學意識。因此，在本節(jié)課中，我認為運用活動教學形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。
三、 教學策略的選擇。
現(xiàn)代教育心理學認為：小學生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學認知規(guī)律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，并運用多媒體輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現(xiàn)了以學生為主體、教師為主導的教學原則。
四、基于以上構想，我確定本節(jié)課的教學程序為：
教師活動：創(chuàng)設情境 協(xié)作指導 拓展延伸
學生活動：操作感悟 自主探究 實踐應用
具體為三個環(huán)節(jié)進行教學：
1． 直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)
讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
2． 巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
現(xiàn)代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法
1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3． 學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學程序：
�。ㄒ唬�、情景引入:
1、復習：
大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生說出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
2、創(chuàng)設問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。
�。ǘ�、新課教學：
設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的'方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學生說出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：
�。�1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
�。�2） 運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
�。�3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
�。�4） 根據(jù)新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：
�。�1）單位要統(tǒng)一
�。�2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
�。ㄈ╈柟叹毩�，檢驗目標
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質和學習習慣。
3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。
4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數(shù)學是身邊的數(shù)學，是有趣的、有用的數(shù)學，從而激發(fā)學生的學習興趣。
�。ㄋ模┛偨Y全課，深化教學目標
結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
圓柱體的體積=底面積 × 高
V = S h
本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學生清楚地看出圓柱體積公式的推導過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學生對于公式的記憶和理解。
五、教學效果預測：
新課程標準認為：“數(shù)學教學是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，教師是課堂氣氛的調節(jié)者”。本節(jié)課我始終注意以人為本，從學生的興趣出發(fā)，通過動手實踐、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)、使學生充分地理解、掌握圓柱體體積公式的推導過程，并熟練地加以運用�？傊�，本節(jié)課的設計，我遵循小學生的認知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采用分組討論，合作學習等形式，讓學生參與教學全過程，增強了學生的主人翁意識。并用計算機多媒體教學輔助教學，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現(xiàn)問題的地方：比如，在具體的運用、實踐中一定要注意和圓柱的表面積加以區(qū)別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我《圓柱的體積》的說課設計，謝謝大家！
《圓柱的體積》教案 篇11
●教學內容
蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習一1~3。
●設計說明
教學目標：
知識技能：結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
數(shù)學思考：讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度：提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：
利用“轉化”的方法推導圓柱體積公式的過程。
●課時安排
1課時
●教學準備
教師準備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學生準備：預習教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學過程
一、創(chuàng)設情境,提出問題
某玩具廠廠長，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？
二、動手實驗,探索公式
1.觀察、比較，建立猜想。引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：
�、砰L方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
�。ò鍟洪L方體的體積=底面積×高）
�、茍A柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的'底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？
2.實驗操作，驗證猜想
讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的，可以模仿這樣的方法來轉化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體。
�、菩〗M代表匯報，全班交流。
�。▽W生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵） ⑶演示操作。
a．請一名學生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。
b．思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
c．電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀察比較，推導公式。
a．小組討論：
圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？
b．根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
《圓柱的體積》教案 篇12
教學內容：
本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。
學生分析：
學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。
學習目標：
1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。
2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉化思想。
3、引導學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的`數(shù)學意識和合作意識。
教學過程：
出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？
讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
�。ㄔO計意圖：讓學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO計意圖：創(chuàng)設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）
探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄔO計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）
驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？
讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。
思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？
�。ㄔO計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學生討論交流：
1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
�。ㄔO計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習設計：
1、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
�。ㄔO計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）
3、試一試：
�。�1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？
�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。）
4、拓展練習：
�。�1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。
�。ㄔO計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統(tǒng)，為以后“比例”的教學作了孕伏）
�。�2）一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設計意圖：體會測量不規(guī)則物體體積的方法，認識到數(shù)學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學生思維靈活性，提高學生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結：談談這節(jié)課你有哪些收獲？
�。ㄔO計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）
教學反思：
本節(jié)課采用新的教學理念，創(chuàng)設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導入滲透轉化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數(shù)學方法，注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學生自主，獨立，創(chuàng)造性的學習知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學生的思維發(fā)展。
《圓柱的體積》教案 篇13
教學目標：
1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。
3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。
教學準備：用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具、幻燈片。
教學過程：
一、遷移引入。
1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)
2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？
3、教師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？
4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。
二、學習新課。
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學生小組討論、交流。
教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？
3、推導圓柱體積公式。
學生交流，教師動畫演示。
（1）把圓柱體轉化成長方體。
�。�2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）
�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。
�。�4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的.高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V =Sh
三、利用公式進行計算。
教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?
四、鞏固應用。
1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。
五、小結。
教師：這節(jié)課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
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