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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形”教案
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元具體例題安排如下表：
二、教學(xué)目標(biāo)
1. 通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索等活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。
2. 通過(guò)分類(lèi)、操作活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
3. 聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
4. 使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
三、編寫(xiě)特點(diǎn)
1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，建構(gòu)他們自己新的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：對(duì)“三角形的分類(lèi)”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。
2.重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)。
幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn),獲得相應(yīng)的知識(shí)和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
4.加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作、探索能力。
四、具體編排
1.三角形的特性。
(1)情境圖。
教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說(shuō)一說(shuō)“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，而且引起學(xué)生對(duì)三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1。
在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。最后，教材說(shuō)明為了便于表述，如何用字母表示三角形。
(3)例2。
三角形的穩(wěn)定性，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生對(duì)三角形有更為全面和深入的認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)思路是“情景、問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)、解釋—特性應(yīng)用”。
(4)例3。
通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究規(guī)律。
2.例4。
教學(xué)三角形的分類(lèi)。用集合圖直觀地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類(lèi)，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類(lèi)，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
3.例5。
教學(xué)三角形的內(nèi)角和。先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類(lèi)型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。
“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問(wèn)題。
4.圖形的拼組。
(1)例6。
用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動(dòng)時(shí)，不一定只按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說(shuō)一說(shuō)是怎么拼擺的。
(2)例7。
用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng)作的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)美。
五、教學(xué)建議
1.適度把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的空間感。他們對(duì)周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力。
2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。
“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的�；貞浬罱�(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑。教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程，從而獲得對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3.注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運(yùn)用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空觀念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運(yùn)用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農(nóng)村學(xué)校由于經(jīng)濟(jì)困難，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。
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