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統(tǒng)計(jì)天地和應(yīng)用廣角的復(fù)習(xí)教學(xué)教案

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)

統(tǒng)計(jì)天地和應(yīng)用廣角的復(fù)習(xí)教學(xué)教案

　　師：同學(xué)們，我家今天來(lái)了個(gè)客人，你們猜猜，他來(lái)自哪里？

　　生1：可能來(lái)自梅州吧！

　　師：不對(duì)。

　　生2：來(lái)自北京。

　　師：不對(duì)。

　　生：老師，我國(guó)的那么多地名，很難猜對(duì)的。

　　師：嗯，俗話(huà)說(shuō)，的確太多了，我們不是不可能猜對(duì)，而是很難對(duì)。那你們有什么好辦法讓你一定可以猜對(duì)？

　　生：你至少要給我們一個(gè)范圍吧！

　　師：說(shuō)得好，好吧，看在我們師生的份上，我就給你一個(gè)范圍吧，這位客人來(lái)自廣東省中珠海、深圳、廣州、江門(mén)、河源這五個(gè)地方的其中一個(gè)，現(xiàn)在會(huì)猜了吧？

　　生1：珠海。

　　師：不對(duì)。

　　生2：江門(mén)。

　　師：不對(duì)。

　　生3：深圳。

　　師：不對(duì)

　　生4：廣州。

　　師：對(duì)了，看來(lái)生4是最厲害的，你最會(huì)猜了。

　　生：老師，這樣不公平，并不是生4最厲害，而是他猜中的機(jī)率是最大的，最有可能猜對(duì)。

　　師：噢，把你的想法說(shuō)說(shuō)。

　　生：生1猜中的可能性是最小的，從5個(gè)地方選1個(gè)，他猜中的可能性只有，而生4的猜對(duì)的可能性就有，當(dāng)然他最有可能猜中了。

　　生：老師，我也覺(jué)得是這樣。生2在生1猜錯(cuò)后，就只剩下4個(gè)地方可選了，所以生2猜對(duì)的可能性就只有，生3也是猜錯(cuò)，所以深圳也可排除，生4猜時(shí)就只有2個(gè)供他選擇，容易多了，他占了便宜了。（生笑）

　　師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)剛才的猜法有點(diǎn)意見(jiàn)，覺(jué)得不公平，是吧？

　　生：是。

　　師：老師很高興地看到同學(xué)們能夠應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)判斷生活中的問(wèn)題。誰(shuí)能告訴我你是利用了什么知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的？

　　生1：是利用了可能性的知識(shí)。

　　生2：是利用了分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的知識(shí)。

　　二、交流完善知識(shí)圖

　　師：通過(guò)兩個(gè)同學(xué)的補(bǔ)充，我們知道剛才所用的知識(shí)原來(lái)就在我們的書(shū)里。昨天已布置同學(xué)們進(jìn)行了整理，根據(jù)你畫(huà)的知識(shí)樹(shù)，請(qǐng)你跟同桌說(shuō)說(shuō)你整理的知識(shí)樹(shù)里的知識(shí)有哪些？

　�。ㄍ澜涣鳎�

　　師選了一張學(xué)生整理得不太完整的圖。

　　師：你是如何整理的，能說(shuō)說(shuō)你的知識(shí)圖嗎？

　　生1：老師，可能性在生活中是有很多用處，比如有人利用游戲轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)騙小朋友，他蠃的可能性很大，而小朋友蠃的可能性就很小。

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　　師：嗯，你就舉了一個(gè)這樣的例子。還有其他話(huà)要說(shuō)嗎？

　　生1：沒(méi)有了。

　　師：其他同學(xué)有補(bǔ)充說(shuō)明的嗎？

　　生2：我覺(jué)得在整理可能性時(shí)，還有一個(gè)可以說(shuō)的，那就是幾選幾的問(wèn)題。

　　師：能說(shuō)得更清楚些嗎？

　　生2：就是可用分?jǐn)?shù)來(lái)準(zhǔn)確表示可能性。

　　師：“準(zhǔn)確”表示“可能性”，同學(xué)們覺(jué)得這句話(huà)有矛盾嗎？

　　生3：沒(méi)有矛盾�？赡苄砸部捎靡欢ㄐ问奖硎�，其中分?jǐn)?shù)就是其中一種形式。

　　師：你說(shuō)得太棒了，看來(lái)你是個(gè)有心人。

　　生4：老師，我想補(bǔ)充，可能性可用分?jǐn)?shù)表示，即，這里分母的“幾”指“總數(shù)”，分子中的“幾”指總數(shù)中的一部分。

　　生5：也可以用“ ”來(lái)表示。

　　師：嗯，你們歸納了用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法。不簡(jiǎn)單！那我們就把剛才那個(gè)同學(xué)的知識(shí)圖再添加一個(gè)分支，就是方法，好嗎？

　　生：好，這樣就完善了。

　�。◣熢谠瓕W(xué)生圖上用紅筆添了一個(gè)分支）

　　三、靈活使用知識(shí)圖

　　師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)點(diǎn)掌握得不錯(cuò)，不過(guò)還要會(huì)把知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用。下面聽(tīng)老師出題，你們來(lái)說(shuō)可能性是多少，準(zhǔn)備好了？

　　生：準(zhǔn)備好了。

　　師：我在我班上選一個(gè)人當(dāng)值日班長(zhǎng)，請(qǐng)問(wèn)：選到你自已的可能是多大？

　　生：

　　師：請(qǐng)說(shuō)方法。

　　生1：我班有56個(gè)同學(xué)，選其中的1個(gè)，就是從56中選1個(gè)，所以被選中的可能性是。

　　師：對(duì)，思路非常清晰。

　　生2：也可以這樣理解，總數(shù)是56，選1個(gè)是部分?jǐn)?shù)，所以可能就是。

　　師：另類(lèi)思維，一樣正確。請(qǐng)接著聽(tīng)題：我要在我班的女生中選一個(gè)值日班長(zhǎng)，請(qǐng)問(wèn)女生選中的可能是多少？

　　生1：女生被選中的可能性是，因?yàn)槲野嘤信?1人，從中選1個(gè)，所以可能性是。

　　師：正確，那么男生被選中的可能性是多少呢？

　　生笑：不可能。

　　師：請(qǐng)說(shuō)理由。

　　生2：女生不包括男生。

　　生3：男生不在被選的范圍。

　　師：說(shuō)的多好，用詞準(zhǔn)確。但我們就真的沒(méi)有辦法表示這個(gè)不可能嗎？

　　生4：老師，我知道。男生被選中的可能性是0。

　　師：0可以表示可能性嗎？

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　　生5：可以的，表示不可能。

　　師：噢，這是特殊情況喲。還有沒(méi)有其他特殊情況。

　　生6：有。如果我班只有一個(gè)女生，那么她被選上的可能性就是100%。

　　師：嘩，你真厲害，還會(huì)用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性。為什么說(shuō)這種情況也是特殊的。

　　生7：因?yàn)榉撬獙�。沒(méi)人跟她爭(zhēng)。

　　師：相信你的文學(xué)功底不錯(cuò)，妙語(yǔ)連珠。那么我們可不可以在原知識(shí)圖再添一個(gè)分支：特殊情況呢？

　　生：可以。

　�。◣熢谠瓐D再添一個(gè)分支）

　　師：好，通過(guò)我們的補(bǔ)充之后，用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)圖就更完整了。請(qǐng)你拿出你的圖，對(duì)比一下，哪些是人想到我未想到的，或者我想到人未能想到，進(jìn)行添枝加葉。然后同桌再交流一下。

　�。ㄉ粗砸褕D，邊補(bǔ)充邊交流）

　　師：現(xiàn)在誰(shuí)能一鼓作氣把用分?jǐn)?shù)表示可能性的知識(shí)點(diǎn)說(shuō)出來(lái)。

　　生：我把它整理成如下知識(shí)點(diǎn)：一是表示的方法，幾選幾就用表示；第二條分支是生活中的應(yīng)用例子；第三個(gè)分支是特殊情況：不可能用0表示，非他莫屬用100%表示。、

　　四、內(nèi)化深知知識(shí)圖

　　師：不錯(cuò)。思路理清了，下面看幾道題。（出示題目：書(shū)本P118面第25題）

　　1、再現(xiàn)情境。

　　（老師手拿40張紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙片說(shuō)）

　　我們六年級(jí)有40名同學(xué)舉行游芑活動(dòng)，我準(zhǔn)備了40張座位票，分紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色，每種10張，分別從1號(hào)編到10號(hào)。進(jìn)場(chǎng)時(shí)每位同學(xué)任意拿一張座位票。請(qǐng)問(wèn)：

　�。�1）主持人在4種顏色任抽一種，拿這種顏色座位票的同學(xué)獲開(kāi)心果。每個(gè)同學(xué)獲開(kāi)心獎(jiǎng)的可能性是幾分之幾？

　　生1有點(diǎn)猶豫：應(yīng)該是

　　師：請(qǐng)說(shuō)理由。

　　生1：因?yàn)榘凑談偛潘f(shuō)，應(yīng)該是從40張中選1張，所以我覺(jué)得是。

　　生2：不對(duì)，應(yīng)該是。

　　師：嗯，有不同聲音，請(qǐng)說(shuō)。

　　生2：雖是從40張選一張，但這里紅色有10張，就是說(shuō)他可供10張紅色供他選，所以是相當(dāng)于從40張中選10張。即 = 。

　　師：到底誰(shuí)對(duì)，公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理。

　　眾生：我覺(jué)得生2說(shuō)得對(duì)，如果有40種不同顏色的話(huà)就是生1對(duì)。

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　　師：我同意你們的意見(jiàn)�？磥�(lái)剛才我們總結(jié)的幾選幾的問(wèn)題要注意具體情況具體分析，千萬(wàn)不要依葫蘆畫(huà)瓢，生搬硬套。請(qǐng)繼續(xù)聽(tīng)題：

　　主持人第一次抽中了紅色，然后從10個(gè)編號(hào)中抽出一個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼。拿到紅色票的同學(xué)獲幸運(yùn)獎(jiǎng)的可能性是幾分之幾？

　　眾生：

　　師：理由。

　　生：這題肯定是10選1了。

　　師：10張都是紅色無(wú)它，從中選1張也是紅色，所以這種情況是直接用幾選幾，對(duì)不？

　　生：對(duì)！

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師：（出示題目：書(shū)本P119面第26題）

　　下面的圖形沿虛線(xiàn)折疊后能?chē)烧襟w，請(qǐng)根據(jù)要求在第一個(gè)圖形中涂色，在第二個(gè)圖形中中寫(xiě)數(shù)。

　�。�1）把第一個(gè)圖形圍成的正方體任意上拋，使落下后紅色朝上的可能性是。

　�。�2）把第二個(gè)圖形圍成的正方形任意上拋，使落下后數(shù)字“2”朝上的可能性是。

　　師：你是怎樣解決第一題的。

　　生1：因?yàn)檫@個(gè)圖有有六個(gè)方格，所以我把變成，表示6選2，即把其中2個(gè)格涂成紅色就可以了。

　　師：恩，你采用了逆向思維，懂得出去還懂得回來(lái)，真不錯(cuò)，我同意。其他同學(xué)有意見(jiàn)么？

　　生：沒(méi)有。

　　師；那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第2題。

　　生2：這題更簡(jiǎn)單了，只要把其中5個(gè)格寫(xiě)上2就可以了。

　　師：還有一個(gè)格咋辦？

　　生2：寫(xiě)什么數(shù)字也可以。只要不是2。

　　師：其他同學(xué)的意見(jiàn)呢？

　　眾生：同意。

　　師：看來(lái)同學(xué)們不但會(huì)用可能性的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，還會(huì)用這些知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題。

　　五、感受生活中的實(shí)際問(wèn)題：應(yīng)用廣角

　　師：說(shuō)起實(shí)際問(wèn)題，我們這半年學(xué)過(guò)的也不少喲，誰(shuí)知道我們到底用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決了哪些實(shí)際問(wèn)題？也就是你們整理的知識(shí)圖中的應(yīng)用廣角有哪些知識(shí)點(diǎn)？

　　生1：老師，我覺(jué)得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在生活中都有作用，所以我舉了百分?jǐn)?shù)的例子。

　　師：比如……

　　生1：比如百分率就很多；還有很多報(bào)紙上的百分?jǐn)?shù)。

　　生2：老師，昨天我們就調(diào)查了我們學(xué)校的綠化率是29。1%。

　　師：噢，請(qǐng)細(xì)說(shuō)你的調(diào)查方法。

　　生2：我是問(wèn)了我校的總務(wù)主任邱主任，他告訴我校園面積大約是18931.2平方米，綠化面積大約是5508平方米，然后我就用5508÷18931。2就可求出綠化率。

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　　師：真不錯(cuò)，你不但學(xué)會(huì)了求百分率，還學(xué)會(huì)了訪(fǎng)談的調(diào)查方法。

　　生3：老師，我們還調(diào)查了一年級(jí)三個(gè)班了解一些應(yīng)急電話(huà)的情況。

　　師：噢，請(qǐng)說(shuō)。

　　生3：我們每小組中抽一個(gè)人做調(diào)查小組長(zhǎng)作代表，分別去到一3、一4、一5班，征得班主任的同意后，我就叫知道110電話(huà)如何用的請(qǐng)舉手。結(jié)果有25人舉手，全班有45人，我就用25÷45，約等于55.6%的同學(xué)知道使用110電話(huà)。

　�。ㄉ恼疲�。

　　師：把數(shù)學(xué)知識(shí)用活了。

　　生2；還有比的應(yīng)用。

　　師：比用在什么方面？

　�。ㄉ幌伦诱f(shuō)不上來(lái)）

　　師：看來(lái)同學(xué)們忘記了，昨天也沒(méi)回憶起來(lái)。我提示一下，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的早上，我利用數(shù)學(xué)課帶同學(xué)們?nèi)ツ睦玻?/p>

　　眾生：量大樹(shù)有多高。

　　師：這是應(yīng)用了什么知識(shí)？

　　生3：比的知識(shí)。

　　師：想想，生活中的數(shù)學(xué)還有哪些？

　　生：長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)應(yīng)用也很廣泛。比如木匠師傅要做一張桌子，他要計(jì)算木板所用面積才知買(mǎi)多少料。

　　生4：還可用計(jì)算體積公式來(lái)計(jì)算不規(guī)則物體的體積。如要計(jì)算一個(gè)水果的體積，就可把它放進(jìn)長(zhǎng)方體的水箱里，看上升水的體積就是水果的體積。

　　師：你的發(fā)言讓我對(duì)你刮目相看，厲害！其實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活。只要我們做有心人，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩，生活的精彩。下面我們就應(yīng)用你所學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題：

　　蘇州到南京的特快列車(chē)硬席座車(chē)票每張33元，軟席車(chē)票每張52元。風(fēng)光旅行社購(gòu)買(mǎi)這兩種車(chē)票一共10張，用去406元。兩種車(chē)票各買(mǎi)多少?gòu)垼?/p>

　�。ㄉ毩�(xí)）

　　師：請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的答案。

　　生1：406-33×10=76（元）

　　76÷（52-33）=4（張）------軟席票

　　10-4=6（張）--------硬席票

　　師：在解題過(guò)程中你是用什么方法去解決？

　　生1：用了假設(shè)法，假如全是硬席票。

　　師：不錯(cuò)，準(zhǔn)確率高。還可怎樣假設(shè)？

　　生2；還可假設(shè)全是軟席票。

　　生3：還可假設(shè)一半軟席票，一半硬席票，用表格。

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