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初二數(shù)學(xué)關(guān)于正方形的教案
一、教學(xué)目的
1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.
2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.
2.教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了三個(gè)例題，例1是教材P111的例4，例2與例3都是補(bǔ)充的題目.其中例1與例2是正方形性質(zhì)的應(yīng)用，在講解時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生能正確的運(yùn)用其性質(zhì).例3是正方形判定的應(yīng)用，它是先判定一個(gè)四邊形是矩形，再證明一組鄰邊，從而可以判定這個(gè)四邊形是正方形.隨后可以再做一組判斷題，進(jìn)行練習(xí)鞏固(參看隨堂練習(xí)1)，為了活躍學(xué)生的思維，也可以將判斷題改為下列問題讓學(xué)生思考：
�、賹蔷�相等的菱形是正方形嗎?為什么?
②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什么?
�、蹖蔷�垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什么?如果不是，應(yīng)該加上什么條件?
�、苣苷f四條邊都相等的四邊形是正方形嗎?為什么?
�、菡f四個(gè)角相等的四邊形是正方形對嗎?
四、課堂引入
1.做一做：用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形.
學(xué)生在動(dòng)手做中對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識，并感知正方形與矩形的關(guān)系.問題：什么樣的四邊形是正方形?
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.
指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形 (菱形)
(2)有一個(gè)角是直角的平行四邊形 (矩形)
2.【問題】正方形有什么性質(zhì)?
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形.
所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì).
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