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談畫(huà)圖策略的運(yùn)用教案
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中,由于學(xué)生的邏輯思維能力有限,所以很多時(shí)候我們都借助具體形象來(lái)幫助學(xué)生理解題意,探尋思維的突破口。這其中,畫(huà)圖是一種常用的手段,借助畫(huà)圖策略,可以有效降低文字理解的難度,搭建便于觀察和比較的平臺(tái),抽象出形象的數(shù)量關(guān)系。
一、借助表象尋求突破
一些數(shù)學(xué)問(wèn)題離開(kāi)了情境和表象,就變得沒(méi)那么容易理解了,遇到難以用圖像表示出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),畫(huà)出數(shù)量關(guān)系圖是一種很有效的策略,在關(guān)系圖的幫助下,學(xué)生能夠完成數(shù)學(xué)建模,并在探究中掌握此一類問(wèn)題。
比如:“小明和小軍共有郵票20張,小明比小軍多4張,兩人各有多少?gòu)堗]票?”運(yùn)用線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解題中關(guān)系就是必要且必須的了。
師畫(huà)出兩條長(zhǎng)短不一的線段,分別標(biāo)上小明和小軍。
師:哪里是小明比小軍多的四張郵票呢?誰(shuí)來(lái)指一指。(指名一生演示)
師:怎樣來(lái)求他們郵票的張數(shù)?
師:8張是誰(shuí)的郵票數(shù)?
生1:是小軍的。
師:這個(gè)想法很好,只要把多的4張放到一邊就可以了。
生2:老師,可以把20加上4,這樣就是兩個(gè)小明的郵票了。
師:好辦法,只要將兩個(gè)人的郵票變得一樣多我們就可以解決了。
這個(gè)相對(duì)抽象的問(wèn)題,如果沒(méi)有線段圖的幫助很多學(xué)生都無(wú)法理清其中的數(shù)量關(guān)系,但是在畫(huà)圖的幫助下,學(xué)生找到了幾種不同的解決方法,抓住了“使兩人郵票同樣多”的關(guān)鍵,順利地完成了思維突破。
二、深化模型拓寬思維
在學(xué)生空間思維的培養(yǎng)方面,除了用實(shí)物和模型幫助學(xué)生建立清晰的表象之外,畫(huà)圖也是一種很好的策略,學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖將幾何模型再現(xiàn),可以進(jìn)一步深化模型。
三、數(shù)形結(jié)合難點(diǎn)破冰
一些學(xué)習(xí)難點(diǎn),利用畫(huà)圖研究可以有效地降低難度,找到最佳解決方法,將思維的難點(diǎn)淡化。學(xué)習(xí)中,可以盡量引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)進(jìn)行研究。
比如:“轉(zhuǎn)化的策略”學(xué)習(xí)中,通過(guò)這樣一道計(jì)算題來(lái)進(jìn)行拓展很多學(xué)生看到問(wèn)題后的想法是通分,還有一些學(xué)生表示不同意,覺(jué)得應(yīng)該有簡(jiǎn)便的方法。于是我組織學(xué)生按照自己的想法來(lái)嘗試,一段時(shí)間之后,雙方都有了結(jié)果,通分的學(xué)生算出來(lái)答案,而尋求簡(jiǎn)便方法的同學(xué)也有了收獲,交流中,學(xué)生介紹了自己的思考過(guò)程:我想模仿例題中來(lái)畫(huà)圖找到方法,用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解,但是覺(jué)得開(kāi)始不是畫(huà)一個(gè)正方形,而要畫(huà)16個(gè),這樣平均分成兩份才會(huì)得到8,可是在畫(huà)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)其實(shí)根本不要這樣,我們可以還用一個(gè)正方形來(lái)表示16,然后一次次分成兩份得到這里的所有加數(shù),將這個(gè)加法算式轉(zhuǎn)化十六減去八分之一來(lái)計(jì)算就可以了。在此基礎(chǔ)上大家來(lái)探索其中的含義,明白了這個(gè)正方形不一定代表1,而是可以代表一個(gè)單位一。只要加數(shù)是相差兩倍的關(guān)系都可以用這個(gè)圖將加法轉(zhuǎn)化為減法來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。
案例中這個(gè)畫(huà)圖的過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的深層次思考,并以此為依托將遇到的難點(diǎn)有效“破冰”,延展成了一般規(guī)律,并且這樣的表象會(huì)持續(xù)作用于學(xué)生的學(xué)習(xí),畫(huà)圖的功效由此顯現(xiàn)得淋漓盡致。
總之,畫(huà)圖猶如“畫(huà)龍點(diǎn)睛”般引領(lǐng)著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),啟迪了學(xué)生的思維,拓寬了學(xué)生的成長(zhǎng)空間,我們?cè)诮虒W(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生重視畫(huà)圖,學(xué)會(huì)畫(huà)圖,喜歡上畫(huà)圖,真正發(fā)揮其功效。
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