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七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案范文（精選19篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案范文，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 1
教學(xué)目的：
1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點)
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的
(2)能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)?圓錐的體積該怎樣求呢?(指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”
(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?
(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)
(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的.圓柱的體積的)還可以怎么說?
板書：圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高，字母公式：V=1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢?
強調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么?為什么要乘1/3?
練習(xí)一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少?
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算?
(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。
3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習(xí)四的第8題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谇髨A錐的體積必須知道什么?
�、矍蟪鲞@堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量?
(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問題：
①圓柱的側(cè)面積等于多少?
�、趫A柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?
③圓柱體積的計算公式是什么?
�、軋A錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的.含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.
2.怎樣求圓柱體的側(cè)面積?
3.(只列式，不計算)求下列圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長是3.8dm，高1.5dm。
(2)底面直徑20m，高12m。
(3)底面半徑6cm，高18cm。
二、新課
導(dǎo)入：我們以前掌握了長方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書課題]
1.理解圓柱表面積的含義.
(1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
(3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側(cè)面積有什么不同?
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計算
(1)計算圓柱體的表面積：教材14頁做一做(強調(diào)作業(yè)格式要求：分三步，首先分別求出側(cè)面積和底面積，最后求表面積)
(2)底面直徑6分米，高2分米。
(3)底面周長12.56米，高3米。
三、課堂作業(yè)：練習(xí)二第6題。
家庭作業(yè)：練習(xí)二第14題求表面積部分。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。
教學(xué)重點：掌握圓錐的.特征。
教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生利用教材附頁制作圓錐。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了圓柱，誰能說一說圓柱各部分的名稱及其特征?
二、新課
出示圓錐實物圖，并從實物圖中抽象出立體圖形。師：像這樣的形狀叫圓錐，你還見過哪些圓錐形的物體?
1、圓錐的認(rèn)識
(1)讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的著圓錐看一看，摸一摸，它是由哪幾部分組成的?指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。
(2)圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、(在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心O)
(3)圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)
(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。圓錐有多少條高?為什么?(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高)
2、小結(jié)
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高.
3、測量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
(1)先把圓錐的底面放平;
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。讀數(shù)時要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖
(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?
(2)實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
5、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將直角三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀?
(2)通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。
小結(jié)：誰能歸納一下圓錐有什么特征?
三、課堂練習(xí)
1、做第24頁“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
2、練習(xí)四的第1題。
(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
(2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3.完成練習(xí)四的第2題。
四、總結(jié)
關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)方法及過程。
2、什么叫物體的體積?長方體、正方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長3，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高)
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的`面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體)
(3)通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)
2、教學(xué)補充例題
(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位)
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的
①V=Sh
50×2.1=105(立方厘米)
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米=0.5平方米
V=Sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.
(4)做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=πr2h)
4、教學(xué)例6
(1)出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)
三、鞏固練習(xí)
1、做第21頁練習(xí)三的第1題.
2、練習(xí)三的第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習(xí)三第3、4題。
通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：1、計算錯誤;2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一;3、靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進行連線，其實這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時還可提升學(xué)生解決實際問題的能力。所以在教學(xué)中，我補充了如下練習(xí)
(1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，(如11題第2幅圖)，這時表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?
(2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56分米，求這個圓柱體的表積。
第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習(xí)時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進率(10000)，最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的`信心。
教學(xué)重點
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點
靈活消元使計算簡便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個未知數(shù)?
解出本題并檢驗。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗所得結(jié)果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
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教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、
重點：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點：
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的'位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、
轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠(yuǎn)的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、
在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？
本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點B，點C、
�。�1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？
�。�2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、
平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、
（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
（1）學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、
（3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、
�。�4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論，教師板書、
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡單應(yīng)用、
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 7
教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1-3題，完成練習(xí)五。
教學(xué)目的：
1、 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、 學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。
3、 學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。
教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)圓柱
1、圓柱的特征
(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個曲面.)
(2)做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。
2、圓柱的側(cè)面積和表面積
(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)
(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
(3)第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。
3、圓柱的.體積
(1)圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V=Sh)
(2)做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。
4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算)
二、復(fù)習(xí)圓錐
1.圓錐的特征
(1)圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)
(2)做第91頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題.
讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物.
2.圓錐的體積.
(1)怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)計算圓錐體積的字母公式是什么?(V= Sh)這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)
(2)做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正)
2、做練習(xí)五的第2題。
(1)學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?
(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。
3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答)
四、作業(yè)
練習(xí)五的第3、4、6題。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 8
一、教材內(nèi)容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學(xué)生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認(rèn)識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認(rèn)識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學(xué)生主動參與，動手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。
3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點和難點
1、 教材重點：認(rèn)識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點。
�。▽W(xué)生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的.形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致思考，回答要全面。
二、細(xì)致觀察、認(rèn)識特點
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。
1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點的對應(yīng)點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。
通過上述的練習(xí)，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應(yīng)用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
（1） A’B’與AB的長度之比是多少？
（2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa充此題的目的是進一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學(xué)習(xí)相似形打好基礎(chǔ)）
四、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)
1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了同學(xué)間的合作精神。
通過讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)；二是教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生運用性質(zhì)解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從一般到具體的過程。并為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。
設(shè)計思路：
1、本設(shè)計按“問題情境——數(shù)學(xué)活動——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，同時也是課堂教學(xué)和設(shè)計的立足點。
2、體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學(xué)能力。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的'馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程
(師生活動)設(shè)計理念
知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).
那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究.
分析問題
解決問題問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：
水位上升-3m，實際表示什么意思呢?
收人增加-10%，實際表示什么意思呢?
等等。
可視教學(xué)中的實際情況進行補充.
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?
(用正數(shù)表示其中一種意義的`量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 11
認(rèn)識三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進一步認(rèn)識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點難點：
1.重點
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
教學(xué)設(shè)計：
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的'學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內(nèi)容：通過讓學(xué)生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論.
第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動內(nèi)容:
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 .
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項.
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 12
教學(xué)目標(biāo)
能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。
滲透“數(shù)學(xué)建�！彼枷搿；碚摗�
提高分析問題解決問題能力。
教學(xué)重點
分析實際問題列不等式組。
教學(xué)難點
找實際問題中的不等關(guān)系列不等式組。
有條理的表達(dá)思考過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。
出示問題：
某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分a、b兩類。a類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。b類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買a類年票最合算嗎？
二、建立模形。
分析題意回答：
�、儆慰唾徺I門票，有幾種選取擇方式？
②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少？
�、圪Ia類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？
討論交流，列出不等式組。
解不等式組，說出問題的答案。
三、應(yīng)用。
學(xué)生討論、交流。
什么情況下，購買每次10元的.門票最合算。
什么情況下，購買b類年票最合算？
學(xué)生清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，且考慮問題要全面。
四、練習(xí)。
某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？
�。ㄌ崾緦W(xué)生找到本題中的兩個不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流）
五、小結(jié)
列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 13
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念.
2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動：同桌互相討論.(一個學(xué)生回答)
師強調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的.符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少?
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單?
學(xué)生活動：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分?jǐn)?shù)
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演.
【教法說明】
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學(xué)生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當(dāng)時，有意義;
(9)當(dāng)時，;
(10)若，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng)，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會.
十、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3、通、過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┨釂�
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)，填空：
1、（ �。�2=9；
2、（ �。�2 =0.25；
3、（ ）2=0.0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ā 。�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的`平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
（三）平方根性質(zhì)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個平方根，它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。
練習(xí)：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26
�、�247
③0.2
�、�3
⑤
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
⑤的平方根是
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 15
教學(xué)目標(biāo)
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動）
提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
（1）什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
�。�2）什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當(dāng)點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的`商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
（1）什么情況下，在甲商場購物花費小？
�。�2）什么情況下，在乙商場購物花費�。�
�。�3）什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。
總結(jié)歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 16
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)基本概念形成知識體系;
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
復(fù)習(xí)過程：
一、板書課題，出示目標(biāo)：
同學(xué)們，今天，我們一起來復(fù)習(xí)第六章，本節(jié)課的`學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
二、指導(dǎo)檢測：
復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)到，從認(rèn)真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：
檢測指導(dǎo)
1.認(rèn)真審題，細(xì)心計算;
2. 把字寫端正，步驟寫完整;
3. 在十五分鐘內(nèi)完成。
預(yù)祝大家出色完成任務(wù)!
三、學(xué)生檢測，教師巡視
A：P58“知識結(jié)構(gòu)圖”，完成P60 4、5
B:學(xué)生檢測，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學(xué)更正。
B：對改(下面，比誰能在2分鐘內(nèi)對改完，不出錯)
五、討論：
1.獨立更正：
2.小組討論：(自己不能獨立更正的題，小組解疑)
3.可能出現(xiàn)錯誤，需要集體討論：(會了的小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學(xué)討論。)
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有：
評：第4題
(1)坐標(biāo)對嗎?(估計問題不大)
(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計問題不大)
(3)圖形對嗎?(估計問題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。
(2)略
歸納總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生說一說解類似題時該注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。
2、在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3、了解同底數(shù)冪乘法的`運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=（10×10×10）×（10×10）（冪的意義）=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．
2、引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝（aaa）·（aa）＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3、引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
�。�1）等號左邊是什么運算？
�。�2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么
�。�5）當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1、完成課本“想一想”：a？a？a等于什么？
2、通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。
3、獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4、處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：
計算：
（1）—a2·a6
�。�2）（—x）·（—x）3
�。�3）ym·ym+1
（4）？7？8？73
（5）？6？63
（6）？5？53？5？。
（7）？a？b？a？b？75422
�。�8）？b？a？a？b？
�。�9）x5·x6·x3
（10）—b3·b3
�。�11）—a·（—a）3
（12）（—a）2·（—a）3·（—a）
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1、請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2、完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 18
教材分析：
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。
過程與方法：
1、在探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
2、體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的必然聯(lián)系，發(fā)展實踐能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神和團結(jié)合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教學(xué)重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。
教學(xué)難點：冪的乘方法則的探究過程及運用。
教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。
教學(xué)用具：多媒體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、64表示（）個（）相乘
(62)4表示（）個（）相乘
a3表示（）個（）相乘
(a2)3表示（）個（）相乘
【設(shè)計意圖】在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
地球、木星、太陽可以近似低看做是球體。木星、太陽的.半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（球體的體積公式是V=4/3∏r3其中v是球的體積，r是球的半徑）。
木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！
太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的（102）3倍！
那么，你知道（102）3等于多少嗎？
【活動注意事項】鼓勵學(xué)生說出自己的想法，對于學(xué)生表達(dá)好的，教師要及時加以鼓勵，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【設(shè)計意圖】從實際問題引入冪的乘方運算，學(xué)生在探索這個問題的過程中，將自然體會到冪的乘方運算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；同時，多媒體的使用可以讓學(xué)生直觀的感受體積擴大的倍數(shù)與半徑擴大的倍數(shù)之間的關(guān)系，提高學(xué)生的探究興趣。
三、運用實例，探究法則
1、計算下列各式，并說明理由。
�。�1）（62）4（a2）3;(am)2;(am)n
(am)n=am·am·am·am·
=am+m+m+m+m
=amn
2、歸納法則
冪的乘方,底數(shù)（）指數(shù)()
【活動注意事項】學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。
【設(shè)計意圖】使學(xué)生通過特例的考察，逐步一般化，歸納冪的乘方的運算性質(zhì)，并用冪的意義加以說明。在這一過程中，學(xué)生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達(dá)能力。
四、知識應(yīng)用：
1、計算下列各題：
(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;
(4)－(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.
【活動注意事項】學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。
【設(shè)計意圖】這六道題的設(shè)置，由數(shù)字到字母，有簡單題型，有易錯題型，有易混淆題型，可以說充分考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。同時，讓學(xué)生感受到運算時，不能直接死板硬套公式，而應(yīng)根據(jù)題型靈活處理。
2、判斷題，錯誤的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）
�。�2）（s3）3=x6（）
�。�3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）
(4)a6·a4=a24（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
【活動注意事項】教師可以要求學(xué)生用自己的語言說明錯誤的原因。
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用，將合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識區(qū)分清楚。
五、小結(jié)與反思：
1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？
2、你還有哪些想進一步探究的問題？
【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己的總結(jié)反思過程，讓學(xué)生自覺的體會、感知本節(jié)知識，教師及時從中得到反饋，以便及時加以補充和修正課堂內(nèi)容。
六、布置作業(yè)：
1、完成課本習(xí)題1.2第1、2題。
2、拓展練習(xí)：
�。�1）若（x2）n=x8，則m=（）
（2）若[（x3）m]2=x12，則m=（)
（3）若xm·x2m=2，求x9m的值。
�。�4）若a2n=3，求（a3n）4的值。
�。�5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
【設(shè)計意圖】通過不同層次的練習(xí)設(shè)置，滿足不同層次學(xué)生的需求。同時，使學(xué)生感受到知識的學(xué)習(xí)是不能死搬硬套的、也不是單純模仿的。
七年級數(shù)學(xué)下冊優(yōu)質(zhì)課教案 19
教學(xué)目標(biāo)
以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點
重點：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的`平方根.
難點：平方根的意義.
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.
要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質(zhì)是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開方數(shù).這個根叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.
四、能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).
2、概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.
五、知識應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
�、�49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開平方
�、�1②0.09
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