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《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思（通用5篇）
引導(dǎo)語(yǔ)：比是一種數(shù)量關(guān)系，相同于除法、分?jǐn)?shù)，但除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，這就是它們的區(qū)別。以下是《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思，供大家參考：
《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
⑴讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀寫法，知道比的各部分名稱;理解并掌握比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。
�、谱寣W(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過(guò)程，探索比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。
�、亲寣W(xué)生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過(guò)程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、比較引人，揭示課題
1.板書：認(rèn)識(shí)比�？吹奖饶阆氲搅耸裁�?關(guān)于比，你還想知道什么?
2.課件呈現(xiàn)例1。
媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
3. 可以怎樣比較數(shù)量間的關(guān)系?
學(xué)生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。
學(xué)生：2÷3=2/3，表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3;
3÷2=3/2，表示牛奶的杯數(shù)是果汁的2/3。
教師小結(jié)：可以用除法和分?jǐn)?shù)表示2和3之間的倍數(shù)關(guān)系，像這樣用除法比較得到的關(guān)系還可以用一種新的方法來(lái)表示——比。
二、利用情境，認(rèn)識(shí)比
1.教師示范初次認(rèn)識(shí)比。
像剛才的2÷3=2/3這個(gè)算式表示果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，用比表示可以這樣說(shuō)：果汁和牛奶的杯數(shù)比是2比3。
這里的2是指——(果汁的杯數(shù))，3是指——(牛奶的杯數(shù))，它們之間的關(guān)系可以說(shuō)成是2比3。
2.同伴交流，再認(rèn)識(shí)比。
同桌交流：說(shuō)說(shuō)牛奶和果汁的杯數(shù)比。
3.自學(xué)課本，繼續(xù)認(rèn)識(shí)比。
自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱：“∶”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
分別說(shuō)說(shuō)2∶3和3∶2中的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
小結(jié)：順序不同，比也不同，表示的意義也不同。
4.練一練：課件出示。
5.利用試一試，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比。
課件出示試一試。
一種洗潔液，加進(jìn)不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比。(藍(lán)色部分表示洗潔液，白色部分表示加進(jìn)的水)還可以怎樣表示它們之間的關(guān)系?
6.出示例2，認(rèn)識(shí)不同量的比。
例2 走一段900米長(zhǎng)的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。分別算出他們的速度，填入下表。
填表;交流求速度的.方法，例如小軍的速度：900÷15=60米/分;轉(zhuǎn)換：除法可以用比表示，例如：小軍走的路程和時(shí)間的比是900∶15，所得的結(jié)果60叫做比值。
7.概括比的意義。
回顧、觀察板書，引導(dǎo)學(xué)生概括比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
8.練習(xí)：求比值(明確比值可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù))
9.完成試一試，認(rèn)識(shí)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
試一試：3∶5 =( )÷( )=( )/( )
填空;說(shuō)說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么?
注意：比的后項(xiàng)不能是0。區(qū)別體育比賽中的比與課堂上所學(xué)比的不同。
比的分?jǐn)?shù)形式：例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化知識(shí)
1.完成練一練1～3。
自主完成練一練1～3，班級(jí)交流矯正。
2.欣賞黃金比。(課件演示)
3.讀一讀：生活中的比，進(jìn)一步理解比的意義。
四、全課總結(jié)，合理拓展
我們對(duì)比的認(rèn)識(shí)才剛剛開始，課后我們可以查資料、上網(wǎng)，去感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)反思
《比的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)比的意義的理解，是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對(duì)于比其他知識(shí)的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用。
1.創(chuàng)設(shè)“生活情境”，引導(dǎo)學(xué)生自
豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。在本節(jié)課教學(xué)時(shí)我首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的回顧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而比又是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。這樣的設(shè)計(jì)激起學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，通過(guò)觀察、比較分析從而提煉了比這個(gè)概念，實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化。
2.注重知識(shí)的自主建構(gòu)。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，不僅要讓學(xué)生理解比的意義，還要學(xué)會(huì)比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學(xué)生，就會(huì)顯得多、雜，并且枯燥。在教學(xué)比各部分名稱，求比值時(shí)采用自學(xué)為主引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又拓展課堂的寬度，同時(shí)也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng)化。
《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
2、會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，今天是幾月幾日，你知道歷史上的今天在我國(guó)發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎?
學(xué)生：……
學(xué)生：“神舟”五號(hào)飛船順利升入太空。
師：你們知識(shí)面真廣，是的，在這一天，我國(guó)第一艘載人飛船——“神舟”五號(hào)順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是(停頓)。
學(xué)生：楊利偉叔叔。
師：“神舟”五號(hào)地順利升空，標(biāo)志著我國(guó)在載人航天方面取得重大突破，我國(guó)的載人航天技術(shù)已處于國(guó)際領(lǐng)先水平。身為中國(guó)人，我們無(wú)比自豪。
(設(shè)計(jì)意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時(shí)調(diào)整新課引入，采用中央電視臺(tái)“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學(xué)生，拉近了師生間的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生思維活躍，積極主動(dòng)地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。)
師：看!這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗和聯(lián)合國(guó)旗幟的圖案，這個(gè)圖案長(zhǎng)是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系?
學(xué)生：可以用15÷10表示長(zhǎng)是寬的多少倍?
學(xué)生：也可以用10÷15表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾?
師：這里所求的結(jié)果后寫單位嗎?
學(xué)生：不寫單位。
師：為什么?
學(xué)生：這是在求長(zhǎng)是寬的幾倍。
師：這個(gè)學(xué)生說(shuō)的意思就是在求長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系。這里的長(zhǎng)、寬兩種數(shù)量都是一個(gè)長(zhǎng)度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學(xué)習(xí)的知識(shí)——比的意義。
(學(xué)生自學(xué)教材第43頁(yè)的內(nèi)容)
師：看完后，你知道了什么?
學(xué)生：長(zhǎng)是寬的多少倍可以說(shuō)成是長(zhǎng)與寬的比是15比10。
學(xué)生：寬是長(zhǎng)的幾分之幾也可以說(shuō)成是寬與長(zhǎng)的比是10比15。
師：你有問題嗎?
學(xué)生：……
師：老師這兒有一個(gè)問題，長(zhǎng)與寬的比能寫成10比15嗎?為什么?
學(xué)生：不能，10比15表示的是寬與長(zhǎng)的比。
師：在寫比時(shí)，我們要弄清楚哪個(gè)量在前面，哪個(gè)量在后面，比的前后兩個(gè)量不能顛倒位置。
師：剛才的學(xué)習(xí)讓我們知道，在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以用除法表示，也可以用比表示。那么，兩種不同類的量能除法計(jì)算，能用比表示嗎?
學(xué)生：不能。
師：真的嗎?請(qǐng)看，神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
學(xué)生：42252÷90。
師：你是根據(jù)什么列出來(lái)的?
學(xué)生：根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”列出來(lái)的。
師：你知道路程與時(shí)間的比嗎?
學(xué)生：路程與時(shí)間的比是42252比90
師：從這里可以看出，不同類的兩種量的關(guān)系也可以用除法、比表示，知識(shí)這時(shí)的結(jié)果表示的一種新的數(shù)量，比如這里路程與時(shí)間的比表示飛船的速度。
(設(shè)計(jì)意圖：教師先設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的認(rèn)知背景學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生分同類量相除，求倍數(shù)關(guān)系，與不同類量相除，求另一個(gè)新的數(shù)量?jī)煞N情形，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法。使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。)
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了兩種同類量在求倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以用比表示;不同類的兩種量相除，在表示一種新的數(shù)量時(shí)，也可以用比表示。老師想問同學(xué)們，什么叫做比呢?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第44頁(yè)的內(nèi)容。
(設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。)
師：通過(guò)自學(xué)，你首先應(yīng)該知道的應(yīng)是比的什么?
學(xué)生：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
師：這就是比的意義。
學(xué)生：“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
學(xué)生：15比10可以寫作15：10。
師：你能以10：15為例，說(shuō)一說(shuō)什么是比的前項(xiàng)?什么是比的后項(xiàng)?怎樣求比值?
學(xué)生：在10：15中，10是比的前項(xiàng)，15是比的后項(xiàng)，
10 ： 15= 10÷15 =10/15 =2/3
比的前項(xiàng) 比的后項(xiàng) 比值
師：說(shuō)得非常好!你們還知道了什么?
學(xué)生：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
師：你知道為什么可以用這么多數(shù)表示嗎?
學(xué)生：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，商是一個(gè)數(shù)，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。所以比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
師：你能緊扣比值的意義進(jìn)行解釋，這種思考、分析的`方法非常好!
師：從上面的分析，你能看出比與比值是一樣的嗎?下面請(qǐng)同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行討論。
師：誰(shuí)能將你的討論結(jié)果給大家匯報(bào)一下?
學(xué)生：比和比值不是一樣的。比和比值的區(qū)別主要是，比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至是整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示，比和比值有聯(lián)系，比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。
師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)很棒，個(gè)個(gè)能開動(dòng)腦筋思考、學(xué)習(xí)。除了上面的知識(shí)以外，你還有知道的嗎?
學(xué)生：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
師：那是不是說(shuō)，比與分?jǐn)?shù)、除法有聯(lián)系?觀察算式，你能說(shuō)一說(shuō)比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系嗎?
學(xué)生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值、除法中的商。
師：請(qǐng)問“相當(dāng)于”能換成“是”嗎?為什么?可以在小組內(nèi)進(jìn)行討論。
學(xué)生：不能，“相當(dāng)于”只是指位置相當(dāng)，比、分?jǐn)?shù)、除法三者本質(zhì)上不是一回事。
師：前面有一個(gè)學(xué)生說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。你能把10：15改寫成分?jǐn)?shù)形式，并讀一讀嗎?
(強(qiáng)調(diào)仍讀作10比15，不能讀作15分之10)
師：你還有知道的嗎?
學(xué)生：……
師：老師可以提示大家注意教材第44頁(yè)小精靈說(shuō)的內(nèi)容。
學(xué)生：比的后項(xiàng)不能為0。
師：那么比的后項(xiàng)為什么不能為零呢?
學(xué)生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)都不能為0，所以后項(xiàng)能不能為0。
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)一說(shuō)我們剛才學(xué)了哪些知識(shí)?
學(xué)生：比的意義，比的各部分名稱，比值的求法，比與比值的關(guān)系，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的另外一種書寫形式及其讀法，比的后項(xiàng)能不能為0。
師：你能用我們學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題嗎?
學(xué)生：能!
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)，是在發(fā)揮學(xué)生的自主性，在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，但畢竟學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，因此在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中，教師要主動(dòng)地、能動(dòng)地參與到學(xué)生的再學(xué)習(xí)之中：讓學(xué)生提問，教師提問，引導(dǎo)學(xué)生分析，釋疑，歸納，最終將知識(shí)融會(huì)貫通，讓學(xué)生與教師共同成長(zhǎng)，共同提高。)
鞏固練習(xí)：
1、 完成“做一做”第1題
小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是( )：( )，比值是( )，花的錢數(shù)之比是( )：( )，比值是( )
(提示：先弄清是哪個(gè)數(shù)量比哪個(gè)數(shù)量，比的前、后項(xiàng)分別是什么數(shù)量，再寫比，注意不要顛倒比的前、后項(xiàng)的位置。)
2、 完成“做一做”第2題
3 ：( ) = 24 ( )： 8 = 0.5
(提示：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，比如可以將比轉(zhuǎn)化為除法來(lái)思考。)
3、 判斷
(1)3：5讀作：5比3�！ �( )
(2)比的后項(xiàng)不能為0。 ( )
(3)1：2的比值是0.5。 ( )
(4)1克糖溶解在10克的水中，糖和糖水的比是1：10。( )
(5)小東的身高是1米，爸爸的身高是171厘米，小東和爸爸的身高比是1：171。( )
(提示：寫兩個(gè)量之間的比時(shí)要先統(tǒng)一單位。)
(6)3千米：7千米的比值是3/7千米。 ( )
4、拓展題
(1) 甲正方形的邊長(zhǎng)是3分米，乙正方形的邊長(zhǎng)是2分米，乙正方形的面積與甲正方形的面積比是( )。
(2)桃樹棵數(shù)是梨樹的3/4，桃樹和梨樹的比是( )
(提示：寫比時(shí)，當(dāng)比的前、后項(xiàng)不是已知時(shí)，應(yīng)先根據(jù)題目條件把比的前、后項(xiàng)表示出來(lái)，再寫比。)
師：3/4：1=3：4，這是為什么呢?下堂課，我們將一起學(xué)習(xí)。
(設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)置由易到難，有層次，有坡度，這樣讓不同的學(xué)生都有發(fā)展，都有收獲，體現(xiàn)了“不同的學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。教師最后一問，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)設(shè)置了懸念。)
教學(xué)反思：
此課是我區(qū)開展高效課堂及教師磨課活動(dòng)中，我在最后上的展示課，上完課后，我從學(xué)生課中的表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)“教學(xué)雖然教無(wú)定法，但一定要得法”：
1、一堂課要上得好，教師課前要鉆研教材，弄清知識(shí)間的來(lái)龍去脈，把握教材的精神實(shí)質(zhì)，上課時(shí)才能做到游刃有余。
2、一堂課要上得好，教師課前還要閱讀學(xué)生，研究學(xué)情，了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些，哪些方面學(xué)生還不甚明白，這樣教師課上才能做到“學(xué)生已經(jīng)知道的不講，學(xué)生通過(guò)自學(xué)能自己搞清楚的不講，學(xué)生通過(guò)小組探究能自己弄明白的不講�！苯處熤辉谥R(shí)的模糊處做一些強(qiáng)調(diào)，在學(xué)生困惑的地方做一些引導(dǎo)、遷移，在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降的時(shí)候重新點(diǎn)燃學(xué)生的激情，在學(xué)生不會(huì)的地方做一些指導(dǎo)、延伸。
3、一堂課要上得好，教師課前要精心預(yù)設(shè)教案，特別是問題的設(shè)置應(yīng)多做推敲，問題一定要提在學(xué)生思維的最近區(qū)域，這樣學(xué)生課上才能稍加思考，對(duì)答如流，否則，學(xué)生就會(huì)不能回答，或者毫無(wú)思考訓(xùn)練價(jià)值。
4、一堂課要上得好，課上教師要堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)原則，能充分利用課上學(xué)生的生成，靈活有效地組織教學(xué)，切忌教條，做好知識(shí)的整理，延伸，銜接。
另外，學(xué)校，教育局開展高效課堂及教師磨課活動(dòng)，這些教研活動(dòng)對(duì)于教師的成長(zhǎng)非常有好處，他讓教師能學(xué)會(huì)教學(xué)中的很多教育方法，我自己感覺在鉆研教材，閱讀學(xué)生，組織教學(xué)與實(shí)施等多方面有了較大提高，甚至可以說(shuō)是質(zhì)的飛躍。我以后還會(huì)繼續(xù)參與。
《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇3
教材簡(jiǎn)析：
這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學(xué)認(rèn)識(shí)比的意義。認(rèn)識(shí)比時(shí)，主要利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識(shí)同類量的比(例1)和不同類量的比(例2)，并逐步抽象出比的意義。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機(jī)會(huì)，嘗試通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考進(jìn)一步感受比的意義，并主動(dòng)探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
練習(xí)十三中的5個(gè)練習(xí)題分別從不同的角度對(duì)比的意義、比值以及相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行了合理操練，且形式多樣，目的明確。
可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學(xué)生主動(dòng)參與探索活動(dòng)，并在活動(dòng)中全面準(zhǔn)確的理解比的意義，構(gòu)建起對(duì)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
重點(diǎn)：理解比的意義
難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、掛圖、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。(板書：比)關(guān)于比，你想了解一些什么?(學(xué)生可能回答：什么是比?學(xué)了“比”有什么用?數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎?……)
2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對(duì)，生活中也有“比”，比如一場(chǎng)足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎?老師希望通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們自己來(lái)找到這些問題的答案好嗎?
設(shè)計(jì)意圖：
開門見山式的揭示課題顯的簡(jiǎn)潔明確，導(dǎo)入通過(guò)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識(shí)比的'心理需求，為本課的學(xué)習(xí)對(duì)象創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的研究氛圍。
教學(xué)反思：
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
1、加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系
比、除法和分?jǐn)?shù)之間有著一定的聯(lián)系，在除法中，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)；在分?jǐn)?shù)中，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。在教學(xué)中，我首先出示一道除法算式2÷3=2/3，然后指出這個(gè)算式也可以寫成2：3=2/3，從而直觀地讓學(xué)生觀察到除法、比和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再聯(lián)系除法和分?jǐn)?shù)的意義，如：2÷3 表示2是3的幾分之幾或3是2的幾倍；3小時(shí)行60千米，算式60÷3既表示每小時(shí)行多少千米，又表示路程和時(shí)間的比是60：3；男生的人數(shù)是女生的2/3，也表示男生和女生人數(shù)的比是2：3。通過(guò)這樣的教學(xué)，只有了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，才能讓學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
2、加強(qiáng)對(duì)比
使學(xué)生明確足球比賽中的3：2與我們所學(xué)比的知識(shí)的區(qū)別。知道比賽中的比是相差關(guān)系，而我們所學(xué)的比是相除的關(guān)系。不足之處：在教學(xué)比的意義時(shí)，對(duì)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比，強(qiáng)調(diào)的還不夠，使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻，導(dǎo)致個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)比的順序顛倒的現(xiàn)象。
《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇4
(一)呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。
1、 利用舊知進(jìn)行比較：
(1)圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較?(根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：)
相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2
(2)小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門對(duì)這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。
2、“比”的教學(xué)：
(1)(指板書：)“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說(shuō)成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說(shuō)?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)
3、“比”的讀寫：
(1)師介紹：2比3怎么寫呢?我們一起來(lái)看：2比3記作2∶3(板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語(yǔ)文中的“冒號(hào)”不同，最后寫3。一起來(lái)寫一寫，讀一讀。)
(2)指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢?誰(shuí)來(lái)寫一寫?
(3)介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)(∶)是比號(hào)(板書：比號(hào))，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。(板書：前項(xiàng) 后項(xiàng))
(4)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾?比的后項(xiàng)是幾?在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么?3是比的什么?
4、比是有序概念
(1)同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢?
(2)對(duì)!顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會(huì)得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。
設(shè)計(jì)意圖：
例1的教學(xué)首先抓住了兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先通過(guò)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識(shí)的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清晰的前提條件下。其次又重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比，使學(xué)生體會(huì)到比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。
(二)完成試一試
(出示安利瓶)在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。(呈現(xiàn)“試一試”)
(1)指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?你知道1∶4表示什么嗎?
(2)把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?
(3)還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的`體積是水的1/4。)
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會(huì)到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對(duì)比的意義的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)反思
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比。教材還介紹了每個(gè)比的各部分名稱和比值的概念，說(shuō)明比值的求法以及讓學(xué)生議一議比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義并學(xué)會(huì)求比值。教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。
本課的導(dǎo)入從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動(dòng)地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之倍或幾分之幾，又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。
意在節(jié)省教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及比值的求法時(shí)，采用了讓學(xué)生自學(xué)課本的方式，因?yàn)樽詫W(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。
在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書、計(jì)算機(jī)的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
《比的意義》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的意義，掌握比的讀、寫，認(rèn)識(shí)比各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、理解比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
4、向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比的意義，建立比的概念。
課前準(zhǔn)備：
制作教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課。
1、口答：78= 135= =( )( ) =( )( )
指名說(shuō)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、師：在日常生產(chǎn)和生活中，常常需要把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種，即比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法;比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。下面請(qǐng)大家看這個(gè)例子(出示P52的例如)：一個(gè)鏡框長(zhǎng)5分米，寬3分米。誰(shuí)能提出關(guān)于長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系的問題?
根據(jù)學(xué)生提出的問題板書：
長(zhǎng)是寬的幾倍?53= 寬是長(zhǎng)的幾分之幾?35=
師：剛才，我們用除法來(lái)表示兩個(gè)數(shù)或數(shù)量之間的關(guān)系，也就是兩個(gè)數(shù)相除(板書：兩個(gè)數(shù)相除)，有時(shí)我們也把這樣兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系換一種說(shuō)法。這也就是我們今天這堂課要研究的問題比的意義。
板書課題。
二、教學(xué)新知，初步感知。
1、揭示比的意義。
師：例如，長(zhǎng)是寬的 倍我們可以這樣說(shuō)，長(zhǎng)和寬的比是5比3。(板書：長(zhǎng)和寬的比是5比3)(學(xué)生跟著老師練說(shuō))那么，按照這種說(shuō)法，寬是長(zhǎng)的 還可以怎樣說(shuō)?同坐試著說(shuō)，再指名說(shuō)。(板書：寬和長(zhǎng)的比是3比5)
師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子(出示P52的又如，一輛汽車2小時(shí)行駛90千米)路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度(也就是每小時(shí)行多少千米)來(lái)表示。怎樣列式?(學(xué)生回答，教師板書：902=45)誰(shuí)能用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系?(板書：路程和時(shí)間的比是90比2)
引導(dǎo)學(xué)生觀察板書、歸納比的意義。提問：什么叫做比?(學(xué)生可通過(guò)或討論、或看書得出比的意義，教師接著兩個(gè)數(shù)相除后面板書：又叫做兩個(gè)數(shù)的比。)
練一練。
(1)、有5個(gè)紅球和8個(gè)白球，紅球和白球個(gè)數(shù)的`比是 比 ，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是 比 。
(2)、 一個(gè)美術(shù)興趣小組有男生15人， 女生8人， 男生和女生人數(shù)的比是 比 。男生和美術(shù)興趣小組總?cè)藬?shù)的比是 比 。
2、通過(guò)自學(xué)，掌握比各部分的名稱和求比值的方法。
(1)出示自學(xué)提綱：
�、儆脭�(shù)學(xué)方法如何寫比，如何讀呢?
②比的各部分的名稱分別叫什么?
③比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系各是什么?填入表中。
�、鼙鹊暮箜�(xiàng)為什么不能為零?
(2)學(xué)生自學(xué)課本或分組討論。
(3)集體討論第①個(gè)問題并板書：5：3 3：5 90：2
師：比還有一種寫法，你知道是怎樣寫的嗎?(教學(xué)比的分?jǐn)?shù)形式)
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師敘述：兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，例如：5：3也可以寫成 ，仍讀作5比3。請(qǐng)大家把3：5、90：2改寫成分?jǐn)?shù)形式。
(4)集體討論第②個(gè)問題并板書：
(5)根據(jù)上面式子，指名說(shuō)說(shuō)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系及求比值的方法。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上出示下面關(guān)系表：
名稱 聯(lián)系 區(qū)別
比 前項(xiàng) ：比號(hào) 后項(xiàng) 比值 一種關(guān)系
除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商 一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值 一種數(shù)
指名說(shuō)說(shuō)，比的后項(xiàng)為什么不能是零?
辨析：在亞洲女足錦標(biāo)賽中， 中國(guó)女足健兒努力拚博，奪得了金牌，為祖國(guó)爭(zhēng)得了榮譽(yù)，其中，中國(guó)隊(duì)以1:0戰(zhàn)勝了日本隊(duì)，那么為什么這個(gè)比的后項(xiàng)可以是0呢?
師說(shuō)明：因?yàn)楦黝惐荣愔械谋炔皇俏覀冞@節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，不是相除的關(guān)系。
問：怎樣求比值呢?
學(xué)生回答后小結(jié)：求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
練習(xí)：求比值：4：5 0.8：0.4 ：
三、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。
1、完成P53練一練。
2、完成練習(xí)十二第1題。
3、完成練習(xí)十二第2題。
四、綜合練習(xí)，提高技能。
1、口答：白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，
白兔只數(shù)與黑兔只數(shù)的比是( )
黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)的比是( )
黑兔只數(shù)與總只數(shù)的比是()
總只數(shù)只數(shù)與黑兔的比是()
白兔只數(shù)與總只數(shù)的比是()
總只數(shù)與白兔只數(shù)的比是()
2、動(dòng)腦筋根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出各種問題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比
小龍今年12歲，是六(1)班學(xué)生，該班共有45個(gè)學(xué)生，小龍爸爸今年39歲，在保險(xiǎn)公司上班，每月工資1800元;小明媽媽每月工資1400元，她所在單位有職工28人。
五、全課總結(jié)，釋疑解惑。
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)?還有哪些問題需要探討的嗎?
六、作業(yè)：完成練習(xí)十二第3-5題。
教學(xué)反思
比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說(shuō)明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。雖然比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切聯(lián)系，但又不完全等同，比更強(qiáng)調(diào)的是量與量之間的倍比關(guān)系的直接描述，有時(shí)并不關(guān)注具體比值是多少，而除法、分?jǐn)?shù)更多的是強(qiáng)調(diào)兩個(gè)量之間的一種運(yùn)算關(guān)系，通常也會(huì)同事關(guān)注運(yùn)算的結(jié)果。此外，我們可以用比同事表示兩個(gè)、三個(gè)乃至更多的量之間的倍比關(guān)系，而除法、分?jǐn)?shù)一般只能表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，但是對(duì)它們之間的區(qū)別還不夠清楚。
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