烙餅問題教學設(shè)計（通用16篇）
烙餅問題重在解題時動手動腦的過程中，讓學生體會最優(yōu)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題時尋找最優(yōu)化方案的能力，能不能概括出公式不重要。我們該怎么去寫教學設(shè)計呢？下面是小編整理的烙餅問題教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
烙餅問題教學設(shè)計 1
【課題】：
烙餅問題
【課程標準】：
會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。
【課標解讀】：
行為動詞：“體會”，其同類詞“體驗”�！绑w驗”是指參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。核心詞是“數(shù)學思想”，這里指解決烙餅問題的優(yōu)化思想。
由此可以看出：課標對這部分知識的要求可以分為兩個層次，第一個層次是指在給定的數(shù)學活動中尋求、掌握解決“烙餅問題”的方法，在運籌方法的應(yīng)用中，體會解決問題策略的多樣性;第二個層次是在尋求解決“烙餅問題”的方法的過程中，培養(yǎng)學生形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識，滲透優(yōu)化的數(shù)學思想方法。
【教材分析】：
教材的地位與作用：“烙餅問題”是合理安排時間的經(jīng)典問題。這個內(nèi)容的學習目的是拓寬學生的視野，使學生有一個睿智的頭腦，從整體上提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。它將與生活密切相關(guān)的數(shù)學問題呈獻給給學生，凸顯了數(shù)學的應(yīng)用價值，有利于提高學生學習數(shù)學的興趣。
教材編寫的特點：
1、內(nèi)容的選取比較有典型，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值�！皟�(yōu)選法”和“統(tǒng)籌法”是人類社會寶貴的精神財富�！袄语瀱栴}”非常有意義，它可以使學生充分感受到數(shù)學發(fā)展對社會發(fā)展的作用，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。
2、情境的創(chuàng)設(shè)貼近學生的生活實際�！袄语瀱栴}”是很現(xiàn)實的問題，借助這樣的素材來學習復雜的統(tǒng)籌問題和優(yōu)選問題，學生比較容易接受。
3、注意由淺入深地安排學習任務(wù)。在思維層次上由易到難，逐步提高。
【學情分析】：
四年級的學生已經(jīng)有了初步的解決問題的經(jīng)驗，在日常生活中，都具備了解決問題的基本方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。為了制定出切合實際的教學目標，對學生進行了課前測試。
前測題樣及分析：
1、小華幫媽媽做家務(wù)：拖地10分鐘，用洗衣機洗衣服25分鐘，擦桌子8分鐘，燒水10分鐘。小華做完上面的家務(wù)至少需要多少時間?
2、媽媽烙餅，烙一張餅的一面需要2分鐘，每張餅烙2面。鍋一次可以烙2張餅，那么烙2張餅至少需要多少時間?3張呢?
對于第一道題，有39人全對，正確率是92.6%，這說明學生對統(tǒng)籌方法的理解與應(yīng)用掌握的很好，知道做事要節(jié)約時間，而且知道怎樣安排用的時間最少。
第二題的第一問，40人全對，正確率是95.2%，這說明學生對烙餅的程序還是非常了解的，第二問只有一人是對的，正確率是2.3%，這說明3張餅的烙法學生不能理解。
通過對前測的分析發(fā)現(xiàn)：“烙餅” 是學生熟悉而陌生的生活問題，而且“烙3張餅”的最優(yōu)方法與生活實際是有距離的，給學生的理解帶來了一定的困擾，是學生理解的難點。由于學生差異原因，少數(shù)學生能理解最優(yōu)化的方法，多數(shù)學生尚需要用圖示來幫助學生明白是怎么回事�；谶@樣的分析，制定了如下的教學目標。
【教學目標】
1、 通過動手操作、合作交流，自主概括出烙餅的最省時安排策略，計算烙多張餅的時間。
2、 通過烙餅問題的研究，初步體會運籌方法的應(yīng)用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、 感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會合理安排的重要性。
教學重點：了解、體會優(yōu)化思想
教學難點：尋找合理、快捷的烙三張餅、多張餅方法
【評價設(shè)計】
1、 通過探究烙1、2、3、4、5、6……餅需要的最少時間，總結(jié)規(guī)律，檢測目標1、目標2的達成。
2、 通過拓展延伸、實踐應(yīng)用檢測目標2、目標3的達成。
【教學流程】
課前游戲、蘊伏策略
“妙傳情報”游戲：采取什么方式能快速把情報內(nèi)容傳遞給同伴?
學生交流
揭示：做事情需要以“智”取勝，這是一種對事情進行合理安排的智慧和策略。
【設(shè)計意圖：游戲?qū)�，學生初步感受到做事情需要“注重方法”，合理安排很重要，滲透“優(yōu)化”意識�！�
一、出示情境、提出問題
本節(jié)課的智慧之旅就從烙餅開始。看似平常的烙餅中藏著什么數(shù)學問題呢?我們一起來看大屏幕。
【課件】媽媽早晨要用平底鍋為全家人烙餅，鍋里每次最多能烙2張餅，烙一面(按一次算)需要2分鐘。烙11張餅最少需要多長時間?
從題中你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的.數(shù)學信息?你是怎樣理解的?
烙11張餅最少需要幾分鐘呢?(學生自由回答)
面對學生的困惑引導學生思考解決問題的策略：復雜的問題可以從簡單的問題開始。
如果只烙一張餅，最少需要幾分鐘?
如果烙兩張最少需要幾分鐘呢?
學生一般會出現(xiàn)兩種方法，比較分析：你喜歡哪種方法?為什么?第一種費時間從哪里看出來?第二種省時從哪里體現(xiàn)?
小結(jié)：兩張同時烙是烙兩張餅的“最優(yōu)方法”。
【設(shè)計意圖：復雜的問題從簡單的入手研究，體現(xiàn)了數(shù)學學習的一般方法。烙一張餅、兩張餅意在明確烙的方法，并通過兩張餅的不同烙法，初步體會優(yōu)化思想�！�
二、實踐探究、體驗優(yōu)化
烙三張餅至少需要多長時間?小組合作，借助圓紙片來模擬演示。
學生展示烙法。
可能出現(xiàn)方法：
1、兩張同時烙、第三張單獨烙。
2、三張交替烙
課件展示兩種烙法。
比較：哪種方法好?好在哪里?
小結(jié)：充分利用鍋的空間，三張餅交替烙是最優(yōu)方法。
閉上眼睛，把三張餅的最優(yōu)方法再頭腦中回放一遍。
【設(shè)計意圖：烙三張餅的最優(yōu)方法是烙餅問題的關(guān)鍵，讓學生演示烙的過程、電腦整理烙的過程、對比分析兩種方法，既可以有效地幫助學生理清思路、深化認識，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。】
三、拓展延伸、尋找規(guī)律
烙4張、5張餅……N張餅的最佳方法是什么?至少需要多長時間?小組合作探究。
探究要求：
1、從4張、5張餅的烙法中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2、將烙的次數(shù)、所用的最少時間填在表中，觀察餅數(shù)、烙的次數(shù)和最少用時，他們中存在什么關(guān)系?
3、你有什么疑問?
小組活動。
展示交流
1、4張餅怎么烙?你聯(lián)想到哪些張餅的餅也可以這樣安排?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
小結(jié)：偶數(shù)可以轉(zhuǎn)化成兩張的烙法。
2、5張餅怎么烙?你聯(lián)想到哪些張餅的餅也可以這樣安排?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
小結(jié)：奇數(shù)可以轉(zhuǎn)化成兩張同時烙和三張交替烙
3、 N張呢?
4、 觀察表中的數(shù)據(jù)，他們之間有什么規(guī)律?同學們有什么疑問?
應(yīng)用：現(xiàn)在你知道媽媽烙11張餅怎樣安排最省時?最少需要多少分鐘嗎?
【設(shè)計意圖：通過操作、觀察總結(jié)出烙餅的張數(shù)與時間之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以培養(yǎng)學生的觀察能力和邏輯思維能力。計算方法的的理解幫助學生將實踐操作與數(shù)學理論有機融合。】
四、構(gòu)建模型 實踐應(yīng)用
我們借助對烙餅問題的研究來構(gòu)建合理安排時間的模型，進行統(tǒng)籌安排的數(shù)學思考，以更好的解決生活問題。下面的問題你能借助 “烙餅問題”來思路解決么?
思考：此題與“烙餅問題”有什么關(guān)聯(lián)?題中的什么相當于烙餅問題中的什么?
復印3張資料，每次最多放兩張，兩面都要復印，如果每一面需要3秒，你認為怎么樣安排復印最合理?最少需要幾秒?
五、梳理思路 全課總結(jié)
回顧本節(jié)課解決問題的過程，我們是怎樣進行一步一步的研究的?學生自由交流。
小結(jié)：烙餅如此，生活中和學習中的很多事情其實也是如此。當遇到復雜的問題，我們可以從簡單的問題入手，當同一件事有不同的安排方法時，我們需要對比分析，尋找最合理的安排。
數(shù)學文化：簡要介紹統(tǒng)籌學。
【設(shè)計意圖：思想感悟與經(jīng)驗積累決定人的思維方式，而思想感悟與經(jīng)驗積累需要“感悟”與“轉(zhuǎn)化”，通過回顧、反思等內(nèi)在思考，幫助學生提升認識，將收獲內(nèi)化�！�
【課堂檢測】
1、 平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘(正、反面各2分鐘)。煎7條魚最少需要多少時間?怎樣煎?
2、 一個電腦游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘?你是怎么安排的?
烙餅問題教學設(shè)計 2
一、教學目標
(一)過程與方法
1.通過簡單的事例，使學生理解三張餅的最佳烙餅方法。
2.在解決問題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。
(二)情感態(tài)度和價值觀
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
二、教學重難點
教學重點：使學生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。
教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。
三、教學準備
課件、圓片等
四、教學過程
(一)情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些?(出示老師在廚房里烙餅的情境)
師：廚房里會有什么數(shù)學問題呢?引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘�！�
師：根據(jù)以上信息請同學們獨立思考如何烙一張餅?兩張餅?各需要多長時間?
【設(shè)計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使學生充分認識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。
(二)探究新知
1.實踐操作，探求策略
(1)探究雙數(shù)餅
師：“烙1張餅要用多少時間呢?”
生：6分鐘。
師：“烙2張餅最少要用多少時間呢?怎樣烙?”
生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面�！�
師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘?怎樣烙?”
生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。
生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，4×3=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。
小結(jié)：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么計算時間?所需時間與烙2個餅所需時間有什么關(guān)系?
教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。
【設(shè)計意圖】抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。
(2)探究單數(shù)餅
師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢?怎樣烙?”
【預設(shè)】
如有學生提出反對意見：“不對!烙3個餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘�！�
師：“你為什么認為只要9分鐘?”
生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的'一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎?我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續(xù)烙;然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘�！�
①合作探究
師：“你們聽明白他的意思了嗎?這種方法是不是行得通呢?大家動手試一下吧!為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時間。”
(如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。)
�、诮涣鲄R報，請一個小組上臺用“餅”演示。
③用課件小結(jié)：
第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。
第二次：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。
一共用9分鐘。
師：這種烙法為什么會節(jié)省時間呢?
我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。
【設(shè)計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點。這里通過讓學生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學生認識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學生在實踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。
�、芴骄繂螖�(shù)餅計算時間方法
師：“那么烙5個餅你打算怎么烙?先烙幾張?再烙幾張?最少要用多少時間呢?
生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。
師：烙7個餅呢?……”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。
交流匯報。
師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律?怎么烙?”
【預設(shè)】
生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘�！�
生2：“實際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位�！�
師總結(jié)：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間。
【設(shè)計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步體現(xiàn)了學習的
(四)總結(jié)
今天我們學習了怎樣合理安排時間，說說學習感受。
解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎?”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學生整理、歸納的意識和習慣，提高學好數(shù)學的自信心。
烙餅問題教學設(shè)計 3
教學目標:
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學重點：
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學難點：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學過程：
一、預設(shè)情景，走進生活。
師： 同學們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？
生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。
生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。
師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？
——板書：烙餅問題
�。ㄔO(shè)計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？ 師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?
生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？
生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要6分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�，先烙正面，再烙反面。
師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？
生：2張餅同時烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。
3、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié) 省時間。
�。�1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）
�。�2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
預設(shè)： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：6×3=18（分鐘）
�、� 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘） 師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）
師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？
�、� 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板書）
�。�3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。
�。�4）集體交流，對比擇優(yōu)。
師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的.時間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。 板書：交替烙法。
�。ㄔO(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）
4、總結(jié)方法，探究規(guī)律
�。�1）脫離學具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？
師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時間。看來烙4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）
生：先烙2個，再烙3個。
師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）
�。�3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
�。�4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律） 師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價） 生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)×3）
師：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數(shù)×烙一面的時間）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學設(shè)計 4
一、教學內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標實驗教材（四上）112的例1
二、教學目標
1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng) 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。
3、能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的'樂趣。
三、教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、教學過程
（一）、談話導入
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
�。ǘ┬抡n
1、自主學習
�。�1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。
�。�2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？
（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報
烙的方法所花時間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
（三）過關(guān)檢測
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
�。ㄋ模�、小節(jié)
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
烙餅問題教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
教學目標:
1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學重點：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學難點：
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
教具準備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。
板書：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書)
板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘�，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)
(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法
師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學信息，探究要求。
師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)
說說你是怎么烙的?(生說，師板書)
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的.時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個餅的方法。
師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個餅
師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個餅出示課件
師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)
師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：
五、課堂總結(jié)
師：學了今天這節(jié)課，你想說什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學設(shè)計 6
教學內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學第105頁例2。
教學目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生的觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。
3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學生解決問題的能力。
教學重、難點：
重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學具準備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學過程：
一、直奔主題
同學們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學生口答說想法。
[設(shè)計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。
[設(shè)計意圖：讓學生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學生明白“同時烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]
5、研究烙三張餅所需要的時間
師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想�！�
[設(shè)計意圖：學生先自主嘗試烙，不但給學生提供了思維的時間和空間，而且利于學生暴露自己的真實想法，為教師進一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。
學生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。
[設(shè)計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點。重點問題重點處理，學生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學習掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設(shè)計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學習方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學生的學習能力和獨立解決問題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)x烙一面餅所需的時間。
8、點明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅
那兩張餅你準備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學數(shù)學時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?
這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的`問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實踐，探究新知
實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學們，請你來當大廚，你想怎樣烙?
先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預設(shè)：
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時候呢?引導發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。
師：想一想，會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。
其他同學也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視。
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。
師：剛才我們邊活動邊把學習成果整理成了一個表格，同學們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!
三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅拿來拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當當當當，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學習和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!
烙餅問題教學設(shè)計 7
教材簡析：
本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。
學情分析：
1：教師主觀分析：優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學設(shè)計力求從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。
2：學生認識發(fā)展分析：學生對優(yōu)化問題可能在生活、學習中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優(yōu)化，因此在教學過程中盡可能地從實際出發(fā)，從學生原有的生活出發(fā)，讓學生感受優(yōu)化的價值，從而培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
3、學生認知障礙點：“優(yōu)化”的理解。
教學目標：
1、通過生活中的.簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
體會優(yōu)化思想。教學難點：探究解決問題的最佳方案。
教學過程：
一、 教學環(huán)節(jié)：
1、 談話引入；
2、情境引入，學習新知；
3、實踐應(yīng)用；
4、全課總結(jié)，尋找規(guī)律。
二、 教師活動：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；
2、三張圓紙片。
三、 預設(shè)學生行為：
1、 可能見過烙餅，可能沒見過；
2、學生演示烙餅（怎樣快））；
3、學生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學生解決問題中得出）；
4、探究規(guī)律（可能學生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。
四、 設(shè)計意圖：
從學生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數(shù)學在實際生活中的價值，初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學生學習活動評價設(shè)計：
充分利用學生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學生學習積極性、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師在此只是彰顯學生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
烙餅問題教學設(shè)計 8
一、教學內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標實驗教材（四上）112的例1
二、教學目標
1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng) 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。
3、能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的'樂趣。
三、教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、教學過程
�。ㄒ唬⒄勗拰�
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
�。ǘ┬抡n
1、自主學習
�。�1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。
�。�2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
�。�3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
�。�4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？
�。�5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報
烙的方法所花時間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
�。ㄈ┻^關(guān)檢測
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節(jié)
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
烙餅問題教學設(shè)計 9
【教學目標】
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。
2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。
3、 通過交流爭辯活動，使學生體會交流爭辯這一學習方法的價值。
【教具準備】大圓（鍋子）一個，小圓（烙餅）9個，多媒體課件一套
【學具準備】每兩位學生一份學具，包括一個大圓與九個小圓，實驗記錄單四份
【教學過程】
一、開門見山
1、直接出示（鍋和餅）：這是什么 這兩樣東西放在一起能做些什么
2、揭題：今天我們就來學習烙餅問題 （板書：烙餅問題）
二、探究新知
1、出示問題，理解題意
火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過15分鐘。烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎
（1）生：猜想
�。�2）師：到底能不能呢 首先我們要理解題意，請問：
兩面各需要3分鐘什么意思 請用手勢示意說明。 所以烙一個餅要幾分鐘
一次只能放兩個餅什么意思 請用手勢示意說明。 所以烙兩個餅要幾分鐘
�。�3）如果烙熟1張餅，最少需要幾分鐘 （6分鐘）誰來烙一烙
為什么是6分鐘 （正面3分鐘，反面3分鐘）
�。�4）如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘 （6分鐘）誰來烙一烙。
23=6（分）中23各指什么
師：1張餅最少要6分鐘，烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對，這怎么回事兒
�。ㄒ驗橐粋�鍋可以同時烙兩張餅）
2、探究分組烙
�。�1）那4張餅怎么烙 （43=12（分）中的4指什么 ）
�。�2）介紹分組烙法
（3）6張，8張，10張怎么烙 最少需要多少時間
�。�4）反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么
3、探究輪流烙
�。�1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時呢
�。�2）獨立思考，小組合作烙一烙
1）請同學們靜靜的想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時間嗎
2）有了想法后，先獨自用老師發(fā)給你的材料動手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。
師：想一想，我怎么向同學匯報，能讓大家聽的明白一些。
�。�3）反饋交流：指名生回答：
生1： 2張+1張，6分+6分=12分（讓一生板演）
生2：口述板演：③②3分鐘②拿掉
�、邰�3分鐘③好了
①②3分鐘①②也好了
師：誰聽明白了 指名生3再一次板演。師指導口述過程。
�。�4）同桌合作，動手用學具烙一烙
請每位同學用剛才這位同學的方法，烙一烙，算一算，驗證一下這樣烙是不是9分鐘
�。�5）師：請同學比較這兩種不同的烙法，為什么烙法2就來得省時間呢
�、僬埫總�同學靜靜地想一想，把兩種方法對比一下，為什么 （獨立思考）
�、趨R報。根據(jù)生的匯報師小結(jié)：
烙法1第二次的時候只放1張餅，太浪費了。烙法2每次都是兩張餅在同時烙，不浪費。看來我們烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。
（6）給烙法2取名字
師：烙法2還有那么多的數(shù)學奧秘，你能給她取個名字嗎 （交替烙，輪流烙）
4、探究分組烙+輪流烙
（1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時間 誰來介紹一下方法
�。�2）介紹分組烙+輪流烙法
（3）現(xiàn)在你會解決了嗎
火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個餅，急著趕火車，限定時間不能超過15分鐘。烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的`烙餅鍋一次只能放兩個餅。同學們，你們說，這三個顧客能吃上烙餅嗎
�。�4）烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時間
a、同桌合作烙一烙，并完成把結(jié)果寫在練習紙上
b、反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么 （你怎么這么快就想出來了，有什么好方法嗎 ）
�。�5）那烙12個餅采用什么烙法省時呢，為什么
�。�6）那你覺得什么情況下分組烙省時，什么情況下兩種方法結(jié)合省時
三、發(fā)展時間
1、一個鍋一次能同時烙3個餅，兩面各需要烙3分鐘，烙熟6個餅最少需要多少時間
2、一個鍋一次能同時煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟3條魚最少需要多少時間
四、課堂總結(jié)
師：學了今天這節(jié)課，你想說什么
五、拓展延伸
智力題：假如這個鍋一次能烙10張餅，而現(xiàn)在有15張餅要烙。請你想一想，需要多少時間
教學反思：
《烙餅中的數(shù)學問題》是人教版教材第七冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容，通過教學除了教給學生知識外，還要給學生留下點什么 我認為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學思想和方法，這些才是學生持續(xù)發(fā)展，終生發(fā)展最重要的東西。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學生良好的思維能力，從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)新課程標準，讓學生借助學具操作，經(jīng)歷探索烙餅中數(shù)學知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想。
烙餅問題教學設(shè)計 10
教學內(nèi)容：
教科書第112頁到第113頁例1
教學目標：
1、初步掌握優(yōu)化思想
2、能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
3、感受數(shù)學的魅力。
教學重點及難點：
重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。
學具準備：圓形紙片、多媒體課件
教學過程：
一、引入。
師：同學們，你知道嗎？我們的許多數(shù)學問題都來源于生活，今天我們就來研究一個生活中有趣的數(shù)學問題。（板書課題：烙餅問題）
師：見過烙餅的嗎？有同學可能說了不就是一口鍋，放進餅去，把它烙熟嗎？其實這里面有許多值得研究的數(shù)學問題呢！
二、新授。
1、師：比方說這里有口鍋，每次可以烙兩張餅。（邊說邊拿圓形紙片演示）一張餅的一面3分鐘能烙熟，那一張餅多長時間能烙熟？
生：6分鐘
師：為什么？
生：因為一張餅一面是3分鐘，兩面就是6分鐘
師：如果我想烙兩張餅呢？需要多少時間？剛剛一張餅用了6分鐘，所以兩張餅應(yīng)該會用12分鐘，我說的對嗎？
生：（提出疑問）不對，應(yīng)該是6分鐘。
師：為什么是6分鐘呢？
生：因為里面兩張餅都同時在烙。烙熟了這兩個面用了3分鐘之后，我再把餅翻過來又用了3分鐘，所以一共是6分鐘。
師：同意嗎？很好。鍋里兩張餅同時在烙，可以同時烙熟兩個面，所以兩次一共用了6分鐘。（注意強調(diào)同時，講解的時候注意解釋。）
2、突破難點。
師：現(xiàn)在如果我想烙三張餅，你準備怎么個烙法？說說你的想法？
生：先烙兩張，再烙一張，一共需要12分鐘。
師：你們都的這樣烙的嗎？那還有沒有更好的'方法呢？
�。ㄈ魶]有）下面，我們就來試一試，你可以選擇喜歡的方法進行研究，也可以利用老師提供給你的圓形紙片，看誰還能想出好辦法。
小組匯報：
師：誰想上來給大家匯報一下你們組討論的結(jié)果。
生：匯報討論結(jié)果。
師在表格內(nèi)板書
1 2 3
第一次 正 正
第二次 反 正
第三次 反 反
師：誰聽明白了？
（生再講一遍）。
此時教師用紙片往黑板上貼每次的情況。
師：大家覺得這種方法怎么樣？
生：比上種方法節(jié)約時間，比較快。
師：同學現(xiàn)在根據(jù)老師在黑板上的板書想想，為什么這種方法會比上一種方法節(jié)約時間呢？（教師的提示語言：我們剛剛在烙第三張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋卻只烙了一張，這就可能浪費了時間。）
師：那這樣才能不浪費時間呢？
生：（如果鍋里每次都是兩張餅在烙，就不會浪費時間了。）
師：所以說，我們平時在解決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學、最合理的解決問題的方法。
三、拓展提高。
師：剛才我們研究了2張餅，3張餅的烙法。如果是4張餅、6張餅呢你覺得怎樣烙最節(jié)省時間？下面你可以繼續(xù)在小組里實驗一下，你發(fā)現(xiàn)什么。
�。ㄉ〗M研究）
生：把4看成2+2 把6看成2+2
（及時的表揚，學數(shù)習知識就是這樣，當遇到新的問題時，可以先運用以前的知識來解決）
師：你聽明白了嗎？她是把4張餅、6張餅，都兩張兩張的烙，如果是8張、10 張餅呢？你想象一下，怎樣烙？
聰明的同學可能發(fā)現(xiàn)了，剛才老師讓大家研究的餅的張數(shù)都是什么樣的數(shù)？
生：雙數(shù)
你現(xiàn)在能不能總結(jié)一下，當餅的張數(shù)是雙數(shù)時，烙餅的好方法是什么？
生：可以用烙兩張餅的方法，兩張兩張的烙
板書：雙數(shù)張餅：兩張兩張的烙
師如果是單數(shù)張餅，5張、7張……有什么規(guī)律嗎，討論一下吧。
把5張餅烙兩張，再把那3張按剛才的好辦法烙。
把7張餅先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：誰能概括的說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：如果烙單數(shù)張餅，可以先兩張兩張兩張的烙，剩下的那3張按剛才的好辦法烙。
師：剛才我們在研究時，按餅的張數(shù)分類研究的，其實我們有時在研究比較復雜的問題時，也可以把問題分一下類，這樣會更便于進行研究。
四、師生交流，思維升華。
師：通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
師：其實，數(shù)學來源于我們的生活，又務(wù)于生活，許多生活中的問題，我們通過開動腦筋，都可以尋找到最好的解決方法。相信大家一定會成為有智慧的孩子，讓我們的樣才能最省時、又省力。只不過，學習數(shù)學，是沒有簡單的方法的，所以希望大家，今后再學數(shù)學都能認真學好數(shù)學，仔細用好數(shù)學
烙餅問題教學設(shè)計 11
知識與技能目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法目標：
使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀目標：
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重點：
體會優(yōu)化的思想。
教學難點：
掌握烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學過程：
一、情景導入
問：煮1個雞蛋需要5分鐘，煮5個雞蛋需要幾分鐘?
二、探究新知
1、探索一張餅、兩張餅的最優(yōu)方案
師：要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好。如果烙一面要3分鐘，烙一張餅要多長時間？那烙兩張餅呢？（生有的回答6分鐘，有的回答12分鐘）師：答6分鐘的同學想法真不錯，同時烙，省了時間，餅很快就烙熟了。
2、探索三張餅的最優(yōu)方案
課件出示例題：同學們，星期天的早上，小麗的媽媽要給家里的一家三口烙餅，一個鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，小麗、爸爸和媽媽每人一張，三人怎樣盡快吃上餅？
（1）同學們以小組為單位，用手中的.圓片模擬烙餅，一個人操作，其他同學幫忙計時，并把每組的設(shè)計方案填入表格，再計算出所用的時間。
（2）學生匯報各種烙法，上臺演示，并把各小組的不同方案通過投影展示出來。
（3）引導學生對比各種方案，說一說哪種方案更節(jié)省時間。
3、小結(jié)
現(xiàn)在我把剛才的烙餅過程再演示一遍，讓大家看清楚。(課件演示)為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結(jié)果用了9分鐘3張餅烙完了。這種烙法，我們稱它為“烙3張餅的最優(yōu)方案”。你們有沒有想過為什么快速烙餅法比一般烙餅法節(jié)省時間呢？同桌相互交流，指名回答。
4、探究規(guī)律
�。�1）假如烙4張餅，怎樣合理節(jié)省時間？（2張2張烙。）
�。�2）現(xiàn)在烙5張餅，至少要幾分鐘？（拿出3張餅快速烙餅法，后面2張一起。共15分鐘。）
�。�3）如果要烙6張、7張、10張餅??你能快速告訴我們要幾分鐘嗎？
�。�4）你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（單數(shù)就先2張2張地烙，剩下最后3張用快速烙餅法；雙數(shù)就2張2張地烙）
三、拓展應(yīng)用
1、課后練習第一題。
2、一個鍋一次可以同時煎2個糍粑，兩面都要煎，每面需要2分鐘，煎3個糍粑最少需要幾分鐘？
3、烙一張餅需4分鐘，一只鍋每次可以烙3張餅，烙3張餅至少需分鐘。
四、總結(jié)
通過今天的學習你有什么收獲？
烙餅問題教學設(shè)計 12
一、激情導課
1、創(chuàng)設(shè)情境
老師剛剛買了一個電餅鐺，所以想中午烙餅吃，可中午的時間不長，咱們一起來想想到底怎么烙才能省時間。
二、探究新知
讀題：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，我家有三口人，每人一張餅，需要多長時間?
1、研究烙餅方法
(！)如果烙一張需要多長時間呢?(生思考后回答)
出示表格：
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)
(2)如果烙兩張呢?
生：3×2=6分鐘，因為每次能烙2張餅，(同時烙2張)3+3=6分鐘
師：如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘?適時提醒，如果想要更省時間，就要保證鍋別閑著，總讓里面放兩塊。
預設(shè)：生：先兩張兩張烙，最后烙剩下的一張，需要12分鐘。
生：演示，講述：正1正2正3反2反1反3 3+3+3=9分鐘
師點評，誰的方法比較好。
2、拓展探究
然后繼續(xù)烙4張，5張餅…說說發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)
2同時烙2張餅3+3=6 3快速烙餅法3+3+3=9 42張2張烙6+6=12 5先2張2張烙，剩下的3張用快速烙餅法。6+9=15 62張2張烙，烙3次。6+6+6=18 7先2張2張烙，烙2次，剩下的3張用快速烙餅法。6+6+9=21 8
9 10 3、探究規(guī)律
1)仔細觀察表格，思考：烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
得出結(jié)論：1、如果要烙的.餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
2)如果烙1張餅需要多長時間?每多烙1張餅，時間就增加多少時間?烙餅的張數(shù)與烙餅所需時間有什么關(guān)系?
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。
板書：(餅數(shù)×3=所需最少的時間。)(餅數(shù)>1
三、課堂檢測
1、如果餅數(shù)是雙數(shù)，用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張，用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅呢?11張餅呢?
烙餅問題教學設(shè)計 13
烙餅問題
教學內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學廣角第1課時p112烙餅問題
教學目標：
1、通過烙餅的生活實例，使學生初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用。
2、通過學生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、結(jié)合教學活動，有機地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。教學重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
教學難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學準備：課件、圓形紙片學具
教學預設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個同學都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時，我們無法馬上得出結(jié)果，這時我們可以怎么辦？（引導學生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運用規(guī)律來解決數(shù)學問題）
二、研究烙法：
1、你認為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）
為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的時間一樣呢？
2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？
3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？
�、倏梢援媹D
②可以用字母或數(shù)字表示
�、塾脮敬�
學生獨立操作，師巡視指導。
4、反饋交流：
①你覺得要多少時間？
�、谙日故�12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。
�、勰銈冋J同哪一種？它什么地方節(jié)省時間了？（展示）
�、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙災贸鰜聿拍芄�(jié)省時間呢？
�、�1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
�、偃绻�4只餅，不準操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅呢？（要分成3只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時間怎樣？
④請你安排7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時間的關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的`餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？
2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？
�、僮寣W生說一說。
�、诔鍪旧钪械念}，安排一下。
復�。祻埼淖仲Y料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？
一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？
3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學設(shè)計 14
【學情與教材分析】
《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學生初步的優(yōu)化意識。
【教學內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習。
【教學目標】
1、通過解決烙餅問題使學生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學思想。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和解決問題的能力。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
【教學重點】
通過解決烙餅問題使學生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學思想。
【教學難點】
在探究活動中，體會科學安排的最優(yōu)化，體驗科學解決問題的方法。
【教學準備】
課件，教具，圓片。
【教學過程】
一、談話引入：
同學們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。
1、有同學說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？
師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。
2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的'策略。（出示課題）
二、探究新知
出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）
誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）
1、探索烙兩張餅的方法。
吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅呢？
（1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。
�。�2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）
�。�3）師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。
2、探究烙3張餅的最佳方法
謝謝同學們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅呢？
�。�1）你可以獨立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）
�。�2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？
�、僖粋�學生演示用12分鐘的方法，另一個學生用圖示來表示。
②學生演示用9分鐘的方法。
a：一個學生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅拿出來？還沒烙熟呀？）
b：找兩個學生，一個演示一個用圖示來表示。
c：全班獨立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
�。�3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）
�。�4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？
①結(jié)合學生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標注），這樣就浪費了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法
3、總結(jié)最優(yōu)法
同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學里“運籌法”的知識。出示課件，了解“運籌法”的有關(guān)知識。
運籌法正是我國大數(shù)學家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學家想到的方法同學們都想到了，真了不起！看來你們具有當數(shù)學家的潛質(zhì)。
4、脫離學具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。
�。�1）如果要烙4張、5張餅，不用學具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨立思考，然后在四人小組里交流交流。
學生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。
（2）師完成表格。
5、深化提高、總結(jié)規(guī)律
師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？
�。�1）同桌交流完成表格。
（2）學生匯報完成表格。
�。�3）強調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。
�。�4）師小結(jié)�？磥硗瑢W們已經(jīng)會用我們今天學習的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。
�。�5）仔細觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報，師生小結(jié)：
①當烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。
②最少時間=餅數(shù)×烙一張的時間
三、鞏固應(yīng)用，深化理解
1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
四、全課小結(jié)
其實生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學們在今后的學習和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情�！�
五、板書設(shè)計
烙餅問題
2張餅同時1正2正1反2反6分鐘
3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘
【教學反思】
《烙餅中的數(shù)學問題》是人教版教材第七冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容，通過教學除了教給學生知識外，還要給學生留下點什么，我認為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學思想和方法，這些才是學生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學思想，無論烙幾張餅，學生都能迎刃而解。同時，借助學具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初體會優(yōu)化思想。
烙餅問題教學設(shè)計 15
【教學目標】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學活動，使學生深深地感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的.良好習慣。
【教學重點】
體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學難點】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
1、猜謎語：
同學們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關(guān)于“時間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的效率。
5、揭示課題：那今天我們就一起來研究——烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
�。ㄒ唬┏醪礁兄l(fā)學生思考。
（師課件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
�。�1）12分鐘——一張一張的烙。
（2）6分鐘——2張同時烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時間）
像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時間，在最少的時間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費時間。
[設(shè)計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時完成的盡量同時完成。]
（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長時間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報：
�。�1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
（2）用12分鐘：
�、倌闶窃鯓永拥�？
先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
（3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
�。�4）也許大多數(shù)同學的答案都是方法二，或方法一，當想不出方法三時，我再引導學生想出方法三。
引導學生對比烙2張餅的方法和學生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。同學們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學生上臺演示）
�。�5）你覺得用時還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
�、龠@種方法為什么比上一種方法省時間呢？
�、谛〗Y(jié)：看來，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。不能有時烙2張有時烙1張。
[設(shè)計意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費時間了。找到優(yōu)化的根源，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用，同時培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認識。
1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時間最少？
2、生獨立思考或合作交流。
3、匯報探究結(jié)果
4、教師出示表格（從1張―――到9張）
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時間有什么關(guān)系？”
引導學生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×3=最短總時間（1張餅除外）
師：今天，我們學習了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？
2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？
3、復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？
�。ㄕf清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）
四、回顧整理，反思提升
師：“通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？”學生說一說。
師：“同學們學到了那么多的知識，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學到的知識結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學周記，讓我們在運用知識中成長。好嗎？下課！
烙餅問題教學設(shè)計 16
教學目標：
1、知識目標
�。�1）使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
（2）使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2、能力目標
�。�1）使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
（2）使學生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的'良好習慣。
3、情感目標
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重點：
使學生在動手操作的過程中，形成解決問題的基本策略。教學難點：合理的烙餅方法；規(guī)律的揭示。
教學關(guān)鍵：
三張餅的合理性烙法。
教學準備：
多媒體課件、圓片、表格
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入
1、游戲。
2、揭題：
同學們吃過烙餅嗎？知道怎么烙的嗎？今天我們一起來研究一下，烙餅中的數(shù)學問題，板書課題——烙餅問題。
二、實踐操作，探究新知
1、多媒體課件出示：主題圖，引導學生發(fā)現(xiàn)信息。
2、討論烙1張餅、2張餅，要用幾分鐘，怎么烙？
3、合作交流，探究問題
�、俸献鹘涣骼�3張餅的方案，用圓片擺一擺，完成表格。
�、趯W生匯報不同的方案，并上臺演示。
③ 小結(jié)，師展示烙3張餅的最佳方案。
4、討論烙4張、5張餅……10張餅的方法。
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)烙法。
6、小結(jié)：
餅的張數(shù)×烙1面的時間=所用的最少時間（餅數(shù)＞1）
三、聯(lián)系生活，解決問題。
1、幫助媽媽。
2、教材114頁做一做第一題。
3、煎雞蛋問題。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
通過這節(jié)課的學習，我們知道了合理安排事情，可以節(jié)省時間，提高效率。老師希望大家能利用今天所學的知識，合理安排時間運用到我們的學習和生活中去，做一個珍惜時間的人。
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