《平方根1》 教學設計

　　學科：數學年級：七年級審核：

　　內容：滬科版七下6.1平方根(1)課型：新授時間：

　　學習目標：

　　1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根，并了解被開方數的非負性;

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

　　學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根

　　學習難點：了解被開方數的非負性;

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、我們已經學習過哪些運算?它們中互為逆運算的是?

　　答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。

　　2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒有逆運算?完成下面填空。

　　32=()()2=9

　　(-3)2=()()2=

　　()2=()()2=0

　　()2=()

　　02=()()2=-4

　　3、左邊算式已知底數、指數求冪，右邊算式已知冪、指數求底數

　　一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

　　即如果X2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

　　叫做開平方，平方與互為逆運算

　　4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

　　一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;

　　零有一個平方根，它是零本身;

　　負數沒有平方根。

　　交流：(1)的平方根是什么?

　　(2)0.16的平方根是什么?

　　(3)0的平方根是什么?

　　(4)-9的平方根是什么?

　　5、平方根的表示方法

　　一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.

　　正數a的正的平方根,記作“”

　　正數a的負的平方根,記作“”

　　這兩個平方根合在一起記作“”

　　如果X2=a，那么X=，其中符號“”讀作根號，a叫做被開方數

　　這里的a表示什么樣的數?a是非負數

　　二、合作探究

　　1、判斷下面的說法是否正確：

　　1).-5是25的平方根;()

　　2).25的平方根是-5;()

　　3).0的平方根是0()

　　4).1的平方根是1()

　　5).(-3)2的平方根是-3()

　　6).-32的平方根是-3()

　　2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

　　(1)0.81(2)(3)-100(4)(-4)2

　　(5)1.69(6)(7)10(8)5

　　三、學習體會：

　　本節(jié)課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?

　　四、自我測試

　　1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根。

　　(1)±12,144()(2)±0.2,0.04()

　　(3)102，104()(4)14，256()

　　2、選擇題(1)0.01的平方根是()

　　A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001

　　(2)因為(0.3)2=0.09所以()

　　A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍.

　　C、0.3是0.09的平方根.D、0.3不是0.09的平方根.

　　3、判斷下列說法是否正確：

　　(1)-9的平方根是-3;()

　　(2)49的平方根是7;()

　　(3)(-2)2的平方根是±2;()

　　(4)-1是1的平方根;()

　　(5)若X2=16則X=4()

　　(6)7的平方根是±49.()

　　4、求下列各數的平方根

　　1)812)0.253)4)(-6)2

　　5、求下列各式中的x:

　　(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81

　　思維拓展：

　　1、一個數的平方等于它本身，這個數是一個數的平方根等于它本身，這個數是

　　2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，則a=。

　　4、一個數x的平方根等于m+1和m-3，則m=。x=。

　　5、若|a-9|+(b-4)=0，則ab的平方根是。

　　6、熟背1至20的平方的結果。

　　7、分別計算32，34，46，58，512，10的平方根，你能發(fā)現(xiàn)開平方后冪的指數有什么變化嗎?

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