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《分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
[設(shè)計(jì)意圖]
本節(jié)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的難點(diǎn)，是分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，這個(gè)教案設(shè)計(jì)主要有以下特色：
1、尊重主體，突出主體地位。首先“分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)”的研究?jī)?nèi)容采集于學(xué)生中，要求學(xué)生報(bào)出分子是1的真分?jǐn)?shù)，研究重點(diǎn)突出，導(dǎo)向明確。再創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生自己舉例、自己概括、自己修正。
2、猜想驗(yàn)證，突出關(guān)鍵屬性。本節(jié)教學(xué)方法主要采用：采集實(shí)例——猜測(cè)——驗(yàn)證——再采集實(shí)例——再猜測(cè)——再驗(yàn)證，在一次次猜想驗(yàn)證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。
3、計(jì)算器引進(jìn)課堂，突出思維訓(xùn)練。把計(jì)算器引進(jìn)課堂，讓最佳時(shí)間花在探索尋找規(guī)律處，讓學(xué)生的思維集中在規(guī)律的發(fā)現(xiàn)修正處。
4、重視信息反饋，突出能力培養(yǎng)。重視概括與提煉，及時(shí)反饋學(xué)生的猜測(cè)、操作、歸納等活動(dòng)，注重把所學(xué)知識(shí)及時(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)中，利于學(xué)生形成較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、理解掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律；
2、能正確熟練地判別一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。
[教學(xué)難點(diǎn)]
規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
計(jì)算器每生一只；投影片四張。
[教學(xué)過(guò)程]
一、采集實(shí)例，引出課題：
1、請(qǐng)同學(xué)們報(bào)一個(gè)分子是1的真分?jǐn)?shù)（6-8人，具體根據(jù)學(xué)生所報(bào)分?jǐn)?shù)而定）。
2、用計(jì)算器把以上真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的得數(shù)保留三位小數(shù)）。
3、根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后的結(jié)果，請(qǐng)把上面的分?jǐn)?shù)分類(lèi)，你認(rèn)為可以分成哪幾類(lèi)？
4、小結(jié)：這些真分?jǐn)?shù)有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)，究竟哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？有什么規(guī)律可找呢？
二、創(chuàng)設(shè)情景，探究規(guī)律：
1、觀察：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，從上面的分?jǐn)?shù)中，你是否有一種感覺(jué)，它與分?jǐn)?shù)的分子還是分母有關(guān)呢？
2、探討：
1）、討論：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)究竟跟怎樣的分母有關(guān)或跟分母的什么有關(guān)？
2）、猜測(cè)：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母有怎樣的關(guān)系呢？
3）、反饋：
a．根據(jù)學(xué)生猜測(cè)情況,從正反兩方面舉例進(jìn)行論證。
b.引導(dǎo)學(xué)生把分母分解質(zhì)因數(shù)：如
能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù)
=0.5=0.04≈0.333≈0.071
5×52×7
=0.1=0.025≈0.067≈0.033
2×52×2×2×53×52×3×5
分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)
3、驗(yàn)證：
剛才我們研究的分?jǐn)?shù)分子都是1，這個(gè)規(guī)律對(duì)于分子不是1的分?jǐn)?shù)是否有用呢？
1）、判一判：下列分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？
2）、用計(jì)算器驗(yàn)證。
4、再次驗(yàn)證：
剛才的四個(gè)分?jǐn)?shù)都是老師提供的，下面四人一組每人出一個(gè)分?jǐn)?shù)，先用我們發(fā)現(xiàn)的方法判別，再用計(jì)算器驗(yàn)證，看一看這個(gè)規(guī)律到底正確嗎？
1）、學(xué)生驗(yàn)證，教師巡視。
2）、反饋：有沒(méi)有你出的分?jǐn)?shù)與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律矛盾的呢？
如:分母中還有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)，而實(shí)際上能化成有限小數(shù)，那是為什么呢？
3）、小結(jié)：推導(dǎo)出這個(gè)分?jǐn)?shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5、概括：
1）、學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律。
2）、完成課本97頁(yè)填空，并提問(wèn)：判別一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)先應(yīng)該怎么辦？再怎么樣？
3）、歸納：一看：看一個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
二找：分母中是否只含有質(zhì)因數(shù)2和5；
三判：能否化成有限小數(shù)。
三、鞏固訓(xùn)練，內(nèi)化新知。
1、完成課本97頁(yè)1；
2、完成課本98頁(yè)4；
3、先判別，再把能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)。（卡片）
四、課堂總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難。（略）
五、引申練習(xí)，深化新知。
（a≠0，a≠1）是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)a是（）時(shí)，它一定能化成有限小數(shù)。
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